די א"ב פון רעלאטיוויטי - The elegant universe

אין אן אנדער אשכול האביך געשריבן:

ונבנתה העיר

לאמיך קלאר מסביר זיין פון וואס איך רעד.

בזכותו של פ"ק האביך געקויפט און אנגעהויבן ליינען דעם בוך The elegant universe פון ברייען גרין, און כ'בין ארויס פון התפעלות ווי ער איז מסביר די א"ב פון רעלאטיוויטי אזוי פשוט און געשמאק, געמישט מיט פשוטע משלים און הוכחות, אז אפי' אן עם הארץ ווי מיר קען עס פארשטיין.

האט מיר געכאפט א שטיקל חשק [כהמשך, אדער בעסער געזאגט: כהקדמה, צו פ"ק אשכול], אפצושרייבן זיין ווערק פרק ביי פרק - וויפיהל די צייט וועט ערלויבן - דא אין שטיבל, סיי עס זאל ביי מיר קלאר ווערן, און סיי אז קיין תינוק ותינוקת מדן ועד באר שבע זאלן נישט האבן קיין תירוץ אויף נישט וויסן די פשוטע א"ב פון ספעשל רעלאטיוויטי.

ביניך נישט פונקט אין די גוסטע זיך צו פארבינדן מיט ברייען גרין, ממילא פרעג איך דא ביי די מומחים אין פלאגיאריזם זיי זאלן מיר פסק'נן די שאלה.

און עס איז געבליבן להתירא, וועל איך פראבירן אנצוהייבן דעם שיעור, יעזרני ה' ע"ד כבוד שמו.





במאמר המוסגר: איך האלט נאך אינמיטן ליינען דעם בוך, און כ'האלט נאך ווייט פון ארויסהאבן די תורה על בוריה, דאס וואס איך שרייב האף איך ארויסצוהאבן, אבער ווייטער טיעפער און זייטיגער וועליך מן הסתם נישט קענען ענטפערן, אויב האלט איהר שוין ביי יענע מדרגה קוקט אריין אין פ"ק אשכול, אפשר וועט אייך דארט פארענטפערט ווערן.

דר"א, וויפיהל כ'האב שוין געליינט פונעם בוך איז מיר אויסגעקומען אז וועלנדיג עס האלטן אויף א באקוועמע מדרגה און אויפן שפראך פונעם עמך, איז ער אמאל מוותר פון אריינקריכן גאר גאר טיף, אבער מצד שני האביך שוין געהאט אז קודם לייגט ער עפעס אראפ כלליות'דיג און אויבערפלעכליך, און דערנאך קומט ער צוריק צו די פרטי פרטים, אלזא: סיט בעק ענד אינדשוי די רייד.

פרק א'

צעהן יאהר האט אלבערט איינשטיין זיך געמוטשעט מיט א פאראדאקס בנוגע די ספיד אוו לייט און די כללים פון תנועה, לויט ווי אייזיק ניוטאן האט עס געהאט אוועקגעשטעלט, ביז ער האט מחדש געווען די טעאריע פון ספעשל רעלאטיוויטי, און אין יוני 1905 האט ער עס אריינגעשיקט אינעם דייטשן Annals of Physics, איבערדרייענדיג דערמיט אויף אייביג די סאמע יסודות פון די וועלט און איהרע אייגענשאפטן, מיט מסקנות וואס זענען סותר די פשוט'סטע הנחות וואס מיר בויען אויף וואס מיר עקספיריענסן אינעם טאג-טעגליכן לעבן.

דער פאראדאקס

דער פאראדאקס וואס האט געמוטשעט איינשטיין [און אזוי אויך אלע וועלט'ס פיזיקער, נאר צום מזל האט איינשטיין נישט געוואוסט דערפון, ווייל זיי זענען געגאנגען מיט קרומע מהלכים] איז אזוי:

אין די מיטעלע 1800 יאהרן האט דער סקאטישער סייענטיסט James Clerk Maxwell אויסגעבויעט די טעאריע פון Electromagnetism, איינע פון די תוצאות פון זיין ארבעט איז געווען אז עלעקטרא-מאגנעטיק כוחות פארן מיט א באשטימטע אומטוישבארע שנעלקייט, א שנעלקייט וואס איז אויסגעקומען צו זיין גענוי ווי די שנעלקייט מיט וואס ליכטיגקייט פארט – ספיד אוו לייט, וואס פון דעם האט זיך מאקסוועל געכאפט אז 'לייט' איז טאקע א געוויסער סארט עלעקטרא-מאגנעטישער וועיוו, וואס ווען עס טרעפט זיך צוזאם מיט די קעמיקאלן וואס געפינען זיך אינעם אויג ברענגט דאס די זאך וואס מיר רופן 'זעהן'.

עכ"פ, וואס עס איז אונז נוגע איז אז מאקסוועל והבאים אחריו האבן מוכיח געווען אז אלע עלעקטרא-מאגנעטישע וואלן, ובתוכם זעה'דיגע ליכטיגקייט, פארן אלעמאל מיט זייער באשטימטע שנעלקייט, זיי שטעלן זיך קיינמאל נישט אפ, מען קען זיי קיינמאל נישט פארשטייטערן - לייט פארט אלעמאל מיט די ספיד אוו לייט.

אלעס איז פיין און וואויל ביז מיר וועלן פרעגן: וואס וועט געשעהן אויב מיר וועלן נאכלויפן א שטראם פון ליכטיגקייט - מיט די שנעלקייט פון לייט ספיד?

איז שכל הישר, מושרש אין ניוטאן'ס געזעצן פון תנועה, זאגט, אז מיר וועלן דעריאגן די ליכטיגקייט, אזוי אז ס'וועט אויסזעהן ווי די ליכטיגקייט איז געבליבן שטיין אויף איין פלאץ, פונקט ווי ווען מען פארט אויפן סאבוועי און אויפן דערנעבנדיגן טרעק פארט נאך א באן מיט די זעלבע שנעלקייט, זעהט עס אויס ווי מיר ביידע שטייען אויפן פלאץ [סטעישאנערי],

דא שטעקט אבער דער פראבלעם, לויט די טעאריע פון מאקסוועל, און אזוי האט מען באשטעטיגט דורך פארשידענע אבזערוואציעס, איז נישט דא אזא מציאות פון שטייענדיגע ליכטיגקייט, ס'איז נישט קיין נפק"מ וואס דיין מצב איז, אלעמאל וועסטו זעהן ווי די ליכטיגקייט אנטלויפט פון דיר [אדער לויפט צו דיר] מיט די ספיד אוו לייט.

