☕ קאווע שטיבל — ארכיוו
הויפט זייט » תורה ודעת » וויסנשאפט » סקווער׳ן דעם סקווער

סקווער׳ן דעם סקווער

97 פאסטס אין ארכיוו · אשכול #13874
בלאט: 1 2

מי אני » זונטאג יוני 19, 2022 1:30 am

· #502475
תלמי׳ס טעארעם
לגבי סירקעלס און א פיר-עק איז דא תלמי׳ס טעארעם (פון דער וואס האט געמאכט דעם אלמאגעסט). דאס לויטעט אז ווען איך קען סירקוּמסקרייבּן א פיר-עק, דאן אויב וועל איך מאכן צוויי אלכסונס דערין, פונעם אויבערשטען עק ביז די אונטערשטע עק דערקעגן, וכן להיפך, דאן ווען איך מאָלטיפּליי זיי צוויי צוזאמען וועט עס אויסקומען צו דאס זעלבע ווען איך מאָלטיפּליי די אויבערשטע זייט פונעם פיר-ער מיט די אונטערשטע זייט און דערנאך לייג איך צו צו דעם די פראדוקט איך באקום ווען איך מאָלטיפּליי צוזאמען דעם רעכטן זייט מיט די לינקע זייט קעגנאיבער. 📎 BD56A93A-B902-4A0E-9433-D6DEE8A1051B.jpeg

מי אני » מוצ"ש יוני 25, 2022 11:06 pm

· #502971
פּאַסקאַל׳ס טעארעם און דעם פּאַסקאַל ליין
בּלעיס פּאַסקאַל, ווען ער איז אלט געווען 16 יאר, איז אויפגעקומען מיט זיין פּאַסקאַל׳ס טעארעם. דאס לויטעט אז אויב איך האב א סירקעל (ואפילו עני קאַניק, וואס באדייט א קוּרוו וואס איך באקום פון שניידן א קוֺין) און איך שטעל דערויף (ווי אימער) 6 פונקטן און דערנאך באהעפט איך זיי אין עני סארט וועג אזוי אז עס שאפט א העקסאגראם פון 6 זייטן. דאן ווען איך נעם צוויי קעגנזייטיגע ווענט דערפון (אדער וואו זיי קומען זיך סתם אזוי צאם), והיינו 3 פּארן פון קעגנזייטיגע ווענט, און איך מאך פון זיי שורות ווייטער, איז וואו יעדעס איינס פון די 3 פּארן וועלן צאמקומען וועלן זיי אלע דריי וואו זיי קומען צאם אלס זיין אויף איין גראדע ליין; די פּאַסקאַל ליין.

א משל וואו די 6 פונקטן זענען אויף א געהעריגע סירקעל און די 3 פּארן קומען זיך צאם אינדרויסן: 📎 D2A03FBD-3A78-4A1F-AACC-24D7712CF986.jpeg א מער קאמפליצירטע פאל: 📎 560F5150-F0CB-4C38-A592-53353B1216FD.png

מי אני » מיטוואך יולי 6, 2022 5:26 pm

· #503744
מי אני
גראדע, אין דעם איז דא קעפּלער׳ס קאנדזשעקטשור. דאס איז היינט-צו-טאגס מאטעמאטיש אויפגעוואוזען אז די וועג ווי אזוי מ׳טוהט בסתם פּאַקן (אין דריי-דיימענשאנס) ספערס [בּאָליס, וואס זענען די זעלבע סייז], אז יעדעס איינס זאל אריינגיין אביסל אינעם חלל פון די דריי ספערס אונטער דעם, כזה: 📎 IMG_6988.jpgIMG_6988.jpg
איז די מערסטע עפישׁענט וועג, און שווענדעט דאס ווייניגסטע פלאץ. אין אלגעמיין טוהט דאס אויסנוצן כמעט 75% פון די פלאץ עוועילעבּעל. דאס איז די וועג ווי אזוי וועירהויז ארבעטערס און (פרוכט) געשעפטסלייט האבן דאס אלס בסתם געטוהן פּאַקן...
מ'האט די חודש באלוינט די פיִלדס מעדאל אין מאטעמאטיקס צו דר. מאַרינאַ וויאזאָווסקאַ פאר'ן אויפווייזן די מערסטע אַפּטימעל וועג פון פּאַקן ספירס אין 8 דיימענשאנס און אין 24 דיימענשאנס.

זי איז די צווייטע פרוי צו באקומען די עהרע.

מי אני » דינסטאג אוגוסט 30, 2022 9:47 pm

· #507754
מטבע דרייען פּאראדאקס
עס איז דא דעם מטבע דרייען פּאראדאקס. דאס איז אז איך האב צוויי די זעלבע מטבעות איינס העכער דאס אנדערע. דערנאך דריי איך דאס אויבערשטע ארום די אונטערשטע. עס קומט אויס אז בשעת איך דריי די מטבע ארום דרייט זיך עס גענצליך ארום איר צענטער, והיינו וויפיל מאל די קאפ אויפ'ן צורת המטבע דרייט זיך, 2 מאל. 📎 1.jpg דאס איז וויבאלד אויב מאך איך גראד אורך ההיקף פונעם אונטערשטען מטבע וועט זיך דאך די אויבערשטע מטבע דרייען דערויף גענצליך ארום 1 מאל - עס איז פונקט אזוי גרויס דערויף. דערנאך ווען איך דריי דעם היקף גופא ארום די צוריק מיט די מטבע באהאפטן דערויף, געבט דאס צו נאך א גענצליכע דריי.

דאס איז אויך די סיבה פארוואס אויב איז די אויבערשטע מטבע האלב אזוי גרויס בהיקפה ווי דאס אונטערשטע גייט עס זיך גענצליך דרייען 3 מאל. 📎 2.jpg דאס איז ווייל עס דרייט זיך אויף דעם אויסגעגראָדטן היקף פון דעם אונטערשטן מטבע 2 מאל, זייענדיג אז די אונטערשטע מטבע איז 2 מאל איר היקף, און דאס עצם איינדרייען דעם היקף געבט צו נאך א דריי.

אויב איז די מטבע וואס איז האלב אזוי גרויס בהיקפה אינעווייניג פונעם גרעסערן גייט זיך עס נאר דרייען 1 מאל. 📎 4.jpg דאס איז ווייל כנ"ל דרייט זיך די קלענערע מטבע 2 מאל אויפ'ן אויסגעגראָדטן היקף, אבער ווען איך דריי עס צוריק מיט דעם מטבע באהאפטן אויף די פארקערטע זייט ווי בעפאר, דרייט זיך עס איין מאל אין די פארקערטע ריכטונג ווי די צוויי עס מאכט אויפ'ן אויסגעגראָדטן היקף. דאס מיינט אז עס נעמט אוועק איינע פון די צוויי דרייס פון פריער.

מי אני » דאנערשטאג סעפטעמבער 1, 2022 6:07 pm

· #507954
עס איז דא א באקאנטע חידה אז ווען מ׳געבט דעם סיִקווענס:
1,2,4,8,16
און מ׳פרעגט ״וואס קומט דערנאך?״ איז די תירוץ 32, ווייל די פּעטערן אין דעם איז אז מ׳האלט אין איין דאָבּלען די נומערן פון די נומער פאר דעם. אבער עס מוז נישט זיין אז דאס דייקא איז די פּעטערן. עס איז יתכן לומר אז די פּעטערן ארבעט לפי וויפיל חלקים א סירקעל ווערט צוטיילט אין, ווען איך לייג צו פונקטן צו איר סירקומפרענס און איך באהעפט זיי. ווען עס איז דא 1 פונקט דערויף איז די גאנצע 1 חלק, ווען עס זענען דא 2 פונקטן דערויף און איך באהעפט זיי צוטיילט דאס די סירקעל אין צו 2 חלקים, ווען עס זענען דא 3 פונקטן דאן זענען דא 4 חלקים אא״וו, 4 פונקטן אין צו 8 חלקים, און 5 פונקטן אין צו 16 חלקים. ווען איך האלט ביי 6 פונקטן, די פלאץ אינעם סיִקווענס, דאן צוטיילט דאס די סירקעל אין צו 30 חלקים. וממילא קען די תירוץ זיין 30 אנשטאט 32. 📎 81FB5192-85AD-4008-BCDC-2A2564765624.jpeg ואגב, יעדעס נומער קען איך צוטיילן אין צו גאנצע נומערן לויט די מקום עס איז אין אין די דאָבּלינג סיִקווענס. למשל, 4 קען ארויסגעשריבען ווערן אין 16 פּערמוּטעישאנס [וואו די סדר פון די נומערן מאכט א נפק״מ]: 4, 3+1, 1+3, 2+2, 2+1+1, 1+2+1, 1+1+2, 1+1+1+1

מי אני » מאנטאג סעפטעמבער 5, 2022 10:45 pm

· #508329
אין ענגלאנד אין דרייצענטן יאר-הונדערט האבן די קעניג הענרי דער צווייטער און הענרי דער דריטער ארויפגעלייגט שווערע שטראפן אויף אונאה במשקלות. דאן האבן די בעקערס צוגעלייגט צום דאָזען א דרייצענטן רעפטל (דעם ״baker’s dozen״) כדי מ׳זאל זיי נישט קענען באשולדיגן אז זיי האבן אפגענאַרט דעם קונה.

עס איז אזוי פארבליבן אָנגעבליך וויבאלד עס איז אַן אַפּטימעל פּעקינג, וואו עס פיט אריין דאס מערסטע, זיי אפצובּאַקן אויף אמאל אויף א טאץ כזה: 📎 5EACE014-193F-42EA-9C98-C3049387A105.jpeg או כזה: 📎 16684D1C-AB37-4689-A020-BD4DF0EEC1A4.jpeg הגם אז אויפ׳ן צווייטן דרך וואלטן זיי ווען געקענט מאכן 14 ווען זיי מאכן 5 פון אויבן, 5 פון אונטן, און 4 אינדערמיט, איז אבער דאן ווערן די ביי די עקן אפגעברענט. (די תירוץ איז אבער שווער אויפ׳ן ערשטן דרך.)

***

ווען איך האב געהאט גע׳עפענט דעם אשכול פאר א צוויי יאר צוריק האט מיר די ניק ״פייסיס״ (בעפאר מען האט אים אויסגעשפארט) געשיקט אין אישי:
פייסיס
לאז דיך אפ פון סקווירא. דאס איז דיין לעצטע ווארענונג.
האב איך דעמאלטס געהאט געטראכט אז רב יוסף זאגט אין עירובין עה: מריה דאברהם רבים ברבי איחלף לי ע״ש. וכן היא כאן: ער׳ט זיך צומישט צווישן ״סקווירא״ חסידות [״רבי״] און די געדאנק פון אריינלייגן א ״רבים״ פון סקווערס בתוך א גרעסערע [הנושא בריש האשכול]. ווי אויך האט ער זיך צומישט צווישן א ״רבי״ און דאס צולייגן אַן אות ם׳ צום סוף [רבי״ם״] וואס אַן אות ״ם״ איז דאך די פארעם פון א סקווער.