כדי צו פארענטפערן די פראבלעם האט איינשטיין מחדש געווען די טעאריע פון ספעשל רעלאטיוויטי, און מיט דעם איבערגעדרייעט אויף אייביג אונזער הבנה פון זמן און מקום, און ווי די פשוט'סטע פאקטען אין די וועלט זענען אנדערש פאר צוויי יחידים וואס אבזערווירן איהר [אבזערווערס], עז ווי שאל סי אין די נעקסטע פרקים.

ונבנתה, האסט געמאכט די זאך קורץ אין שארף און פארדעם קומט זיך דיר א שכר פארדינטן כאטש איך פארמאג א הויפן קושיות וואס כ'וויל פרעגן, וועל איך מיך אבער דערווייל צוריקהאלטן ווייל כ'פארשטיי פון דיינע ווערטער אז במשך וועסטו צוריקקומען אין מער טיפער אריינגיין אין די מושגים וועלכע האסט נאר אנגערירט אויפן שפיץ גאפל, און האפענטליך וועלן די קושיות פון זיך אליין אוועקפאלן ביז דעמאלטס.

אויב זענען דיינע ספיקות אין עלעקטרא-מאגנעטיזם אדער אין ניוטאן'ס לאוס אוו מאושען, גלייב איך נישט אז ער וועט צו דעם צוריקומען, אבער ספיד אוו לייט, וואס הייסט נאכלויפן לייט, פארוואס ווען מ'רוקט זיך מיט די זעלבע ספיד ווי א צווייטע זאך זעהן ביידע אויס סטעישאנערי וכו' וכו', דאס אלעס ווערט מבואר באריכות בהמשך הענין.

אפשר זאלסטו שרייבן בקיצור אין וועלכע נקודה דו האסט ספיקות.

בקיצור נמרץ וויל איך פארשטיין וואס איז גאליליאו'ס רעליטיוויטי, וואס האט די מייקעלסאן-מארלי עקספירימענט אפגעפרעגט, און וועלכע פון ניוטאן'ס געזעצן באשטימען אז מיר זאלן דעריאגן לייט אויב מיר יאגן עס נאך?

איך האב קיין השגה.

גרין גיבט זיך בכלל נישט אפ מיט די טעאריע'ס פון פאר איינשטיין, ער לייגט נאר פאר די פראבלעם בקיצור און דערנאך איז ער מאריך אין איינשטיין'ס מהלך.

ווי כ'זעה איז דער מייקעלסאהן-מארלי עקספערימענט געקומען אפפרעגן די פריער-אנגענומענער טעאריע פון 'איטער' אין וועלכער פ"ק האט מאריך געווען במקומו.

בנוגע דעריאגן ליכטיגקייט, אפגעזעהן פון ניוטאן'ס חוקים, זענען שכל הישר און טאג-טעגליכע עקספיריענס אזוי מחייב.

לויט ווי איך האב פארשטאנען (איך שרייב פון זכרון, על הדרך) איז גאלילאו'ס רעלעטיוויטי א דבר פשוט.

נעם א משל, ראובן שפרייזט אויפן דעק פון א שיף וואס שווימט אויפן האדסאן ריווער. די שיף רירט זיך ביי א שנעלקייט פון 10 מייל פער שעה, בנוסף צו דעם שפאצירט ראובן אינעם ריכטונג וואס די שיף פארט ביי א שנעלקייט פון 1 מייל פער שעה. יעצט איז די שאלה, ווי שנעל פארט ראובן?

די ענטפער איז רעלעטיוו. רעלעטיוו צום אבזערווירער אויפן שיף פארט ער 1 מייל פער שעה, אבער רעלעטיוו צום אבזערווירער ביים בארטן פארט ער 11 מייל פער שעה (די ספיד פון די שיף בנוסף צום ספיד פון ראובן).

דאס איז לגבי ספיד. אבער דאס זעלבע קען מען זאגן לגבי מקום. ווען ראובן זאל באונסן א ראבער באלי ארויף און אראף אויף א טיש אויפן פארענדיגע שיף. רעלעטיוו צום טיש איז די באלי געפאלן אראפ און ארויף אויפן זעלבן פלאץ יעדעס מאל. אבער רעלעטיוו צום אבזערווירער פונעם בארטן, איז די באלי ארויף געפארן שיעף, און אראפגעקומען שיעף פאלענדיג ענדגילטיג ביי א מקום עטליכע פיס ארויף פון ווי די באלי האט זיך פירער געהויבן.

מאכט סענס?

איך האב זיך אויף אלעמאל געווינדערט וויאזוי מ'דרינגט ארויס קלעסיקעל, אדער מעכאנישע, רעלעטיוויטי פון נויטאן'ס געזעצן. די מפרשים זענען געווענליך נישט מסביר. כ'בין זיכער ר' וויקיפעדיע איז מרחיב הדיבור.

כ'דערמאן זיך טאקע יעצט אז גרין שפילט עס אויס אין איינע פון זיינע NOVA וידיאו'ס, כ'טרעף נישט יעצט וואו.

אפשר דא? <a class="postlink" href="http://www.pbs.org/wgbh/nova/physics/elegant-universe.html">http://www.pbs.org/wgbh/nova/physics/el ... verse.html</a>

ער האט עטליכע וידיאו'ס אין די סוגיא, כ'טרעף נאר נישט יעצט אין וועלכער פון זיי ער רעדט הנ"ל.

פרק ב'

די עפעקטן פון ספעשל רעלאטיוויטי אין אונזער טעגליכן לעבן און פארוואס מיר באמערקן איהר נישט

אז מען טראכט אריין, זענען דא אסאך מצבים אין אונזער טעגליכן לעבן וואס ווען צוויי יחידים [להלן: אבזערווערס] באטראכטן עס, יעדער פון זיין קוק-ווינקל, זעהט יעדער פון זיי אן אנדערע מצב ווי דער צווייטער.