איך פארשטיי אז דאס איז געווען זיין... אהעם... ״פארעם״ פון א (מאדנע סארט) וויץ (מנשה לוסטיג זייענדיג א סקווירא חסיד).

מי אני » מיטוואך אקטאבער 5, 2022 9:37 pm

· #510045
עס איז מערקווידיג ווי דער נפוצות יהודה (דרוש ח) זאגט עפ״י אפלטון:
ובכן, נפש העולם הופיעה והשפיעה באדם כוח שכלי באותו חלק ממנו שתמונתו עגולית כגופי השמים, הוא הראש; שבין כל חלקיו הנוטים כולם באופן מה אל תמונת העיגול, הוא יותר שלם בזאת התמונה, ואיתן מושבו במקום גבוה ממנו כלפי שמים, כי שם, לדעת אפלטון, משכן הנפש המשכלת.

מי אני » דאנערשטאג דעצעמבער 8, 2022 9:54 pm

· #513550
📎 FBBF3743-0848-44A5-B684-DD4A22BC7561.jpeg

מי אני » מאנטאג יאנואר 2, 2023 4:35 pm

· #514915
📎 ABD989B3-EC22-4FA3-A916-4DA2A6DB130F.jpeg 📎 CAF9B96D-4D97-4BBC-9EFB-E479E701448F.jpeg

מי אני » דינסטאג יאנואר 3, 2023 8:14 am

· #514948
בּענקאָף סירקעל
אין דעם געביט פון אַפּאָלאָניען סירקעלס איז דא דעם בּענקאָף סירקעל. והיינו, אַן אַרבּעלאָס איז ווען איך מאך א האלבע סירקעל און אין דעם שנייד איך אויס נאך האלבע סירקעלס. עפי״ז אויב מאך אזא סארט אַרבּעלאָס און איך שנייד אויס דערין צוויי האלבע סירקעלס וואס זענען פונקט טענדזשענט איינע צום אנדערן, און דערנאך מאך איך דערין א גאנצע סירקעל וואס איז פונקט טענדזשענט (רירט אָן) צו סיי די צוויי קליינע האלבע סירקעלס און סיי די גרויסע האלבע סירקעל הכוללת אותם. דערנאך מאך איך א סירקעל וואס גייט דורך פונקט אלע טענדזשענט פונקטן פון די גאנצע סירקעל און צוויי האלבע סירקעלס בתוך האַרבּעלאָס, וג״כ איז עס פונקט טענדזשענט צו די פלאָר פונעם אַרבּעלאָס וואו עס איז טענדזשענט צו ביידע האלבע סירקעלס, דאס איז א בּענקאָף סירקעל. דא איז א משל דערפון (די רויטע סירקעל): 📎 08DAEC9E-5767-4425-943A-8D7729C318A4.jpeg

מי אני » דינסטאג מערץ 21, 2023 7:43 pm

· #519248
מי אני
ראי"ל שטיינעמאן זצ"ל האט געזאגט:

1). אז די עקן פון א שׁעיפּ מאכט די שׁעיפּ פיזיש שוואכער ווי ווען עס איז אַן עיגול אָנע עקן

2). מפי הירושלמי אז בהבריאה בטבע זענען זאכן ווי מער קרוב לעיגול וואס איז א שלימות

3). די גר"א האט אבער געהאלטן אז די וועלט אליין איז יא מרובע ואפשר שאינה נחשבת מן הבריות. און דאס וואס עס ווערט מבואר בתוס' אז אלכסנדר מוקדון האט געזעהן פון אויבן אז די וועלט איז אן עיגול איז נאר פון אויבן אבער פון אונטן מתחת לים זעהט מען יא אז עס איז עקעדיג

4). אז מ'קען משווה זיין דעם גר"א מיט די מציאות אז ער מיינט אז די יבשה איז מרובע ווי מ'זעהט אויף מאפעס (אבל באנו לענין פרעקטעלס)
כ'האב געזעהן אין שו"ת אריה שאג מהגר"ח קנייבסקי זצ"ל:
שאלה: "ויעש את הים מוצק עשר באמה משפתו עד שפתו עגול" (מלכים א ז כג). וצ"ב מדוע עשאו עגול ולא מרובע?

תשובה: שלא ינזקו בו.

י"ל עפי"מ דאיתא בירושלמי ומובא בר"ן בנדרים (כה.) דאין מרובע בבריות, ועפ"י סוד הרי עיקר
טהרת המקוה והמעיין זהו כשאין בו תפיסת ידי אדם, ולכך מים שאובין פסולים לטהר, ומצד ענין
זה העיגול נחשב פחות תפיסת ידי אדם מהמרובע. (הערת הרב אליהו דיסקין שליט"א).

מי אני » זונטאג מערץ 26, 2023 11:34 am

· #519663
דא ברענגט דר. עריך פריעדמאן אראפ וואו מ'האט געפּרוּווט ווי אזוי מ'קען אריינפּאקן די מערסטע סקווערס אין א גרעסערע סקווער. דאס הייסט, ווען מ'האט א גרויסע סקווער פון א געוויסע מאס לענג און ברייט, איז ווי אזוי איז שייך אריינצופּאקן דערין א צאל קלענערע סקווערס (וואס זענען אלע די זעלבע סייז), און וואס איז די לימיט ווי גרויס די לאנג/ברייט פון די קלענערע סקווערס זאלן זיין, ביחס צום לאנג/ברייט פונעם גרעסערן. ער רעכענט אויס דערין אָנגעהויבן פון 1 סקווער, ביז אריינפּאקן אינעם זעלבן סקווער 89 קלענערע סקווערס.

למשל, ביי 11 קלענערע סקווערס דערין מוז די גרויסע סקווער הכוללם זיין כאטש 3.877 מאל אזוי גרויס ווי זיי, און דאן ווען מ'שטעלט זיי אויס אזוי ווי ער ווייזט קען מען זיי אלע אריינפּאקן דערין. (עס קען אויסזעהן ווי 13, 14 און 15 זענען פשוט, אבער עס איז נישט אזוי. עס איז אויפגעוואוזן אז די גרויסע מוז זיין כאטש 4 מאל אזוי גרויס ווי די קליינע - טאמער זענען די קליינע גרעסער ווי א פערטל פון דעם גרויסן הכוללם, דאן נישט קיין חילוק ווי אזוי דו וועסט זיי דרייען אינעווייניג, וועט מען נישט קענען אריינפּאקן דערין 13, 14 אדער 15 פון די קליינע.) 📎 squares.jpg דא מאכט xkcd חוזק פון די וועג ווי אזוי אריינצופאקן 11 קלענערע סקווערס: 📎 xkcd.jpg

מי אני » זונטאג אפריל 2, 2023 10:21 am

· #520333
פּיוּסעליער-ליפּקין לינקעדזש
טשארלס ניקאלאס פּיוּסעליער און יום טוב ליפמאן ליפקין, דער זוהן פון ר׳ ישראל סאלאנטער זצ״ל, האבן אויפגעוואוזן דעם פּיוּסעליער-ליפּקין לינקעדזש. דאס איז אז אויב האט מען כזה: 📎 039030E0-DD37-4FB1-8867-F31758FB7B75.jpeg וואו די צוויי ליינס אויף די זייט וואס קומען ארויס פון O ביז A און C זענען די זעלבע לענג, און די איבעריגע ליינס וואס זענען באהאפטן דערצו און שאפן דעם ראַמבּוּס/דיעמאנט זענען די זעלבע לענג, דאן אויב רוקט זיך B צו O, אין א סירקעל און וואו B און O זענען מחובר אינדערמיט פונעם סירקעל צו נאך א פונקט און די ליין פון O ביז יענעם פונקט קען זיך נישט רוקן, וועט בהכרח D אויספארעמען א גראדע ליין [די אין בלוי] בשעת עס רוקט זיך. און אויב מאכט מען B זיך רוקן אין א גראדע ליין, אָן זיין באהאפטן צו O, וועט D בהכרח מאכן/אויספארעמען א סירקל. (די ליינס/שטעקענעס, מיינענדיג די ענגעלס, קענען און וועלן זיך בהכרח בייגן ביי די פונקטן.) 📎 93843588-6194-49BD-BCE3-FA61C0687CF1.jpeg 📎 9DF3ECD0-5528-4C8A-BB88-AE6B1F7B0814.jpeg 📎 5B401972-D5C4-4E80-9B93-A762D22D5D40.jpeg ‏כידוע האט עס שטארק געבאדערט פאר ר׳ ישראל ווי אזוי זיין זוהן איז געווארן. ער האט געשריבן:
למורת רוח הדבר לפני מאד, ולבי עלי דוי על דרכו אשר בחפץ בני לסול בה. כל אוהב נפשו ויש לאל ידו לדבר על לב בני להטות חפץ רוחו לבל לדלג נגד רוח נפשי וחפצי, טובה גדולה יעשה לנכה רוח כמוני היום.
יום טוב איז אוועק ל״ע ביי די 30 יאר.

מי אני » מאנטאג אפריל 10, 2023 9:50 am

· #521018
טעבּאָלט׳ס טעארעמס
עס זענען דא דריי טעארעמס אין דזשיאמעטרי גערופן על שמו פונעם פראנצויזישער מאטעמאטיקער וויקטאר טעבּאָלט. די ערשטע איז מיוסד אויף וואן אויבּעל׳ס טעארעם. דאס לויטעט אז אויב האב איך א פּערעלעלאגראם, דאס הייסט א פיר-עק וואו צוויי פון די זייטן זענען שיף, און איך מאך סקווערס אויף יעדעס זייט, און איך מאך א ליין פון דערמיט פון איין סקווער ביז צו די אינדערמיט פונעם סקווער קעגן איבער איר, גייען די צוויי ליינס וואס גייען דורך אלס שאפן א פונקטליכע 90⁰ ענגל. 📎 35F0F8CA-8469-4ECC-A3F4-9972FD0A4D40.jpeg ועפי״ז אויב באהעפט מען מיט גראדע ליינס די אלע פיר פונקטן פון די דערמיטס פון די סקווערס, גייט דאס אליינס שאפן א פונקטליכע סקווער. ועיין כאן לגבי נאַפּאָליאן׳ס טעארעם וואס איז ענליך ביי טרייענגעלס. 📎 D5B80FCE-65AC-4346-B45F-8B871ED7D448.jpeg דאס איז א טיילינג לפי די טעארעם. 📎 9263ACA1-6BE2-4ACE-9127-68DBE810506F.jpeg די צווייטע טעארעם איז אז אויב האב איך א סקווער און איך מאך אויף צוויי פון אירע זייטן (סיי אינעווייניג אדער סיי אינדרויסן) צוויי עקוועלעטערל טרייענגעלס [וואו אלע דריי זייטן זענען די זעלבע לאנג], און דערנאך באהעפט איך די ווייטע עקן פון ביידע טרייענגעלס צו די ווייטע עק פונעם סקווער קעגן איבער, גייט דאס אלס אליינס שאפן אַן עקוועלעטערל טרייענגעל. 📎 CA126EEA-ECE3-45AC-B808-77351FB20D08.jpeg די דריטע טעארעם איז אז אויב האב איך א טרייענגעל און איך מאך סיי ארום איר א סירקומסירקל, וואס איז טענדזשענט און רירט איר פונקט אָן ארום, און סיי אַן אינסירקל אינעווייניג וואס טוהט דאס זעלבע פון אינעווייניג, איז דערנאך וועלכע פונקט איך וועל נאר וועהלן אויף די טרייענגעל צו מאכן פון דארט א ליין ביז די עק כנגדה און עפי״ז מאלן נאך צוויי סירקלס פון ביידע זייטן פונעם ליין וואס זענען פונקט טענדזשענט צום ליין און צום סירקומסירקל ארום, וועלן די סענטערס פון די צוויי סירקלס מיט די אינסירקל אלעמאל זיין קאָליניער און קענען ליגן אויף איין גראדע ליין. ועיין לעיל איבער תלמי׳ס טעארעם. 📎 50F03CA5-7868-4D26-BE9E-724D24E43AC5.jpeg

מי אני » דינסטאג אפריל 11, 2023 3:56 pm

· #521117
קאַנקויד פון ניכאמידוס
כדי צו העלפן מיט׳ן קענען טרייסעקטן אַן ענגל, מאכן א דריטל פון א געוויסע ענגעל מיט נאר א קאמפּעס און רוּלער, און סקווערן א סירקעל, מאכן א סקווער מיט די זעלבע עריע פון א סירקעל וואס מ׳האט (אדער פארקערט) מיט נאר א קאמפּעס און רוּלער (ביידע זענען אויפגעוואוזן צו זיין אומעגליך), איז דער מאטעמאטיקער יוני ניכאמידוס אויפגעקומען מיט׳ן קאַנקויד פון ניכאמידוס (בזמן בית שני). דאס איז ווען איך האב סיי א פונקט און סיי א ליניע [דירעקטריקס] וואס איך האלט סטאבּיל, און דורך זיי לייג איך א פּענסיל וואס קען זיך יא רוקן אויף זיי. די אונטערשטע פונקט דרייט זיך און דאדורך מאכט די פּענסיל א קוּרוו. 📎 1BC17C92-3B6F-4587-A480-5EE0A7B66C2D.jpeg

מי אני » דינסטאג אפריל 18, 2023 12:28 pm

· #521651
קאַיעקאַ סעט
עס איז דא דאס געדאנק פון א קאַיעקאַ סעט. דאס איז ווען איך האב א שׁעיפּ וואס איך קען דערין מאכן א ליין פונעם זעלבן לענג אין יעדעס דירעקציע (א פשוט׳ע משל איז א סירקעל). דערנאך איז דא די קאַיעקאַ נאדל סעט. דאס איז ווען בנוסף צו דעם קען איך ארומדרייען די ליין בתוך דעם שׁעיפּ און עס זאל נאך אלס זיין פונקט די זעלבע לענג א גאנצע צייט בתוך דעם שׁעיפּ פונקט. א שאלה אין מאטעמאטיקס איז וואס איז די ווייניגסטע עריע איך וועל דארפן אין א שׁעיפּ כדי דאס צו קענען טוהן? און די שאלה איז ביי יעדעס דיימענשאן: 2D, 3D אא״וו. דא איז א משל ביי א דעלטויד, וואס דער מאטעמאטיקער סאָאיטשי קאַיעקאַ האט געקלערט איז די מינימום וואס וועט אויספעהלן (עס איז נישט אמת אז דאס איז די מינימום): 📎 52DD513D-4ABC-4062-8EC8-20D5DE49FE98.jpeg

מי אני » דינסטאג אפריל 25, 2023 6:29 am

· #522613
ארכימידוס האט אויפגעוואוזן אז טאמער איך האב דריי שׁעיפּס: א קוֺין, א ספיר/בּאָלי, און א סילינדער (א ״can״), וואס אלע זענען די זעלבע ברייט אונטן, מיינענדיג אז די עריע פונעם רונדיכיגן בּעיס פונעם סילינדער איז די זעלבע ווי דאס רינדיכיגע בּעיס פונעם קוֺין, און ביידע זענען די זעלבע הייך, און די דיאמעטער פונעם בּאָלי (צו אלע זייטן, ופשוט) איז אט די עריע פונעם בּעיס, דאן איז די וואַליוּם פונעם קוֺין א דריטל פונעם וואַליוּם פונעם סילינדער, און די וואַליוּם פונעם בּאָלי איז צוויי דריטל די וואַליוּם פונעם סילינדער; די וואַליוּם פונעם קוֺין מיט די וואַליוּם פונעם ספיר/בּאָלי צוזאמען וועלן זיין פונקט די וואַליוּם פונעם סילינדער. (סיסעראָ זאגט אז די געדאנק איז געווען אויסגעקריצט אויף די מציבה פון ארכימידוס עפ״י צוואתו.) 📎 IMG_4546.jpeg דא האט איינער דאס געמאכט אין די פארעם פון א זאמד-זייגער:📎 IMG_4545.jpeg ***

אויב מאכט מען א ליין פון די וועלט צו ווענוס/נוגה, איז די פארעם וואס דאס וועט שאפן לפי זייערע אָרבּיטס ביחס איינע צו די אנדערע (אין קורצע אינטערוועלס) דאס:📎 IMG_4551.jpeg ***
📎 Family.jpg

מי אני » מיטוואך אפריל 26, 2023 8:18 pm

· #522856
סקוּטויד
לגבי פּעקינג אין נאטור איז דא די שׁעיפּ פון א סקוּטויד. א פּריזם איז ווי באקאנט א 3D שׁעיפּ וואו איך האב צוויי די זעלבע 2D שׁעיפּס, און זיי ווערן באהאפטן איינע צו דאס אנדערע גראד איין ווערטעקס צום אנדערע כנגדה, והיינו זיי שאפן אויף די זייטן פנים'ער פון 2D רעקטענגעלס. טאמער איז איינע פון די שׁעיפּס סימילער אבער קלענער, וממילא נעמט זיך דאס איינבייגן און דאס ווערט אין צו פנים'ער פון 2D טרייענגעלס (כמעט א פּיראמיד), ווערט דאס גערופן א פראָסטאָם. טאמער האט איין 2D שׁעיפּ איין מער ווערטעקס/עק ווי די 2D שׁעיפּ כנגדה, וועט זיך ממילא צוויי ווערטעקסעס מוזן צאמפּארן ביי איינס שכנגדה, ווערט דאס גערופן א פּריזמעטויד. אויב ביי א פּריזמעטויד טרעפן זיך די באהעפטונג פון די צוויי ווערטעקסעס מיט די פון די איין ווערטעקס כנגדה אינדערמיט, אנשטאטס ביים ווערטעקס ממש, דאן איז דאס א סקוּטויד. 📎 סקוטויד.jpg מ'האט געטראפן אז ביי עפּיטיליעל צעלן וואס פּאַקן זיך צוזאמען (כעין ביי מוסקלען וכדומה), נעמען זיי דעם סקוּטויד שׁעיפּ, וואס מאכט דאס מער אַפּטימעל.

לגבי דאס אז יעצט איז די מאטעמאטישע קאמיוניטי אויף מיט'ן "איינשטיין" הוט-טייל, איז דאס א וויץ אין דעם:📎 Scutoid.jpg

שערי יושר » מיטוואך אפריל 26, 2023 9:10 pm

· #522879
Re: סקווער׳ן דעם סקווער
ר' מי אני. וואס איז געווארן?
איר האט שוין למעשה געסקווערט דעם סקווער?

מי אני » מיטוואך אפריל 26, 2023 9:45 pm

· #522886
שערי יושר
ר' מי אני. וואס איז געווארן?
איר האט שוין למעשה געסקווערט דעם סקווער?
זאגסט דא "רבי מי אני", ווייל ווי איך האב אויבן צוגעברענגט, פּאסט דא לגבי סקווערן די גמרא בעירובין עה: רבים ברבי איחלף לי... 😃

אבער האמת אגיד אז "מי אני" איז גימטריא 111. האב איך דאך נאר דריי ליניעס (די דריי "1"'ס) און איך דארף א פערטע צו ערגענצן דעם סקווער...
שוין. זעה איך שוין נאך א פשט בקהלת (ז כז-כח) אחת לאחת למצא חשבון אשר עוד בקשה נפשי ולא מצאתי אדם אחד. מ'רעדט זיך אפ אז מ'טרעפט נאר דריי "אחד"'ס און מ'וויל דאך מאכן א ריבוע. און דעריבער שרייבט ער אין משלי (ל חי) שלשה המה נפלאו ממני וארבעה לא ידעתים - ער קען נישט טרעפן דעם פערטן ליניע צו מאכן א ריבוע. און וועגן דעם האט שלמה טאקע געמאכט צום סוף אַן עיגול ביי זיין ים שעשה (הגם אונטן איז עס דאך יא געווען ריבוע וכדאיתא בעירובין יד:)...
🙂

מתבודד » מיטוואך אפריל 26, 2023 10:47 pm

· #522893
נא, אויף דעם האבן דאך שוין די דורשי רשימות גע'דרש'ענט אז מ"י אנ"י איז עולה בגימטריא כמס' אל"ף צו ערגענצן דעם פערטן ליניע מיט נאך אן איינסער...