ביימער אויף די זייט פונעם הייוועי זעהן אויס ווי זיי רוקן זיך – פונעם דרייווער'ס קוק-ווינקל, אבער פונעם קוק-ווינקל פון א הייקער וואס רוהט זיך אפ ביים זייט פונעם וועג, זעהן די ביימער אויס צו שטיין אויף איין פלאץ, און דאס פארקערטע וועלן זיי זאגן אויפן דעשבאורד פון די קאר, ווי דער דרייווער קוקט עס אהן שטייט די דעשבאורד אויף איין פלאץ [ווי גרין זאגט: one hopes…], אבער דער הייקער זעהט ווי די דעשבאורד, פונקט ווי די גאנצע קאר, רוקט זיך, די אבזערוואציעס זענען אזעלכע פשוט'ע און איינגעפעדימ'טע חלקים אין אונזער לעבן, אז מיר געבן נישט אוועק דערפאר קיין סאך אויפמערקזאמקייט.

ספעשל רעלאטיוויטי זאגט אבער אז די חילוקים אין די מציאות וואס צוויי אבזערווערס זעהן פאר זיך זענען אסאך טיפער און יסודיות'דיגער, ספעשל רעלאטיוויטי טענה'עט אז צוויי יחידים וואס זענען אין א רעלאטיווע תנועה איינער צום אנדערן ['רעלאטיוו מאושן', ד.ה. אז איינער רוקט זיך לגבי דעם צווייטן, מער איבער דעם אינעם נעקסטן פרק בע"ה, אבער אויף דערווייל לאמיר עס באטראכטן ווי איינער רוקט זיך און דער צווייטער שטייט אויפן פלאץ] וועלן נישט מסכים זיין אויף 'זמן' און 'מקום'.

דהיינו, צוויי אבזערווערס וואס זענען אין רעלאטיוו מאושן און זיי ביידע טראגן אקוראט די זעלבע האנט-זייגערס, וועלן זייערע זייגערס קלאפן מיט אן אנדערע שנעלקייט, און ממילא וועלן זיי נישט מסכים זיין איינער צום צווייטן וויפיהל צייט עס איז פאריבער צווישן צוויי געשעהנישן – למשל פון ווען ס'האט אנגעהויבן רעגענן ביז עס האט אויפגעהערט [די סיבה פון רעדן וועגן צוויי געשעהנישן איז מכח די פראבלעם פון מגדיר זיין וואס איז דאס 'צייט' בעצם – ווי מיר וועלן שפעטער זעהן].

אזוי אויך וועלן זיי זיך נישט קענען פאראייניגן איבער 'מקום', דהיינו 'דיסטענס' – ווי ווייט איז פון פאינט א' צו פאינט ב', ווי מיר וועלן באלד זעהן, די פונקטליכסטע כלים וועלן באשטעטיגן גענוי וואס איינשטיין האט פארגעזאגט, אז 'ספעיס' און 'טיים' [גערעכט דורך 'דיסטענס' און 'דורעישאן' – ווי לאנג עפעס האט געדויערט] ווערן נישט עקספיריענסט די זעלבע דורך צוויי אבזערווערס אין רעלאטיוו מאושן.

עס איז שוין איבער 100 יאהר פון ווען איינשטיין האט אינפארמירט די וועלט מיט זיינע חידושים, און פונדעסטוועגן באטראכטן מיר נאך זמן און מקום ווי אבסאלוטע טערמינען, ספעשל רעלאטיוויטי ליגט אונז עפעס נישט אין די ביינער, עס איז נישט קיין חלק פון אונזער מושכל ראשון אז זמן און מקום ווענדן זיך אין תנועה, און די סיבה דערפאר איז פשוט: די עפעקטן פון ספעשל רעלאטיוויטי ווענדן זיך אין ווי שנעל מ'רוקט זיך, און אין אונזער וועלט פון קארס, עראפלאנען און אפי' ספעיס שאטעלס זענען די אפעקטן גאר גאר גאר קליין, מאכט נישט קיין טעות, די עפעקטן פון ספעשל רעלאטיוויטי זענען דא ביי יעדע תנועה, נאר ביי אונזערע מושגים פון תנועה זענען זיי אזוי קליין אז מיר זענען נישט משים לב צו זיי, זאל אבער איינער – למשל - כאפן א נסיעה מיט א שאטעל וואס פארט מיט א חלק ניכר פון די ספיד אוו לייט, וועלן די עפעקטן פון ספעשל רעלאטיוויטי זיין ניכר לעין כל.

ארויסצוהאבן די אפעקטן וואס ספעשל רעלאטיוויטי האט למעשה אויף אונזער טעגליכן לעבן, שטעלט אייך פאר אז 'רזה' האט זיך נארוואס געקויפט א נייע קאר, און ער גרייט זיך עס אויסצופראבירן אויף א סטריפ וואס איז א מייל לאנג, ער אליין האט א סטאפ-וואטש זיך צו טיימען, און אזוי אויך האט ער געבעטן זיין ברודער 'שמן' ער זאל שטיין אויף די זייט פונעם ראוד און איהם טיימען, וכך הוה, און רזה האט אראפגעדרייווט דעם גאנצן מייל מיט א שנעלקייט פון 120 מייל א שעה, איז פאר איינשטיין וואלט קיינער נישט געווען מסופק אז אויב האבן ביידע ברודער א גוטן זייגער וועלן זיי ביידע ווייזן פונקט די זעלבע סכום פארלאפענע צייט, ספעשל רעלאטיוויטי זאגט אבער פאר אז הגם שמן'ס זייגער וועט טאקע ווייזן 30 סעקונדן [1 מייל, 120 מפ"ש = 30 sec], וועט אבער רזה'ס זייגער ווייזן אז עס איז נאר דורכגעלאפן 29.99999999999952 סעקונדן, א משהו ווייניגער, מיט אזעלכע קליינע חילוקים איז טאקע נישט קיין וואונדער אז מיר שפירן נישט די עפעקטן פון ספעשל רעלאטיוויטי אין אונזער טעגליכער עקספיריענס.

אזוי אויך וועלן די צוויי ברידער זיך נישט קענען פאראייניגן אויף מקום-דיסטענס, למשל, ס'איז איינגעפאלן פאר שמן א מהלך ווי אזוי אויסצומעסטן די לענג פון די קאר: ווען די פארנט פון די קאר וועט אנקומען צו איהם וועט ער אנצינדן זיין סטאפ-וואטש, און ווען די בעק פון די קאר וועט איהם אדורכפארן וועט ער עס סטאפן, און אזוי ווי ער ווייסט אז רזה פארט 120 מפ"ש וועט ער לייכט קענען אויסרעכענן ווי לאנג די קאר איז, וכך הוה, זאגט איינשטיין פאר אז אויב האט רזה געמאסטן די קאר ביים דילער – ווען עס איז געשטאנען אויף איין פלאץ - צו זיין 16 פוס לאנג, וועט שמן יעצט זעהן אז עס איז נאר 15.99999999999974 פוס לאנג, צו א קליינע חילוק אז מיר זאלן דאס באמערקן טעגליך.