מי אני » מיטוואך אפריל 26, 2023 11:15 pm

· #522902
און מיט דעם קען מען "טייטשן" לפי דרכינו אז דעריבער האט טאקע שלמה געזאגט (שיר השירים ח יב) כרמי שלי לפני "האלף" לך שלמה. והיינו, אז ביי כלאים ב"כרם" טרעפן מיר (כלאים פ"ה מ"ה) אז עס איז מקדש שש עשרה אמה לכל רוח עגולות ולא מרובעות ע"ש. והיינו, אז שלמה וויל זיך דאך ארויסזעהן פון מאכן נאר אַן עיגול כנ"ל, וואס דאס איז דאך ביי "כרם" בכלאים, און ער וויל דעריבער דעם נאך איין "אלף" צו ערגענצן דעם פערטן וואנט כנ"ל... 😃

און שלמה האט טאקע (מלכים א ה יב) וידבר שלשת אלפים משל - ער האט געדארפט דעם נאך איין "אלף" אויף די "שלשה" אלפים וואס ער האט שוין... 🙂

זיצער » דאנערשטאג אפריל 27, 2023 12:01 am

· #522911
דער ווערט מער פלא'דיג מיט יעדן הודעה, דער גאנצער מי אני איז א שטיק פלא (111).
איך האב געהאט א ספק צו די שאלה "מי אני?" איז א פילאזאפישע שאלה וואס ער פרעגט זיך אליין, אדער ער פרעגט אונז, וואס אויף דעם דארף זיין די תשובה, למה זה תשאל והוא פל"א.
וועט ער מוזן בלייבן ביים חוט המשולש , ווייל על ארבעה לא אשיבנו.
און דאס וועט מען קיינמאל נישט וויסן כמו די מספר פון פיי, וואס ער האט שוין צוגעברענגט דעם קרי און כתיב פון "קוה" וואס איז מרומז די אינפיניט איז אויך 111.
דאס איז אמאל זיכער, ער איז א "חכם גדול" 111.

הפו"ך בה והפוך בו דכולא בו.

זעט אויס אז די עצם נושא פארשטייט יעדער, נאר ווען מרעדט ארום און ארום הייבט מען אן מגיב זיין, ואני בתוכם. 😂

מתבודד » דאנערשטאג אפריל 27, 2023 12:42 am

· #522920
זיצער
זעט אויס אז די עצם נושא פארשטייט יעדער, נאר ווען מרעדט ארום און ארום הייבט מען אן מגיב זיין, ואני בתוכם. 😂
👍 😂 😂
"פארשטיין" בבחינת תכלית הידיעה שלא נדע...

מי אני » דאנערשטאג אפריל 27, 2023 7:19 am

· #522933
ייש״כ ייש״כ!

דער שמן ראש (פרקי אבות נצבים תשס״א) טייטשט אז אלע קללות שבשני התוכחות ביחד, המ״ט שבתורת כהנים והצ״ח שבמשנה תורה, המה קמ״ז. דער מדרש זאגט (איכ״ר א לז) אז קשה לפני הקב״ה סילוקן של צדיקים כפליים כהתוכחה, וויבאלד ביי די תוכחות שטייט (דברים כח נט) והפלא ה׳ את מכותך, ולגבי מיתת צדיקים שטייט (ישעיה כט יד) לכן הנני יוסף להפליא את העם הזה הפלא ופלא ואבדה חכמת חכמיו ובינת נבניו תסתתר ע״כ. אבער אין די תוכחה שבמשנה תורה שטייט דאך (דברים כח סא) גם כל חלי וכל מכה וגו׳ וואס דאס גייט ארויף אויף מיתת צדיקים כידוע. וא״כ איז דאך אין אלעם דא 3 מאל מספר ״קמז״ קללות, די עצם תוכחות ביחד מיט מיתת צדיקים וואס איז נאך צוויי מאל אזויפיל, וואס דאס איז עולה כמנין ״אתם״. (הגם דער מדרש זאגט נאר אז מיתת צדיקים איז דאפעלט פון די צ״ח שבמשנה תורה.) ולכן פירש״י כשהוריקו פניהם של ישראל כששמעו התוכחות האט משרע״ה זיי געזאגט ״אתם״ נצבים היום כולכם. און דער חת״ס זאגט בריש פ׳ נצבים אז קמ״ז שנותיו של יעקב זענען להגן על התוכחות ע״ש, און דערפאר ביי יעקב הצדיק שלא מת (תענית ה:) איז דא דעם (מיכה ז כ) תתן ״אמת״ ליעקב עכ״ד ע״ש ודפח״ח.

יעצט, דער חת״ס זאגט בתורת משה על ההגדה של פסח אז אהי-ה אשר אהי-ה איז מרמז לאמת, וויבאלד ״אהי-ה״ פעמים ״אהי-ה״, והיינו 21 מאל 21, איז עולה מספר ״אמת״, והיינו 441 ע״ש. ונמצא מזה אז די סקווער רוּט פון ״אמת״ איז מספר ״אך״. דער נועם מגדים טייטשט בפ׳ כי תשא אז (קהלת י ב) לב חכם לימינו ולב כסיל לשמאלו, והיינו אז דער חכם דארף קוקן צו די ״ימין״ פון די אותיות ״לב״, אותיות הקודמות להן, וואס דאס איז ״אך״ והיינו א מיעוט לאחוז בענוה, און דער כסיל קוקט ל״שמאל״ של האותיות ״לב״, האותיות שלאחריהן שהן ״גם״ וואס איז א ריבוי און ער האלט זיך בגאות ע״ש.

יעצט, ווען עס איז דא דעם מיתת צדיקים והסתרת הבינה איז דאך דא א נעגאטיוו 441; עס איז דאך אַבּוויעסלי א נעגאטיווע נומער. אבער די 441, ובפרט לענין חכמים הנוהגים בענוה, דארף מען דאך צוריק נעמען צום רוּט ושורש של ״אך״ (אשר ״אמת״, 441, היא ״אך״ פעמים ״אך״ וכנ״ל). אבער ווען עס איז א נעגאטיוו גייט מיר דאך די סקווער רוּט דערפון געבן א מספר מדומה ואימעדזשינערי נומער i. און ווען איך געב אַן עקספּאָנענט פון 4 צו i, איך בין דאס כופל על עצמו 4 מאל, דאן ווערט דאס צוריק א געהעריגע פאזיטיווע נומער. דא און דא האב איך געטייטשט דעם פסוק (עמוס ב ו) על שלשה פשעי ישראל ועל ארבעה לא אשיבנו, אז דאס איז מרמז(?…) צו דעם אז איך דארף אַן עקספּאָנענט פון ״ארבעה״ צו ״משיב״ זיין און צוריק פארוואנדלען דעם ״לא״ של מספר מדומה i אין צו א געהעריגע פאזיטיווע נומער.

ולפי כל הנ״ל איז דאך דאס דעם געדאנק דא אויך. מיין ניק נאמען ״מי אני״ איז לומר אז ביי מיר איז ליידער בינת נבוניו תסתתר (און טאקע במשולב פונעם תכלית הידיעה שנדע שלא נדע, וכהנפוצות יהודה בדרוש ט). אין אזא פאל איז דאך דא דעם ענין פון מספר ״אמת״ בנעגאטיוו כנ״ל וואס דאס פירט דאך צו 21i וככל הנ״ל און טאקע מכח די דרש באיכ"ר אין די ווערטער פון ״פלא״ (און טאקע ״דריי״ מאל - על ״שלשה״ פשעי ישראל) שעולה ״מי אני״. און צו דעם וויל מען טאקע א ״פערטע״, נאך איין, עקספּאָנענט צו דעם i, להשיב צו א געהעריגע ״אך״ און עס זאל נאר זיין מכח ענוה אבער די חכמה איז באמת דא (און עס זאל זיין די בעסטע פון די ״ארבע״ מדות בדעות בתלמידים וביושבים לפני חכמים באבות פ״ה מי״א-טו). אכיה״ר.

דאס קען מען אפשר אויך זאגן איז די רמז אז ביי נגעי בתים איז נאר מטמא די נגע טאמער איז די הויז א ריבוע, וכדאיתא בנזיר ח: ע״ש. והיינו, די גמרא זאגט בנדרים סד: אז ארבעה חשובין כמת און צוויי פון זיי זענען ביי נגעים (על אדם) און אַן עני ע״ש. און פריער (בדף מא.) זאגט אביי אז נקטינן אין עני אלא בדעה ע״ש. וממילא בא הרמז אז וואו עס איז דא עניות בדעה ובינת נבוניו תסתתר, וואס ביי דעם איז דאך דא דעם 21i הנ״ל, וואס דאס איז חשוב כמת כמו מצורע, פעהלט אויס דוקא דעם עקספּאָנענט פון 4, וואס נאר ביי 4 ווענט איז שייך נגעי בתים, להשיב אותו לאיתנו. ולכן בא הישועה ע״י ״ארבעה״ אנשים שהיו מצורעים, במלכים ב ז ג. און דאס איז טאקע געווען נאכדעם וואס דער "שליש" האט גע'ענטפערט מיט חוצפה לאלישע הנביא בענין ארובות השמים (וואס ביי א חלון בין שני חצירות טרעפט מען עיגול בתוך ריבוע בעירובין עו.) לעיל שם בפסוק ב. און א נביא איז בהכרח א חכם וכדכתב הרמב"ם במו"נ ח"ב פל"א ע"ש. און דער "שליש" שטייט דארט איז אשר המלך נשען על "ידו", און "יד" איז מרמז לאות ד' כדאיתא בתנחומא פ' תזריע אות ה ע"ש, וואס ד' איז דאך 4.

ובזה קען מען אפשר אויך צולייגן(…) אז דאס איז די געדאנק אז ״הפוך״, וואס דא וויל מען דאך ״מהפך״ זיין צוריק דעם נומער i צו א פאזיטיוו נומער וככל הנ״ל, איז עולה ״מי אני״. והיינו, דער תנא וואס זאגט הפוך בה והפוך בה דכולה בה באבות פ״ה מכ״ב איז בן בג בג. דערנאך דארט אינעם נעקסטן משנה איז א מימרא פון בן הא הא. דער תויו״ט איז דארט מפרש בשם הרשב״ם אז ביידע זענען געווען גרים און מען האט זיי אזוי גערופן על שם אברהם אבינו שניתוסף אות ה׳ בשמו, והיינו ״הא״ ו״בג״ שעולה אות ה׳ ע״ש. ועכ״כ אז ר׳ אברהם זכות, אין זיין ספר יוחסין (מאמר א אות ה), האלט אז בן בג בג און בן הא הא זענען די זעלבע מענטש. ונמצא אז מ׳זאגט דא ביי די תנא/תנאים 4 מאל די געדאנק פון אות ה׳. ולרמז(…) אז מ׳דארף דעם עקספּאָנענט פון 4 להשיב מה שנעדר מהחכמה לאיתנו וככל הנ״ל.

מי אני » דאנערשטאג מאי 4, 2023 7:18 pm

· #523792
אביסל ענליך צום פּיוּסעליער-ליפּקין לינקעדזש איז דא דעם געדאנק פון בּעזיער קוּרווס וואס ווערן גענוצט אין קאמפּיוטער סייענס צו שאפן קורווס. דאס ארבעט אז איך האב א ליין צווישן צוויי פונקטן. אויף די ליין אליינס איז דא א פונקט וואס רוקט זיך דערויף ארויף און אראפ לפי א געוויסע ספּיד. דערנאך האב איך א דריטע פונקט וואס איז באהאפטן דורך א צווייטע ליין צו איינע פון די פונקטן. און אויף די צווייטע ליין אליינס איז אויך דא א פונקט וואס רוקט זיך דערויף ארויף און אראפ לפי א געוויסע ספּיד:📎 Bezier Curve 1.jpg דערנאך מאך איך א ליין צו באהעפטן די צוויי פונקטן אויף די צוויי ליינס. און אויף די ליין אליינס איז ווייטער דא א פונקט וואס רוקט זיך דערויף ארויף און אראפ לפי א געוויסע ספּיד:📎 Bezier Curve 2.jpg דאס וואס די לעצטע פונקט וועט אויספארעמען לפי וואס אלעס רוקט זיך, איז א בּעזיער קוּרוו.📎 Bezier Curve 3.jpg דאס קען דערנאך אויסגעברייטערט ווערן נאך מער. מ'לייגט צו א פערטע פונקט, מ'מאכט א ליין באהעפטענדיג דאס צו איינע פון די אריגינעלע דריי פונקטן, און אויף דעם לייגט מען ווייטער א פונקט וואס רוקט זיך דערויף ארויף און אראפ לפי א געוויסע ספּיד. דערנאך, כנ"ל, באהעפט מען דעם פונקט דערויף, צום פונקט אויף די ליין כנגדה דורך א ליין, און אויף דעם אליינס לייגט מען א פונקט וואס רוקט זיך דערויף ארויף און אראפ לפי א געוויסע ספּיד:📎 Bezier Curve 4.jpg דערנאך מאכט מען א ליין פונעם אינעווייניגסטן פונקט אויף די ליין, צום אינעווייניגסטן פונקט אויף די פריערדיגן ליין, און אויף דעם אליינס לייגט מען א פונקט וואס רוקט זיך דערויף ארויף און אראפ לפי א געוויסע ספּיד. דאס וואס די לעצטע פונקט וועט אויספארעמען לפי אלעס וואס רוקט זיך, איז די בּעזיער קוּרוו.📎 Bezier Curve 5.jpg

מי אני » זונטאג יוני 11, 2023 10:54 am

· #527907
אז מ׳האט דערמאנט קאַניקס, מיט שניטן דערין, איז דא די געדאנק דערין פון קאַניק סעקשאָנס. דאס איז אז איך האב קוֺין מיט א סירקולער בּעיס און איך שנייד דערין דורך גראד האריזאנטעלי ברוחבה, דאן האב איך דארט א 2D סירקעל. אז איך שנייד דערין דורך שיף, דאן האב איך דארט א 2D עליפּס. אויב שנייד איך דאס דורך ווערטיקעלי מלמעלה למטה, דאן שאף איך א 2D הייפּערבּאָלאַ.

איז לגבי דעם פּיטאגאָריען טעארעם A²+B²=C², אז די סומע פון די סקווער פון איין זייט מיט די סקווער פונעם צווייטן זייט וואס איז צו איר א 90⁰ ענגל וועלן זיין די סקווער פונעם הייפּאטענוס, האלט דאס אבער נאר אין יוּקלידיען ספּעיס, והיינו ווען וואו דאס אויף וואס מ׳שטעלט אויס דעם טרייענגעל איז א פלאכע סוּרפעס וממילא גייט די סומע פון אלע דריי ענגעלס אין א טרייענגעל זיין 180⁰. ווי צוגעברענגט דא זענען דאך דא אנדערע דזשיאמעטריס וואו די קוּרוועטשור פונעם פּלעין איז נישט 0. והיינו, אז מ׳מאכט א טרייענגעל אויף א ספיר/בּאָלי, וואס האט פּאזיטיווע קוּרוועטשור, וועלן דאך אלע אירע ענגעלס צוזאמען זיין מער ווי 180⁰, און אז מ׳מאכט דאס אויף א סוּרפעס וואס האט נעגאטיווע קוּרוועטשור וועלן אלע אירע ענגעלס צוזאמען זיין ווייניגער ווי 180⁰. איז ביי א סוּרפעס פון פּאזיטיווע קוּרוועטשור איז די פּיטאגאָריען טעארעם אז מ׳מאָלטיפּלייט די קאָסיינס פון ביידע (מער) גראדע זייטן, און דאס געבט די קאָסיין פון די היפּאַטענוּס. (די קאָסיין פון אַן ענגל איז די יחס און רעישיאוֺ פון די זייט נעבן די ענגל ביי א רייט טרייענגעל דיוויידעד ביים היפּאַטענוּס.) ביי א סוּרפעס פון נעגאטיווע קוּרוועטשור איז עס די מאָלטיפּליקעישאן פון די צוויי זייטנ׳ס הייפּערבאַליק קאָסיינס, וואס גייט זיין די הייפּערבאַליק קאָסיין פונעם היפּאַטענוּס. (א הייפּערבאַליק קאָסיין באדייט אז ביי א סירקעל וואס האט למשל א רעידיאוס פון 1 קען איך דאס באטראכטן וואו די סירקעל ווערט געשאפן דורכ׳ן נעמען א רייט טרייענגעל וואו די היפּאַטענוּס איז די לענג פון 1, און דאס וועט זיין די רעידיאוּס, און איך ״דריי עס ארום״ ביז עס שאפט די סירקעל. עס קומט אויס אז ביי יעדעס פונקט אין די סירקומפרענס פון דעם סירקעל איז די פונקט אויף א גרעף ביים פונקט פון די סירקומפרענס ברוחב, די x פונקט, די קאָסיין פונעם ענגל וואס ווערט געשאפן ביז אהין ווען איך דריי די טרייענגעל פון אָנגעהויבן ביים זיין פלאך אויף די רעכטע זייט, און די y פונקט דארט איר סיין. דאס איז די יוּניט סירקעל. ווען איך טוה דאס זעלבע געדאנק ביי א הייפּערבּאָלאַ איז דאס די הייפּערבאַליק סיין/קאָסיין.) 📎 IMG_4890.jpeg דר. ראַבּערט פוּט האט אויפגעוואוזן אז מ׳קען דזשענערעלייזן דעם פּיטאגאָריען טעארעם מיט איין עקוועישאן צו אלע דריי סארטן קוּרוועטשורס. והיינו, די עריע פון א סירקעל (דארט אויפ'ן פּלעין) מיט א רעידיאוס פונעם היפּאַטענוס, וועט זיין די עריע פון א סירקעל מיט א רעידיאוס פון איין גראדע זייט פּלאָס די עריע פון א סירקעל מיט א רעידיאוס פונעם אנדערן גראדן זייט מיינוס די פראדוקט פון די צוויי עריעס מיט די קוּרוועטשוּר פונעם סוּרפעס דיוויידעד ביי 2 מאל π.

***

ולגבי א מאָבּיִאוּס סטריפּ איז דא דעם וויץ:📎 IMG_4862.jpeg

מי אני » זונטאג יולי 2, 2023 2:00 pm

· #530191
מי אני
עס איז דא א באקאנטע חידה אז ווען מ׳געבט דעם סיִקווענס:
1,2,4,8,16
און מ׳פרעגט ״וואס קומט דערנאך?״ איז די תירוץ 32, ווייל די פּעטערן אין דעם איז אז מ׳האלט אין איין דאָבּלען די נומערן פון די נומער פאר דעם. אבער עס מוז נישט זיין אז דאס דייקא איז די פּעטערן. עס איז יתכן לומר אז די פּעטערן ארבעט לפי וויפיל חלקים א סירקעל ווערט צוטיילט אין, ווען איך לייג צו פונקטן צו איר סירקומפרענס און איך באהעפט זיי. ווען עס איז דא 1 פונקט דערויף איז די גאנצע 1 חלק, ווען עס זענען דא 2 פונקטן דערויף און איך באהעפט זיי צוטיילט דאס די סירקעל אין צו 2 חלקים, ווען עס זענען דא 3 פונקטן דאן זענען דא 4 חלקים אא״וו, 4 פונקטן אין צו 8 חלקים, און 5 פונקטן אין צו 16 חלקים. ווען איך האלט ביי 6 פונקטן, די פלאץ אינעם סיִקווענס, דאן צוטיילט דאס די סירקעל אין צו 30 חלקים. וממילא קען די תירוץ זיין 30 אנשטאט 32. 📎 81FB5192-85AD-4008-BCDC-2A2564765624.jpeg
דאס איז ווען די פונקטן זענען אייניג אפגערוקט איינע פון דאס אנדערע. ווען נישט, דאן ביי 6 פונקטן קען מען מאכן 31 אנדערע חלקים (ביי ווייניגער פונקטן איז די מאקסימום יא 1, 2, 4, 8, און 16). 📎 31.jpg ובזה האט דער מאטעמאטיקער דר. גרענט סענדערסאן געמאכט א זיסע פּאראדיע פונעם באקאנטן ״הללוקה״ ניגון פון לענארד כהן, איבער ווען פּאטערנס אין מאטעמאטיקס האלטן נישט, וואס דאס איז איינע פון זיי.

מי אני » דאנערשטאג אוגוסט 10, 2023 9:07 am

· #533217
אַן אינטרעסאנטע פּעקינג פון סירקעלס, פונעם מאטעמאטיקער דר. דיעגאָ ראַטאַגי, אינעם געביט פונעם גאָלדען רעישיאוֺ: 📎 IMG_5317.jpeg ***

א וויץ לגבי דאס קליין בּאטל:📎 IMG_4926.jpeg ***

בנוגע די אפּאלאניען גאסקעט האט מען שוין לאנג אויפגעוואוזן אז אויב די קוּרוועטשוּר (וואס איז די אינווערס פון די רעידיאוס פונעם סירקל) פון די פיר גרעסטע סירקלס דערין זענען אינטעדזשערס [גאנצע נומערן], דאן זענען די קוּרוועטשוּרס פון אלע אנדערע סירקעלס דערין אויך אינטעדזשערס.📎 Appolonian.jpg ***

ולגבי פאעזיע און מאטעמאטיקס איז מטין משמיה דאלבערט איינשטיין:
Pure mathematics is, in its way, the poetry of logical ideas

מי אני » דאנערשטאג אוגוסט 24, 2023 8:39 pm

· #534199
דאָבּל און טריפּל בּאָבּל טעארעם
עס איז דא די דאָבּל בּאָבּל טעארעם. דאס לויטעט אז עס איז א דבר פשוט אז אויב וויל מען ארומנעמען א 3D וואַליוּם מיט די ווייניגסטע סוּרפעס עריע, דאן איז דאס בעסטע/אַפּטימעל דערפאר א ספיר/בּאָלי. אויב אבער וויל מען ארומנעמען צוויי אפגעטיילטע וואַליוּמס, אבער זיי זאלן בלייבן אפגעטיילט, און פארנעמען דאס ווייניגעסטע סורפעס עריע, דאן איז דאס בעסטע דערפאר א דאָבּל בּאָבּל, און וואו זיי קומען זיך צאם שאפן זיי א 120 דעגרי ענגעל.📎 Double Bubble.jpg מ'האט לעצטעס יאר אויפגעוואוזן אז פאר דריי אפגעטיילטע וואַליוּמס, איז דאס ענליך מיט דריי בּאָבּלס, און וואו זיי אלע דריי קומען זיך צאם שאפן זיי אַן ענגל פון בערך 109 דעגרי.📎 Triple Bubble.jpg מ'האט דאס אויך אויפגעוואוזן פאר 4 בּאָבּלס אין 4D און העכער, און פאר 5 בּאָבּלס אין 5D און העכער.