הגם די עפעקטן וואס מיר עקספיריענסן זענען גאר קליין, ווייזט דאס אבער אויף א יסודיות'דיגער טעות אין אונזער הבנה פון זמן און מקום ווי כאילו זיי זענען אבסעלוטע יונעווערסעל טערמינען, ווי נאר די ספיד פון רזה וועט ארויפגיין צו א חלק ניכר פון די ספיד אוו לייט [-670 מיליאן מפ"ש, וואס איז אגב די מאקסימום מעגליכע ספיד בעוה"ז הגשמי] וועט זיין זמן און מקום ווערן גאר ווייט אפגערוקט פון זיין ברודער שמן, למשל, אויב וועט רזה פארן ביי 580 מיליאן מפ"ש [87 פראצענט פון די ספיד אוו לייט] וועט אלעס געשניטן ווערן אין האלב, ווען שמן וועט מעסטן די קאר וועט עס איהם אויסקומען צו זיין 8 פוס אנשטאט 16, און אויף רזה'ס זייגער וועט נאר האבן דורכגעגאנגען האלב פון די צייט וואס עס איז דורך אויף שמן'ס.

ווען אזעלכע ספיד'ס וואלטן געווען א חלק פון אונזער לעבן וואלטן די אפעקטן געווען א פשוט'ער חלק פון לעבן און עס וואלט זיך זיי נישט געקומען מער שימת לב ווי די ביימער אויף די זייט פון א הייוועי, אזוי ווי עס איז אבער נישט אזוי, איז כדי דאס צו קענען מקבל זיין און פארשטיין פארוואס דאס איז אזוי, דארפן מיר זיין גרייט איבערצודרייען אונזער גאנצער בליק אויף די וועלט און ווי זי ארבעט.



עד כאן איז געווען כעין הקדמה, אינעם קומעדיגן פרק וועלן מיר בע"ה אנהייבן מבאר זיין די צוויי יסודיות'דיגע חלקים פון ספעשל רעלאטיוויטי: די פרינסיבעל אוו רעלאטיוויטי, און די ספעציעלע אייגענשאפטן וואס לייט פארמאגט.

פרק ג'

ווי דערמאנט איז ספעשל רעלאטיוויטי אוועקגעשטעלט אויף צוויי יסודות, איינס איז די ספעציעלע אייגענשאפטן וואס לייט האט, און צו דעם וועלן מיר צוקומען אינעם נעקסטן פרק בע"ה, און דער אנדערער איז 'די פרינסיבל אוו רעלאטיוויטי', וואס וועט זיין אונזער נושא אין דעם פרק.

The principle of relativity

אנדערש ווי די ספעציעלע תכונות פון לייט, גיבט זיך די פרינסיבל אוו רעלאטיוויטי נישט אפ מיט א ספעציעלע פרט, עס איז ענדערש א כלל – און א הבנה – אין די כללים [להלן: חוקים] פון תנועה, און אין א געוויסע זין די חוקים פון פיזיקס בכלל.

עס זאגט אזוי: ווען מיר ווילן זאגן א סטעיטמענט איבער די ספיד אדער וועלאסעטי [די ספיד און די ריכטונג פון די תנועה] פון א חפץ, מוזן מיר אויך קלארשטעלן ווער עס רעכענט אדער לגבי וואס מ'רעכנט עס, ד.ה., מען קען נאר זאגן: יאנקל איז מיר דורכגעפארן ביי 100 מפ"ש, אבער סתם צו זאגן: יאנקל איז געפארן 100 מפ"ש, זאגט גארנישט, כדי צו פארשטיין וואס דאס מיינט און פארוואס עס איז אזוי שטעלט אייך פאר אזא מצב:

אנאנים, אנגעטוהן אין א ספעיס-סוט וואס האט אויף זיך א קליינע רויטע לייט, שוועבט ארום אין די אבסעלוטע טינקעלקייט פון ספעיס, מיליאנען ליכט יאהר ווייט פון סיי וואספארא פלאנעטן שטערן און גאלאקסיעס, פון זיין פרעספעקטיוו איז ער אינגאנצען סטעישאנערי [=שטייענדיג אויף איין פלאץ, אהן קיין תנועה], איינגעהילט אין די נאקעטע-טויטקייט [ 😉 ] פון ליידיגע ספעיס.

פלוצלינג זעהט ער פון די ווייטענס א קליינע גרינע לייט וואס ווערט אלץ נענטער און נענטער, ביז ער זעהט אז דאס איז זיין חבר שמעון וואס קומט צו שוועבן, שמעון פארט איהם אדורך שאקלט איהם מיט די האנט לאות שלום, ראובן שאקלט צוריק און שמעון שוועבט זיך אוועק אריין אין טיפען ספעיס.

פונקט די זעלבע מעשה קען מען זאגן – מיט'ן זעלבן תוקף – פון שמעון'ס פראספעקטיוו, עס הייבט זיך אהן ווי שמעון געפינט זיך איינער אליין אין ספעיס, פלוצלינג דערזעהט ער א קליינע רויטע לייט וואס ווערט אלץ נענטער, ער זעהט ווי ראובן קומט צו שוועבן, זיי באגריסן זיך מיט די האנט און ראובן שוועבט אוועק.

די צוויי מעשיות האבן ביידע אראפגעלייגט איין און די זעלבע סיטואציע פון צוויי אנדערע קוק-ווינקל'ן, וואס ביידע פון זיי זענען אייניג אמת, ביידע אבזערווערס שפירן זיך ווי זיי זענען סטעישאנערי און דער אנדערער איז דער וואס פארט איהם פארביי, איז וואס איז דער אמת? דער אמת איז אז ביידע זענען גערעכט [ווי מיר וועלן באלד זעהן אז דאס מיינט 'תנועה', תנועה - בדרך כלל - שטעלט נישט פאר מיט זיך א דבר מוחלט בעצם], מען קען טאקע נישט קובע זיין אז איין פערספעקטיוו איז ריכטיג און דער אנדערער איז פאלש [און עס איז טאקע אזוי, נישט נאר מחמת חסרון ידיעה].