***

אויב א קוואַדרלעטערעל נעמט ארום א סירקעל כזה:📎 Quad.jpg דאן וועלן די סומעס פון די לענג, פון א זייט און די זייט קעגן איבער איר בשתי, זיין דאס זעלבע ווי די סומע פון די אנדערע זייט מיט די זייט קעגן איבער איר בערב.

***
📎 דזשיאמעטרי.jpg ***
📎 Circle.jpg

מי אני » דינסטאג אוגוסט 29, 2023 7:50 pm

· #534792
📎 IMG_5763.jpeg 📎 IMG_5764.jpeg 📎 IMG_5765.jpeg 📎 IMG_5766.jpeg 📎 IMG_5768.jpeg

מי אני » מיטוואך אוגוסט 30, 2023 6:02 pm

· #534884
אַן עליפּס איז אַן אָוועל וואס האט צוויי פונקטן, גערופן פאָקיי, אזוי אז יעדעס ארט אויף די קוּרוו ווען איך מאך א גראדע ליין פון דעם ארט צו איין פאָקיי און א ליין צום אנדערן, וועט די סומע פון די צוויי ליינס אלס זיין אייניג. ביי א סירקעל האט עס נאר איין פאָקוס פונקט אינדערמיט, וואס טאקע אלע פונקטן אויפ׳ן קוּרוו פונעם סירקעל איז צו דעם אייניג; די רעידיאוס. ביי אַן עליפּס זענען בעצם דא כעין צוויי ״רעידיאיי״: א סעמי-מעידזשאר עקסיס וואס איז א ליניע פון די ווייטסטע פונקט פונעם עליפּס ביז׳ן סענטער, און א סעמי-מיינאר עקסיס וואס איז א ליניע פון די נענטסטע פונקט פונעם עליפּס ביז׳ן סענטער. ווי ״סטרעטשט״ די עליפּס/אָוועל איז, ווערט גערופן די עקסענטריסיטי דערפון. דאס רעכענט מען ווען דיווייד די סקווער פונעם גרעסערן סעמי-מעידזשאר עקסיס ביי די סקווער פונעם קלענערן סעמי-מיינאר עקסיס, מ׳מיינוסט דאס פון 1, און מען נעמט די סקווער-רוּט דערפון.

ווען מ׳וויל פרעגן ווי אזוי אריינצולייגן אַן עליפּס (בתוך סימפּלעקטיק דזשיאמעטרי) אין א סירקעל, קומט אויס אז די יחס פון די עקסענטריסיטי פונעם עליפּס צום רעידיאוס פונעם סירקעל וואס קען עס אַנהאלטן וועט וואקסן לפי די רעישיאוֺ פונעם פיִבּאָנאַטשי סיִקווענס בדילוג. מיינענדיג, ווי די עקסענטריסיטי וואקסט וועט רעידיאוס וואס פונעם סירקעל וואס מ׳דארף דאס צו סירקומסקרייבּן וואקסן ביז ס׳קומט צו די דריטע פיִבּאָנאַטשי נומער דיוויידעד ביי די ערשטע פיִבּאָנאַטשי נומער, דערנאך וועט עס בלייבן דאס זעלבע אפילו די עקסענטריסיטי וואקסט ביז עס שפרינגט צו דארפן א רעידיאוס פונעם פיפטן פיִבּאָנאַטשי נומער דיוויידעד ביים דריטן. אא״וו.📎 IMG_5786.jpeg

מי אני » דינסטאג סעפטעמבער 5, 2023 8:20 am

· #535377
מאצקין נומערן
‏מאצקין נומערן זענען ווען איך האב א געוויסע צאל פונקטן אויף די קוּרוו פון א סירקעל, וויפיל צאל וועגן קען איך מאכן צו באהעפטן ליניעס (טשאָרדס) פון איין פונקט צום צווייטן, אזוי אז די ליניעס זאלן נישט דורכגיין איינע דאס אנדערע. (0 ליניעס ווערט אויך גערעכענט ווי א וועג.) דא זעהט מען משלים וואו מ׳האט פיר פונקטן, וואס דעמאלטס איז די מאצקין נומער 9 זייענדיג אז עס איז פארהאן 9 וועגן, און וואו מ׳האט פינעף פונקטן, וואס דעמאלטס איז די מאצקין נומער 21 זייענדיג אז עס איז פארהאן 21 וועגן: 📎 IMG_5859.jpeg 📎 IMG_5860.jpeg ווי ווייט מ׳ווייסט זענען נאר דא פיר מאצקין נומערן וואס זענען אויך פּריימס.

עס קומט אויך אויס אז די מאצקין נומער פאר א געוויסע צאל פונקטן, איז אויך די נומער פון וויפיל וועגן איך קען אויסשטעלן א ליסטע פון א צאל נומערן וואס זענען איינס ווייניגער ווי די צאל פונקטן אויפ׳ן סירקעל, אזוי אז די חילוק פון איין נומער אינעם ליסטע ביזן נעקסטן איז אדער גארנישט אדער נאר איינס מער אדער נאר איינס ווייניגער, און די ליסטע הייבט זיך אָן און ענדיגט זיך אדער מיט אַן 1 אדער מיט א 2. (און וואו די לענג פון די ליסטע איז איינס מער ווי די צאל פונקטן אויפ׳ן סירקעל, איז עס וואו די ליסטע הייבט זיך אָן און ענדיגט זיך מיט אַן 1.)

עס קומט אויך אויף אין אנדערע פלעצער אין מאטעמאטיקס.

מי אני » זונטאג סעפטעמבער 10, 2023 12:41 pm

· #535757
אין אפלטון'ס זיבעטע איגרת, וואו ער רעדט איבער זיין געדאנק פון "צורה" און דאס'ן נישט קענען באמת צוקומען צו א הכרה אין די זאך אליינס לפי האמת, נוצט די משל פון א סירקעל:
There is a true doctrine that confutes anyone who has presumed to write anything whatever on such subjects, a doctrine that I have often before expounded, but it seems that it must now be said again. For every real being, there are three things that are necessary if knowledge of it is to be acquired: first, the name; second, the definition; third, the image; knowledge comes fourth, and in the fifth place we must put the object itself, the knowable and truly real being. To understand what this means, take a particular example, and think of all other objects as analogous to it. There is something called a circle, and its name is this very word we have just used. Second, there is its definition, composed of nouns and verbs. “The figure whose extremities are everywhere equally distant from its center” is the definition of precisely that to which the names “round,” “circumference,” and “circle” apply. Third is what we draw or rub out, what is turned or destroyed; but the circle itself to which they all refer remains unaffected, because it is different from them. In the fourth place are knowledge, reason and right opinion (which are in our minds, not in words or bodily shapes, and therefore must be taken together as something distinct both from the circle itself and from the three things previously mentioned); of these, reason is nearest the fifth in kinship and likeness, while the others are further away. The same thing is true of straight-lined as well as of circular figures; of color; of the good, the beautiful, the just; of body in general, whether artificial or natural; of fire, water, and all the elements; of all living beings and qualities of souls; of all actions and affections. For in each case, whoever does not somehow grasp the four things mentioned will never fully attain knowledge of the fifth

These things, moreover, because of the weakness of language, are just as much concerned with making clear the particular property of each object as the being of it. On this account no sensible man will venture to express his deepest thoughts in words, especially in a form which is unchangeable, as is true of written outlines. Let us go back and study again the illustration just given. Every circle that we make or draw in common life is full of characteristics that contradict the “fifth,” for it everywhere touches a straight line, while the circle itself, we say, has in it not the slightest element belonging to a contrary nature. And we say that their names are by no means fixed; there is no reason why what we call “circles” might not be called “straight lines,” and the straight lines “circles,” and their natures will be none the less fixed despite this exchange of names. Indeed the same thing is true of the definition: since it is a combination of nouns and verbs, there is nothing surely fixed about it. Much more might be said to show that each of these four instruments is unclear, but the most important point is what I said earlier: that of the two objects of search — the particular quality and the being of an object — the soul seeks to know not the quality but the essence, whereas each of these four instruments presents to the soul, in discourse and in examples, what she is not seeking, and thus makes it easy to refute by sense perception anything that may be said or pointed out, and fills everyone, so to speak, with perplexity and confusion. Now in those matters in which, because of our defective training, we are not accustomed to look for truth but are satisfied with the first image suggested to us, we can ask and answer without making ourselves ridiculous to one another, being proficient in manipulating and testing these four instruments. But when it is “the fifth” about which we are compelled to answer questions or to make explanations, then anyone who wishes to refute has the advantage, and can make the propounder of a doctrine, whether in writing or speaking or in answering questions, seem to most of his listeners completely ignorant of the matter on which he is trying to speak or write. Those who are listening sometimes do not realize that it is not the mind of the speaker or writer which is being refuted, but these four instruments mentioned, each of which is by nature defective

מי אני » דינסטאג סעפטעמבער 26, 2023 1:08 pm

· #536680
טשעבּישעוו לינקעדזשעס
אין דעם געדאנק פון לינקעדזשעס איז דא טשעבּישעוו׳ס לינקעדזש כזה: 📎 IMG_5959.jpeg 📎 IMG_5960.jpeg דאס פארוואנדעלט א תנועה עגולית אין צו א תנועה ישרית. יעדעס פון די גרויסע שטעקענעס זענען 5 מאל אזוי לאנג ווי האלב פון די קליינע שטעקן וועלכע האלט זיך אין איין דרייען.

ענליך צו דעם איז דא טשעבּישעוו׳ס לעמבּדא לינקעדזש כזה: 📎 IMG_5962.jpeg 📎 IMG_5963.jpeg די מיטעלסטע שטעקן איז צוויי-אהאלב מאל אזוי לאנג ווי די קליינע (וועלכע האלט זיך אין איין דרייען), און די גרויסע איז דאפעלט אזוי לאנג ווי די מיטעלסטע.

מי אני » דאנערשטאג סעפטעמבער 28, 2023 1:57 pm

· #536878
טרעמעל פון ארכימידוס
די לינקעדזשעס זענען דומה צום טרעמעל פון ארכימידוס, וועלכע איז א שתי וערב וועלכע האט א בּירינג אויף די שתי און איינס אויפ׳ן ערב, און צו זיי צוויי איז באהאפטן א שטעקן. זיי גייען אהין און צוריק, און דאדורך שלעפן זיי דעם שטעקן אויף זיי צו שאפן אַן עליפּס/אָוועל.📎 IMG_5974.jpeg📎 IMG_5975.jpeg📎 IMG_5976.jpeg

מי אני » מיטוואך יאנואר 10, 2024 3:26 pm

· #544369
דר. ריטשערד עוואן שווארץ האט אויפגעוואוזן אז כדי צו מאכן א מאָבּיִאוס סטריפּ מוז מען מעיקרא האבן א רעקטענגעל וואס איר רוחב לאורך רעישׁיאוֺ איז 3√ צו 1.📎 IMG_6680.jpeg

מי אני » מוצ"ש פעברואר 17, 2024 10:53 pm

· #550012
אילוזיעס
אז מ׳האט גערעדט פון סקווערס בתוך סקווערס און סירקעלס בתוך סירקעלס, האט דר. קלאוס-קריסטשיען קארבּאן געוויזן אז אויב נעמט מען צוויי זעלבע פאפירן, און איינס פליכט מען צאם פונקט אין האלב, און דערנאך ליידט מען דאס בתוך די אנדערע, וועלן מענטשן נאר שאצן די גרעסערע אלס פונקט דאפלט טאמער לייגט מען עס בפירוש ביים האלב פונקט. אנדערש וועלן זיי שטארק אונטערשאצן ווי סאך גרעסער די גרעסערע איז: 📎 IMG_6874.jpeg דאס איז ענליך צום עבּינגהאַוּס אילוזיע, וואו ביידע ארענדזשע סירקעלס וועלכע זענען אינדערמיט זענען דאס זעלבע גרויס, נאר די וואס איז ארומגענומען מיט גרעסערע סירקעלס זעהט אויס קלענער ווי די וועלכע איז ארומגענומען מיט קלענערע: 📎 IMG_6866.jpeg און דאס איז ענליך צום דעלבּאַוּף אילוזיע, וואו די צוויי שווארצע סירקעלס זענען דאס זעלבע גרויס, הגם די וועלכע איז ארומגענומען מיט׳ן קלענערערן סירקעל זעהט אויס גרעסער (הגם אז ביי הונט האט מען נישט געזעהן אז זיי זאלן פּערסיִוון די וועלכע איז ארומגענומען מיט א קלענערע, אלס גרעסער): 📎 IMG_6870.jpeg און ענליך צו דעם איז די אָבּאָנאַי סקווער אילוזיע, וואו הגם ביידע ווייאלעט סקווערס זענען די זעלבע גרויס, זעהט אבער אויב די וואס איז ארומגענומען מיט גרעסערע, קלענער ווי די ארומגענומען מיט קלענערע: 📎 IMG_6872.jpeg מאידך גיסא אבער, איז דא סארקאן׳ס קראָסעס וואו עס איז פארקערט: הגם ביידע ווייאלעט פינקע שתי וערב זענען דאס זעלבע גרויס, זעהט אבער די וועלכע איז ארומגענומען מיט גרעסערע שווארצע סקווערס, גרעסער ווי די ארומגענומען מיט די קלענערע סקווערס: 📎 IMG_6873.jpeg די סארט אילוזיעס בנוגע סייז, דערמאנט פונעם באקאנטן מאָלער-לייער אילוזיע, וואו די ליין וואו די עררוֺיס צייגן אויף צוריקצווועגס זעהט אויס גרעסער ווי די ליין מיט עררוֺיס צייגן אויף ארויס, הגם זיי זענען דאס זעלבע גרויס: 📎 IMG_6864.jpeg און דאס זעלבע בנוגע די פּאַנזאָ אילוזיע, וואו הגם ביידע געלע ליניעס זענען די זעלבע גרויס, זעהט אבער די אויבערשטע וועלכע גייט ממש דורך די טרעקס ווי עס איז גרעסער:📎 IMG_6871.jpeg

שמן למאור » מאנטאג פעברואר 19, 2024 12:54 am

· #550230
Re: סקווער׳ן דעם סקווער
ברוך דיין אמת, לאמיר אינאיינעם סקווער'ן דעם סקווער...

מי אני » מאנטאג פעברואר 19, 2024 5:40 am

· #550246
Re:
שמן למאור #
‏ברוך דיין האמת, לאמיר אינאיינעם סקווער'ן דעם סקווער...
‏אויבן האב איך געשריבן:
מי אני #
ווען איך האב געהאט גע׳עפענט דעם אשכול פאר א צוויי יאר צוריק האט מיר די ניק ״פייסיס״ (בעפאר מען האט אים אויסגעשפארט) געשיקט אין אישי:
פייסיס
לאז דיך אפ פון סקווירא. דאס איז דיין לעצטע ווארענונג.
האב איך דעמאלטס געהאט געטראכט אז רב יוסף זאגט אין עירובין עה: מריה דאברהם רבים ברבי איחלף לי ע״ש. וכן היא כאן: ער׳ט זיך צומישט צווישן ״סקווירא״ חסידות [״רבי״] און די געדאנק פון אריינלייגן א ״רבים״ פון סקווערס בתוך א גרעסערע [הנושא בריש האשכול]. ווי אויך האט ער זיך צומישט צווישן א ״רבי״ און דאס צולייגן אַן אות ם׳ צום סוף [רבי״ם״] וואס אַן אות ״ם״ איז דאך די פארעם פון א סקווער.

איך פארשטיי אז דאס איז געווען זיין... אהעם... ״פארעם״ פון א (מאדנע סארט) וויץ (מנשה לוסטיג זייענדיג א סקווירא חסיד).
יעצט זאגסטו איז עס ספעציעל אקטועל, וויבאלד די פסוק זאגט דאך (ירמיה לא כא) נקיבה ״תסובב״ גבר. איז עס סקווערן דעם סירקעל.

ווי אויך זאגט דאך די פסוק (שמות כז א; שם לח א) אז די מזבח איז געווען ״רבוע״. און די גמרא (גיטין צ:) זאגט אז ווען עס איז דא א פירוד בין איש ואשתו הראשונה איז די מזבח מוריד אויף דעם דמעות ע״ש.

‏איך מיין חלילה נישט צו זיין אומסענסיטיוו. אויב איז דאס אזוי, זאל מען מיר ביטע מודיע זיין און איך וועל דאס מעקן.

מי אני » דאנערשטאג פעברואר 29, 2024 7:39 pm

· #552150
מאטעמאטיקער זענען אויפגעקומען מיט אַן אלגאריטם אזוי אז אויב נעם איך א פּען און איך מאך (כמעט) עני סארט סקוויגלי ליין, וועט דאס קענען טרעפן א 3D שׁעיפּ וואס זאל זיך קענען קוילערן אויף פונקט די ליין.📎 Trajectoid 1.jpg📎 Trajectoid.jpg

מי אני » זונטאג אפריל 7, 2024 11:18 am

· #558009
קאַנוועי׳ס סירקעל טעארעם
‏קאַנוועי׳ס סירקעל טעארעם לויטעט אז טאמער האב איך מעיקרא א טרייענגעל, למשל כזה: 📎 IMG_7075.jpeg און איך עקסטענד דאס דערנאך קעגנאיבער יעדעס זייט אזוי לאנג ווי איר זייט, כזה: 📎 IMG_7076.jpeg דאן גייען די עקן דערפון אלעמאל ליגן אויף א פונקטליכע סירקעל: 📎 IMG_7074.jpeg ומעיקרא איז אט די סירקעל, מיט׳ן זעלבן סענטער, געווען סקעילד צו זיין טענדזשענט צו בתוך די טרייענגעל גופא:📎 IMG_7077.jpeg

מי אני » זונטאג אפריל 14, 2024 8:39 pm

· #559165
דיסטענס סעט
ענליך צום געדאנק פון א קאַיעקאַ סעט איז דא די מינימום דיסטינקט ווייטקייט פראבלעם. דאס פרעגט אז אויב האב איך א סעט פון א געוויסע צאל פונקטן, און איך גיי זיי אויסשטעלן און דערנאך מעסטן די ווייטקייט צווישן יעדעס פונקט אין יעדעס אנדערן, וואס איז די מינימום צאל פון ווייטקייטן מעגליך. לדוגמא, אויב האב איך דריי פונקטן און איך שטעל זיי אויס אין 2D דאן איז די מינימום צאל ווייטקייטן מעגליך 1; איר דיסטענס סעט איז 1. דאס איז וויבאלד איך קען זיי אויסשטעלן אין אַן עקווילעטערל טרייענגעל אזוי אז יעדעס פונקט איז גענוי דאס זעלבע ווייט פון יעדעס אנדערעס. ווידעראום אויב האב איך 4 פונקטן און איך שטעל זיי אויס אין 2D איז די מינימום צאל ווייטקייטן מעגליך 2. דאס איז וויבאלד ווען איך שטעל זיי אויס אין א סקווער, דאן וועט עס זיין ווייט פון די אנדערע פונקטן בישר איין געוויסע ווייטקייט, און פון די פונקטן צו איר אלכסון אַן אנדערע צאל. 📎 IMG_7125.jpeg ביי העכערע דיימענשאנס טוישט זיך עס. לדוגמא, ביי 3D קען איך אפילו אויסשטעלן 4 פונקטן אז זיי זאלן האבן 1 זעלבע ווייטקייט, ווען איך שטעל אויס דריי פונקטן אין אַן עקווילעטערעל טרייענגעל און די פערטע פונקט העכער דעם אין א פּיראמיד וואו אלעס איז גענוי דאס זעלבע ווייט.

***
📎 IMG_7124.jpeg דאס פרעגט טאמער איך האב קליינע עקווילעטערעל טרייענגעלס, און איך האב א גרויסע עקווילעטערעל טרייענגעל וואס א זייט איז א משהו גרעסער ווי א צאל פון די קליינע טרייענגעלס, צי איך קען אָנפילען איר עריע מיט איינס מער ווי די סקווער פון די צאל (ווייניגער די משהו) פון די קליינע טרייענגעלס וואס איז די לענג פון א זייט. מ׳קען עס טוהן מיט׳ן צולייגן צוויי מער צום סקווער פון די צאל פון א זייט.