דער דערמאנטער משל ברענגט ארויס די קאנצעפט פונעם פרינסיבל אוו רעלאטיוויטי: 'תנועה' איז נישט קיין דבר מוחלט, 'תנועה' איז רעלאטיוו, אין אנדערע ווערטער: ווען איין זאך רוקט זיך פארביי א צווייטע זאך קען מען נישט קובע זיין באופן מוחלט אז א' איז דורכגעפארן ב', ווייל מען קען עס פונקט אזוי אנקוקען פארקערט: ב' איז דורכגעפארן א' [אין די פארקערטע ריכטונג פארשטייציך], ממילא מוז מען אנצייכענען א בענטשמארק קעגן וועם מ'רעכענט די תנועה, למשל: שמעון איז געפארן 10 מפ"ש אדורך ראובן, ד.ה. רעלאטיוו מאושען – שמעון איז געפארן 10 מפ"ש רעלאטיוו צו ראובן, אבער צו זאגן סתם שמעון איז געפארן 10 מפ"ש זאגט גארנישט, ווייל דו האסט נישט אנגעצייכענט רעלאטיוו צו וועמען ער איז געפארן 10 מפ"ש – לגבי זיך אליין איז ער סטעישאנערי און רעלאטיוו צו א פליגער [ווען עס פארט שוין סטעדי, ראה להלן] איז ער געפארן 700 מפ"ש.

גאר א וויכטיגער תנאי אין אונזער משל איז די פאקט אז סיי ראובן און סיי שמעון זענען ביידע אין א מצב פון פארס-פרי קאנסטענט וועלאסעטי מאושען [ד.ה. זייער תנועה טוישט נישט ספיד (עקסעלערעיטעד מאושען) און טוישט נישט דירעקציע (וועלאסעטי)], קיינער האט זיי נישט געשטיפט געשלעפט אדער משפיע געווען אויף זיי באיזה אופן שיהי', און די סיבה דערצו איז גאר פשוט, אויב געשעהט א שינוי אין די ספיד אדער דירעקציע פון די תנועה פון די אבזערווערס וועלן זיי דאס שפירן, למשל, אויב זאל ראובן האבן א דזשעט-פעק אויפן רוקן וואס שטיפט איהם שנעלער און שנעלער פאראויס, וועט ער וויסן – מיט פארמאכטע אויגן, אנדעם וואס ער זאל זיך דארפן באטראכטן רעלאטיוו צו עפעס אנדערש – אז ער ריקט זיך, און מער וועט ער נישט קענען מכריז זיין אז ער איז דער וואס שטייט אויף איין פלאץ בשעת די גאנצע וועלט פארט איהם פארביי.

ממילא דארף מען אוועקשטעלן דעם כלל אזוי: תנועה אין א שטענדיגע ספיד וואס טוישט נישט דירעקציע איז רעלאטיוו, נאן-קאנסטענט-וועלאסטי [ובכלל זה עקסעלערעיטעד מאושן] שוין נישט.

מיר האבן אוועקגעשטעלט דעם משל אינעם טינקעלקייט פונעם אומ-ענדליכן ספעיס, ווייל מיט'ן אוועקנעמען די באקאנטע סביבה פון גאסן און בנינים פארוועמען מיר גיבן – הגם נישט מיט רעכט – דעם ספעציעלן סטאטוס פון 'סטעישאנערי' פארשטייט זיך בעסער די קאנצעפט פון רעלאטיוויטי, אבער די אמת איז אז מיר עקספיריענסן דאס גאנץ אפט דא אין אונזער וועלט.

שטעלט אייך פאר אז נאכן איינשלאפן אויפן טרעין וועקט איהר זיך אויף פונקט ווען די טרעין האלט אינמיטן אריבער פארן אן אנדערע טרעין וואס פארט אויף די דערנעבענדיגע טרעק פאראלעל מיט דיין טרעין, מיט'ן אויסקוק פונעם פענסטער אינגאנצן פארשטעלט דורך דעם אנדערן טרעין [און ממילא קענסטו נישט זעהן קיין דרויסענדיגע זאך] וועסטו פאר א מינוט נישט זיין זיכער צו דיין טרעין איז דער וואס ריקט זיך, יענער איז ווער עס ריקט זיך אדער ביידע ריקן זיך, אודאי אויב דיין טרעין וועט זיך שאקלן און ווארפן, אדער וועט אינדערמיט טוישן דירעקציע וועסטו שפירן אז דו ריקסט זיך, אבער אויב האלט דיין טרעין אהן א סמאוט קאנסטענט-וועלאסעטי, די זעלבע ספיד און דירעקציע, וועסטו אבזערווירן רעלאטיוו מאושן צווישן ביידע טרעין'ס, און נישט קענען זאגן זיכער ווער עס ריקט זיך.

איינשטיין, מושרש אין גאלילעאו, האט עס גענומען נאך ווייטער: ווען מען זאגט אז דורך די כלל פון רעלאטיוו מאושן קען זיך יעדע אבזערווער באטראכטן אלץ סטעישאנערי איז עס אמת עד הסוף, דאס הייסט אז איינער איז איינגעשפארט אין א טרעין אהן קיין פענסטער וואס פארט מיט א שטענדיגע ספיד און עפ"י רעלאטיוו מאושן קען ער נישט שפירן צו ער שטייט אדער פארט, איז נישט נאר דער ווארט אז ער קען נישט שפירן, נאר ער וועט אויך נישט קענען מאכן קיין שום פיזיקל עקספערימענט וואס זאל איהם מודיע זיין זיין מצב, אויב זאלן ראובן און שמעון שוועבן אין זייערע אייגענע ספעיס סטעישאן'ס דורכפיהרענדיג פארשידענע עקספערימענטן, וועלן די תוצאות פון ביידע עקספערימענטן מוזן זיין אקוראט די זעלבע, נישט זיי און נישט זייערע עקספערימענטן קענען פיהלן, ד.ה. זיין תלוי אדער נשפע ווערן באיזה אופן שיהי', פון מאושן וואס איז נישט מוחלט, עס איז נאר רעלאטיוו.