מי אני » פרייטאג אפריל 26, 2024 12:28 pm

· #560083
דער מהר״ל שרייבט בגבורות ה׳ (פי״ב) אז 6 איז א מספר שלם, מכח דעם אז אין 3D ווייזט דאס אויף די זעקס זייטן: ימין ושמאל קדמה ואחור ומעלה ומטה. די מספר 60 דערנאך ווייזט אבער אויף שלימות הגמור. דאס איז ווייל אין א 2D לעטיס שטעלט מען אויס א דריי שורות פון דריי פינטעלעך, איינס און דערמיט און צוויי אויף ביידע זייטן - און דאס טוהט מען סיי פון רעכטס צו לינקס און סיי מלמטה למעלה (32). ועפ"י דבריו לעיל בפ״ח איז ביז מספר 9, ועד בכלל, איז א מספר נאר א חלק, ביז עס קומט אָן צו 10 וואס דאן ווערן אלע מספרים דערין מאוחד. ונמצא אז דא האט מען 9 פינטעלעך וואס דארף א 10 לאחדם. און ווען מ'מאָלטיפּלייט 10 ביי אלע 6 זייטן, קומט עס אויס צו 60. און דאס איז די רמז בהמדרש לגבי דעם צי נשי ישראל במצרים האבן געבוירן ששה בכרס אחת צי ששים בכרס אחת ע"ש. 📎 1.jpg איך האב געקלערט אז מ'קען אפשר אביסל עקסטענדן דעם רמז אז אין 3D וועט דאך אט די לעטיס פארמאגן 27 פינטעלעך (33) - אט די 9 פינטעלעך 3 מאל איבערגע'חזר'ט מלמטה למעלה. און אויב מאָלטיפּליי איך אט די 27 ביי די 10 דאן קומט עס דאך אויס צו 270. און די חילוק צווישן 270 און 60 הנ"ל איז 210, וואס דאס איז די מספר שנים שהיו בגלות מצרים.

(און פרעה האט געזאגט (שמות י י) ראו כי "רע"ה נגד "פניכם". והיינו, אז אויב רעכען איך די 10 מאל וואס איך טוה צו יעדעס פון די 6 "פנימ'ער" פונעם 3D לעטיס, און איך רעכען דאס צו אלע 27 פינטעלעך, קומט עס דאך אויס צו מספר "רע". ולכן קען מען זאגן אז אין שיר השירים, וואס איז מרמז ליציאת מצרים ועיין במ"א ובמחצה"ש באו"ח סימן תסז ס"ק ח, שטייט (שיר השירים ה ב) אני ישינה ולבי "ער".)

מי אני » דינסטאג מאי 28, 2024 5:12 pm

· #563540
א זיסע מיִעם איבער פרעקטעלס און ווי די געדאנק בריש האשכול:📎 IMG_7468.jpeg איך פארשטיי אז ס׳איז נישט ממש סעלף-ריפּיעטינג.

מי אני » דינסטאג יוני 11, 2024 8:50 am

· #564830
פּעטר-דאָגלעס-ניומאן טעארעם
לגבי וואן אויבּעל׳ס און נאפּאליאן׳ס טעארעמס איז דא דעם ברייטערן פּעטר-דאָגלעס-ניומאן טעארעם. דאס לויטעט אז אויב האב איך פּאַליגאַן פון א געוויסע צאל זייטן, נישט קיין חילוק וויאזוי עס איז אויסגעשטעלט, קען איך מאכן אזא סארט פראצעדור: איך שטעל אויס ביי אלע אירע זייטן אייסאַסיליִס טרייענגעלס [א טרייענגעל וואס די צוויי ווענט זענען אייניגע לענג, אנדערש ווי איר אונטן וואס איז מחובר צום פּאַליגאַן] וואס יעדעס טרייענגעל׳ס אויבערשטע שפיץ האט די זעלבע ענגעל וואס איז, אין רעידיענס, 2 מאל א גאנצע נומער/אינטעדזשער וואס איז כאטש 2 ווייניגער ווי די זייטן פונעם פּאַליגאַן, טיימס π דיוויידעד ביי די צאל זייטן פונעם פּאַליגאַן. דערנאך באהעפט איך מיט ליינס די אלע אויבערשטע שפיצן, אזוי אז עס שאפט א נייע פּאַליגאַן מיט די זעלבע צאל זייטן ווי פריער. דערנאך טוב איך איבער דעם פּראצעדור מיט אייסאַסיליִס טרייענגעלס ביי אירע זייטן מיט א נייעם ענגעל וואו איך וועהל אַן אנדערע אינטעדזשער וואס איז כאטש 2 ווייניגער ווי די צאל זייטן פונעם פּאַליגאַן, וואס דערנאך באהעפט איך אירע שפיצן צו מאכן א נייעם פּאַליגאַן מיט די זעלבע צאל זייטן. ווען איך האב שוין אויסגענוצט אלע אינטעדזשערס ביז 2 ווייניגער ווי די צאל זייטן, וועט די לעצטע פּאַליגאַן איך מאך דערפון, אלעמאל זיין רעגולאר וואו אלע אירע זייטן אין ענגעלס זענען אייניג. (אויב בשעת די פּראצעדור איז די שפיץ ענגעל פון די אייסאַסיליִס טרייענגעלס מער ווי 180⁰ והיינו π רעידיענס, וואס אלע דריי ענגעלס פון א טרייענגעל צוזאמען קענען דאך נישט זיין מער ווי 180⁰, דאן מאך איך די אייסאַסיליִס טרייענגעלס אויף אינעווייניג פון די פּאַליגאַן; מיינענדיג, איך געב אויף די אינעווייניג טרייענגעל׳ס שפיץ, די עקספּלעמענטערי/קאַנדזשוגעט ענגעל וואס וואלט משלים געווען דאס וואס די אריגינעלע ענגעל איך נוץ איז גרעסער ווי 180⁰, צו 360⁰. וממילא וועט די טרייענגעל'ס שפיץ ענגעל, וואס איך לייג די טרייענגעל פון אינעווייניג, זיין ווייניגער ווי 180⁰.)

נוצענדיג דעגריס פאר די ענגעלס, קען איך עס באטראכטן ווי איך הייב אָן מיט׳ן דיוויידן 360 ביי די צאל זייטן וואס די פּאַליגאַן האט, און די ענגעל נוץ איך. דערנאך נעם איך די פריערדיגע נומער/ענגעל און איך מאָלטיפּליי דאס ביי 2, און די ענגעל נוץ איך. דערנאך מאָלטיפּליי איך די ערשטע ענגעל ביי 3 און איך נוץ עס. און אזוי ווייטער, ביז איך האב דאס שוין געטוהן 2 מאל ווייניגער ווי די צאל זייטן פונעם פּאַליגאַן. (עס איז נישט קיין חילוק אין וועלכע סדר איך נוץ די ענגעלס אויסצושטעלן די טרייענגעלס. ביים לעצטן פּאַליגאַן מ'שאפט דורך דעם פּראצעדור, וועט עס אלס זיין רעגולאר.)

דא איז א משל פונעם טעארעם ביי א פּענטאגאן:📎 IMG_7561.jpeg די שווארצע (מיט אירע פונקטן געמארקט מיט די ערשטע פינעף בוכשטאבן פון די ABC) איז די אריגינעלע פּענטאגאן און זייענדיג אז עס האט 5 זייטן, באדייט דאס אז איך וועל מאכן די פּראצעדור, מיט׳ן שאפן נייע פּענטאגאנס, 3 מאל, וואס דאס איז 2 ווייניגער ווי 5; עס וועלן זיין דריי נייע פּענטאגאנס. און די לעצטע, די רויטע (נאך די גרינע און ווייאלעט פּענטאגאנס), איז רעגולאר. (ווי מ'זעהט זענען ביי די ווייאלעט פּענטאגאן, די טרייענגעלס פון אינעווייניג.)

מי אני » מיטוואך יולי 10, 2024 2:03 pm

· #567754
לגבי סייקלוֺידס, טוהט דא די מאטעמאטיקערטע פרען הער דורך די פּעטערנס ווען איך נעם א סירקעל און איך לייג דערויף א צאל פונקטן וועלכע זענען אלע די זעלבע ווייט איינע פון דאס אנדערע, און איך געב זיי אלע א נומער אין א רייע איינס נאכ׳ן אנדערן. דערנאך וועהל איך א נומער, וואס די נומער זאגט מיר אז ווען איך בין ביי א פונקט מיט א נומער, מאָלטיפּליי איך יענע פונקט נומער ביי די נומער איך האב געוועהלט, און צו וואס עס קומט אויס איז צו יענע פונקט נומער וועל איך מאכן א ליין (א טשאָרד) פון די פונקט וואו איך האלט יעצט. אויב קומט די נומער אויס צו מער ווי די צאל פונקטן אויף די סירקעל, גיי איך מיט די איבעריגע אָנהייבן ציילן פון פריש [עס איז מאַדולער] - למשל אויב איז דא 12 פונקטן און די נומער קומט אויס צו 14, גיי איך דאס באהעפטן צו נומער 2, וויבאלד 2 נאך 12 איז 14. דא איז א משל וואו איך האב 12 פונקטן און די נומער ביי וועלכע איך מאָלטיפּליי איז 2:📎 IMG_7731.jpeg זי טוהט דורך די קוּרווס וואס דאס שאפט, ווי די צאל פון פונקטן וואקסן. לדוגמא, וואו די מאָלטיפּלייער איז 2, איז ווי מער די פונקטן וואקסן, אלס מער קומט דאס צו צו א קאַרדיאוֺיד קוּרוו:📎 IMG_7732.jpeg און אָנהויב, ווי מ׳העכערט דעם מאָלטיפּלייער, אלס מער ״האָמפּס״ באקומט דאס:📎 IMG_7733.jpeg הגם דאס האלט אבער נישט על הכלל כולו, ווי ווען די צאל פונקטן איז ארום צוויי מאל די מאָלטיפּלייער: 📎 IMG_7737.jpeg ‏דא האט דר. מעט הענדערסאן אויסגעשטעלט וויאזוי די וועלט און נוגה/ווענוס מאלן אויס א קורוו דורך זייערע אָרבּיטס ארום די זון, אויב מאכט מען א ליין צווישן זיי:📎 IMG_7735.jpeg ***

דא איז אַן אילוזיע פון א גראדע גריד פון סקווערס וואס זעהט אויס ווי עס האט קוּרווד ליינס:📎 IMG_7738.jpeg
בלאט: 1 2