אין אנדערע ווערטער קומט מען נאכאמאל שולל זיין אז דאס וואס רעלאטיוו מאושן האט נישט קיין שום באדייט פאר זיך אהן דעם וואס מען זאל מאכן א דירעקטע אדער אומדירעקטע צושטעל צו א דרויסענדיגער זאך, איז נישט נאר א חיצוניות'דיגער נקודה, דהיינו עפעס א חסרון ידיעה אז איך קען נישט דערגיין צו איך גיי אדער שטיי, אדער אז קיינער קען מיר נישט אפווענדען אויב וועל איך מכריז זיין אז איך שטיי און יענער גייט, נאר עס איז באמת אזוי, רעלאטיוו תנועה [קאנסטענט וועלאסעטי] איז באמת נישט קיין תנועה און האט באמת נישט קיין שום באדייט נישט פאר דיר נישט פאר דיינע עקספערימענטן און נישט פאר קיין שום זאך אין דער וועלט, נאר רעלאטיוו צו עפעס אנדערש – עפעס א בענטשמארק וואס לגבי איהם ביסטו אין מאושן.

--------------------

עד כאן די פרינסיבל אוו רעלאטיוויטי, אין נעקסטען פרק אי"ה איבער לייט און די מאדנע מסקנות וואס עס ברענגט מיט זיך.

ווער עס פארשטייט נישט עפעס זאל פרעגן געזונטערהייט.

יידל, דא איז דא אביסל מ"מ איבער די רעלאטיוויטי פון גאלילעאו און ניוטאן.

ונבנתה העיר

גאר א וויכטיגער תנאי אין אונזער משל איז די פאקט אז סיי ראובן און סיי שמעון זענען ביידע אין א מצב פון פארס-פרי קאנסטענט וועלאסעטי מאושען [ד.ה. זייער תנועה טוישט נישט ספיד (עקסעלערעיטעד מאושען) און טוישט נישט דירעקציע (וועלאסעטי)], קיינער האט זיי נישט געשטיפט געשלעפט אדער משפיע געווען אויף זיי באיזה אופן שיהי', און די סיבה דערצו איז גאר פשוט, אויב געשעהט א שינוי אין די ספיד אדער דירעקציע פון די תנועה פון די אבזערווערס וועלן זיי דאס שפירן, למשל, אויב זאל ראובן האבן א דזשעט-פעק אויפן רוקן וואס שטיפט איהם שנעלער און שנעלער פאראויס, וועט ער וויסן – מיט פארמאכטע אויגן, אנדעם וואס ער זאל זיך דארפן באטראכטן רעלאטיוו צו עפעס אנדערש – אז ער ריקט זיך, און מער וועט ער נישט קענען מכריז זיין אז ער איז דער וואס שטייט אויף איין פלאץ בשעת די גאנצע וועלט פארט איהם פארביי.

ממילא דארף מען אוועקשטעלן דעם כלל אזוי: תנועה אין א שטענדיגע ספיד וואס טוישט נישט דירעקציע איז רעלאטיוו, נאן-קאנסטענט-וועלאסטי [ובכלל זה עקסעלערעיטעד מאושן] שוין נישט.

מיר האבן אוועקגעשטעלט דעם משל אינעם טינקעלקייט פונעם אומ-ענדליכן ספעיס, ווייל מיט'ן אוועקנעמען די באקאנטע סביבה פון גאסן און בנינים פארוועמען מיר גיבן – הגם נישט מיט רעכט – דעם ספעציעלן סטאטוס פון 'סטעישאנערי' פארשטייט זיך בעסער די קאנצעפט פון רעלאטיוויטי, אבער די אמת איז אז מיר עקספיריענסן דאס גאנץ אפט דא אין אונזער וועלט.

דאס פארשטיי איך נישט. פארוואס זאג איך נישט אז אפילו ער טוישט די ספיד אדער דירעקציע פון די תנועה, טוישט דאס נישט די כלל? אפשר רוקט ער זיך נאך אלץ נישט, נאר זיין ספיד-העכערונג האט גורם געווען פאר די איווייראמענט זיך צו פארשטייטערען? איי די משל מיט אויב זאל ראובן האבן א דזשעט-פעק אויפן רוקן וואס שטיפט איהם שנעלער און שנעלער פאראויס, וועט ער וויסן – מיט פארמאכטע אויגן, אנדעם וואס ער זאל זיך דארפן באטראכטן רעלאטיוו צו עפעס אנדערש – אז ער ריקט זיך. אי משום זה, דאס קען מען גאר פשוט אוועקמאכען אז די לופט (אקסאדזשין און נייטראדזשין) פארט צוזאם מיט די איווייראמענט.

איך בין פילייכט נישט גערעכט, אבער ביטע ווייז מיר ווי טעות ליגט.

בעונותי כי רבו האביך נישט קלאר פארשטאנען וואס דו מיינסט, פילייכט האסטו געמיינט צו שרייבן אז אפשר האט זיין ספיד-העכערונג גורם געווען פאר די ענווייערמענט זיך צו פארשנעלערן.

עטליכע נקודות:

א. ווי אזוי זאל זיין פעולה האבן א השפעה אויף די ענווייערמענט?

ב. רעלאטיוו מאושן איז נישט א פילאזאפישער ווערטער-שפיל, ווי עס זעהט אויס במושכל ראשון, עס איז א זעלטענער צוזאמען-ארבעט פון פילאזאפיע מיט'ן מציאות למטה מעשרה טפחים, בבחינת philosophy gone right...

ממילא אויב האט ראובן א דזשעט פעק וואס שטיפט איהם, 'ווייסט' ער אז ער ריקט זיך, אפשר פארשטייט מען עס בעסער ביי צוויי טרעינס וואס פארן אין רעלאטיוו מאושן, ווען פלוצלינג דרייעט זיך איין טרעין ארום א קארוו, וועסטו וויסן און שפירן אז דו ביסט אין מאושן, וכאמור אפילו דו קענסט זאגן כל מיני פילאזאפישע טעאריע'ס איבער וואס תנועה מיינט כדי צו עסטעבלישן אז דו שטייסט, וועט עס דיר דא נישט העלפן, ווייל דא גייט פילאזאפיע יד ביד מיט'ן מציאות, וואס ברענגט אונז צו נקודה ג':

ג. ווי דערמאנט וועט איינער וואס איז סטעישאנערי אבזערווירן ווי די זייגער פון איינעם אין מאושן גייט שטאטער, ווי מיר וועלן זעהן בהמשך ווענדט זיך עס בהנ"ל: אויב איז איינער אין אקסעלערעיטעד מאושן איז כו"ע מודה אז ער ריקט זיך און דער אנדערער שטייט, און דעם ערשטענס זייגער וועט גיין שטייטער, אויב אבער זענען זיי אין רעלאטיוו מאושן וועלן ביידע פון זיי זעהן ווי דעם אנדערענס זייגער גייט שטייטער, ווייל יעדער כאפט זיך אויף אלץ סטעישאנערי און דעם צווייטן אין מאושן, אבער לאמיר נישט טאנצן שלא כסדר.

ונבנתה העיר

פילייכט האסטו געמיינט צו שרייבן אז אפשר האט זיין ספיד-העכערונג גורם געווען פאר די ענווייערמענט זיך צו פארשנעלערן.

ווענדט זיך. ווען איך גיי צו מזרח קוקט אויס ווי אלע סטעישאנערי זאכען גייען אויף מערב. דאן ווען איך הייב מיין ספיד, וועט אויסקוקען ווי אלע סטעישאנערי זאכען גייען נאך-שנעלער אויף מערב. אבער ווען די ענווייערמענט גייט אויף די זעלבע דירעקציע - נאר איך גיי שנעלער (למשל ווען מיין באן פארט שנעלער ווי די שכן), דאן ווען איך הייב מיין ספיד, וועט אויסקוקן ווי די שטייטערע חפץ גייט שטאטער.

ונבנתה העיר

ווי אזוי זאל זיין פעולה האבן א השפעה אויף די ענווייערמענט?

איך ווייס נישט, אבער בדרך [פורים] דרוש קען מען זאגען אז ענליך צו א גליטשעדיגע אויטא וואס די רעדער שטופט אלעס צוריקציוועגענס.

ונבנתה העיר

אויב האט ראובן א דזשעט פעק וואס שטיפט איהם, 'ווייסט' ער אז ער ריקט זיך

אדרבה, זיי מסביר פארוואס ווייסט דער בעל ה'דזשעט-פעק מער ווי דער פון די אנדערע באן?

ונבנתה העיר

צוויי טרעינס וואס פארן אין רעלאטיוו מאושן, ווען פלוצלינג דרייעט זיך איין טרעין ארום א קארוו, וועסטו וויסן און שפירן אז דו ביסט אין מאושן, וכאמור אפילו דו קענסט זאגן כל מיני פילאזאפישע טעאריע'ס איבער וואס תנועה מיינט כדי צו עסטעבלישן אז דו שטייסט, וועט עס דיר דא נישט העלפן

יעצט האסטו מיך צומישט ווי עס באדארף צו זיין. דיין טענה איז דאך אזוי שטארק אז איך וויל יעצט פרעגן אויב דאס פרעגט נישט אינגאנצן אפ די פאקט אז ביידע זענען גערעכט (ביי די פריערדיגע משלים).

boxcover

ונבנתה העיר

אויב האט ראובן א דזשעט פעק וואס שטיפט איהם, 'ווייסט' ער אז ער ריקט זיך

אדרבה, זיי מסביר פארוואס ווייסט דער בעל ה'דזשעט-פעק מער ווי דער פון די אנדערע באן?

איך ווייס נישט ווי אזוי דאס מסביר צו זיין אהן איבער נוצן די טרוקענע ווערטער: ווען איינער ווערט געשטיפט געשלעפט אדער ווערט מושפע פון סיי וועלכער דרויסענדיגער כח ווייסט ער און פיהלט ער אז ער איז אין מאושן, און ער קען זיך מער נישט באטראכן אלץ סטעישאנערי.

אט דאס מיינט 'תנועה' בעצם, פונקט ווי עס איז נישט דא א 'סברא' פארוואס א טיש מיינט א טיש.

אבער אויב ווילסטו דוקא מאכן כל מיני פילפולים און פילאזאפישע אפטייטשן אין די עצם מושג פון תנועה, אזוי אז אפי' ווען איינער ווערט געשטיפט וועט עס נאכאלץ הייסן אז ער איז סטעישאנערי, האביך דיר געברענגט א ראי' פון די זייגערס, וואס ווען ביידע זענען אין פארס-פרי רעלאטיוו מאושן וועט געשעהן די מאדנע פאראדאקס אז יעדער וועט זעהן ווי יענעמס זייגער גייט שטייטער [ווייל יעדער פאר זיך איז סטעישאנערי און דער אנדערער ריקט זיך], אבער ווען איינער פון זיי וועט זיין אין עקסעלערעיטעד מאושן וועלן ביידע זעהן ווי זיין זייגער גייט שטייטער ווי דעם אנדערען'ס, פארוואס? ווייל דעמאלט'ס איז זיכער - פון יעדן'ס קוק-ווינקל - אז דער וואס איז אין עקסעלערעיטעד מאושן איז דער וואס איז אין מאושן.

boxcover

ונבנתה העיר

צוויי טרעינס וואס פארן אין רעלאטיוו מאושן, ווען פלוצלינג דרייעט זיך איין טרעין ארום א קארוו, וועסטו וויסן און שפירן אז דו ביסט אין מאושן, וכאמור אפילו דו קענסט זאגן כל מיני פילאזאפישע טעאריע'ס איבער וואס תנועה מיינט כדי צו עסטעבלישן אז דו שטייסט, וועט עס דיר דא נישט העלפן

יעצט האסטו מיך צומישט ווי עס באדארף צו זיין. דיין טענה איז דאך אזוי שטארק אז איך וויל יעצט פרעגען אויב דאס פרעגט נישט אינגאנצען אפ די פאקט אז ביידע זענען גערעכט (ביי די פריערדיגע משלים).

ווען די טרעין דרייעט זיך ארום א קארוו זענען טאקע ביידע נישט גערעכט, ווייל ווי כ'האב געשריבן אז ביידע זאלן זיין גערעכט איז נאר בתנאי אז ביידע פון זיי זענען אין א פארס-פרי קאנסטענט-וועלאסעטי מאושן, ממילא ווען די טרעין טוישט דירעקציע און ער גיט דיר א ציה צו די זייט האסטו טאקע מער נישט קיין רעלאטיוו מאושן, און ס'איז זיכער אז דו ריקסט זיך.

ווייסן מיר שוין וואס דאס איז 'די פרינסעבל אוו רעלאטיוויטי', אז ווען צוויי אבזערווערס [זיי אבזערווען זייער און\אדער יענעמס מצב] זענען אין 'רעלאטיוו מאושען', ד.ה. אז זיי ריקן זיך אין א קאנסטענט וועלאסעטי [זיי טוישן נישט ספיד אדער דירעקציע], דעמאלטס איז עס טאקע נאר רעלאטיוו מאושן, דהיינו אז איינער ריקט זיך לגבי דעם צווייטן, אבער יעדער פאר זיך האט א רעכט צו קלעימען אז ער שטייט אויף איין פלאץ און דער צווייטער איז דער וואס ריקט זיך, און אזוי וועלן אויך מסכים זיין אלע עקספערימענטן וואס ער וועט מאכן, אלע וועלן זיך אויפיהרן ווי ער שטייט אויף איין פלאץ, ווייל דאס איז טאקע דער אמת, ער שטייט, נאר רעלאטיוו צו יענעם איז דא מבין שניהם א רעלאטיוו מאושן.

יעצט לאמיר זעהן די צווייטע זאך אויף וואס ספעשל רעלאטיוויטי איז געבויעט: די ספעציעלע אייגענשאפטן וואס לייט האט אנדערש ווי אלעס וואס מיר באגעגענען אין אונזער טעגליכן לעבן, א חידוש וואס אין הדעת סובלתו.

פרק ד'

די ספיד אוו לייט

ווי געשמועסט פריער האט קיין שום זאך נישט א באשטימטע ספיד, מען קען נישט זאגן סתם ראובן פארט 10 מפ"ש, מען דארף אלעמאל אנצייכענן א בענטשמארק וואס לגבי יענץ ריקט זיך ראובן 10 מפ"ש, אויב באטראכט מען ראובן פון די זייט פון די ראוד פארט ער טאקע 10 מפ"ש, אבער אויב לויפט מען אונטער איהם ביי 6 מפ"ש דעמאלטס ריקט ער זיך נאר פון דיין פרעספעקטיוו ביי 4 מפ"ש.

א יוצא מן הכלל איז די ספיד אוו לייט, הונדערט יאהר פון עקספערימענטן באשטעטיגן אז לייט ריקט זיך אלעמאל ביי 670 מיליאן מפ"ש, אפגעזעהן די מצב פון דער וואס רעכענט, עס איז נישט קיין נפק"מ צו דו לויפסט צו די לייט, דו אנטלויפסט פון איהם, אדער דו שטייסט אויפן פלאץ, אלעמאל וועסטו זעהן ווי די לייט ריקט זיך 670 מיליאן מפ"ש.

צו פארשטיין וואס דאס מיינט, און ווי אזוי דאס איז עוקר מן השורש אונזער הבנה און מושכל ראשון אין תנועה זמן און מקום, לאמיר קודם פארשטיין ווי אזוי עס ארבעט תנועה ביי אלע אנדערע זאכן.

שטעל זיך פאר אז דו שפילסט באל מיט דיין חבר, מ'ווארפט די באל אהין און צוריק ביי – לאמיר זאגן – 20 פיס א סעקונדע, אינמיטן רעגט זיך דיין חבר אויף און אנשטאט די באל כאפט ער א שטיין און ווארפט עס אין דיין ריכטונג, דו דרייעסט דיך אויס און דו הייבסט אן אנטלויפן, די שטיין וועט נאך אלץ פליען אין דיין ריכטונג, אבער וויבאלד דו אנטלויפסט וועט די ספיד מיט וואס די שטיין דערנענטערט זיך צו דיר זיין ווייניגער ווי 20 פיס א סעקונדע, אויב דו קענסט לויפן ביי 12 פיס א סעקונדע, וועט דיין פערסעפשן זיין אז די שטיין דערנענטערט זיך צו דיר מיט א שנעלקייט פון 8 פיס א סעקונדע [12-20=8], אין אנדערע ווערטער: איינער וואס איז סטעישאנערי כאפט אויף ווי די ספיד פון א אנלויפענדע זאך איז שנעלער ווי איינער וואס אנטלויפט דערפון.

יעצט לאמיר באטראכטן די זעלבע מצב ביי לייט, 'לייט' איז א שטראם פון קליינע פעקלעך גערופן 'פאטאנס' וואס האלטן אינאיין ארויספליען פונעם לייט סארס [די פלעשלייט וכדומה], יעצט שטעלט אייך פאר אז אנשטאט א שטיין האט דיין חבר געכאפט א לעיזער פלעשלייט און די רגע ער צינדט עס אן פליעט ארויס די ערשטע פאטאן און הייבט אן לויפן אין דיין ריכטוג ביי 670 מיליאן מפ"ש.

אבער וואס וועט זיין אויב דו לויפסט אוועק? לאמיר זאגן אז דו דרייעסט דיך אויס און דו הייבסט אן אנטלויפן ביי 100 מיליאן מפ"ש, איז שכל הישר געבויעט אויף אונזער טעגליכער עקספיריענס זאגט אז מיר וועלן זעהן ווי די לייט פארשטייטערט זיך, און מיר וואלטן געזעהן ווי עס דערנענטערט זיך צו אונז נאר ביי 570 מיליאן מפ"ש [670 מ. – 100 מ. = 570 מ.], דאס איז אבער נישט וואס עס וועט געשעהן, דו וועסט נאכאלץ זעהן ווי די פאטאנס דערנענטערן זיך צו דיר מיט א ספיד פון 670 מיליאן מפ"ש [הגם דאס איז אמת אז יעצט דארף ער קאווערן מער שטח דיך צו דערגרייכן ווייל דו אנטלויפסט, אבער צו דעם וועלן מיר שפעטער צוקומען], עס הערט זיך טאקע 'קאמפליטלי רידיקיולעס' אבער דאס איז דער פאקט, אפגעזעהן די רעלאטיוו מאושן צווישן דער אבזערווער און די סארס אוו לייט, סיי צו דו אנטלויפסט פון איהם, סיי צו דו לויפסט צו איהם, אלעמאל וועסטו אויפכאפן די ספיד פון די לייט ביי די ספיד אוו לייט: 670 מיליאן מפ"ש.

די מאדנע מציאות וואס די אומטוישבארע ספיד פון לייט שטעלט מיט זיך פאר ברענגט אונז אטאמאטיש איבערצוקלערן אונזער הבנה אין זמן און מקום ווי כאילו זיי זענען אבסעלוטע טערמינען.

וואס איז דאס 'ספיד'? ספיד איז א צוזאמען-שטעל פון זמן און מקום\שטח, אז איך זאג אז איך פאר 65 מייל א שעה מיינט עס אודאי אז אויב איך וועל אנהאלטן מיין יעצטיגע מצב פון תנועה פאר א שעה צייט וועל איך קאווערן א שטח פון 65 מייל, ממילא אז די ספיד אוו לייט איז סותר אונזער ביז יעצטיגע מהלך המחשבה, וועלן מיר פארשטיין אז דאס וועט זייער גרינג טוישן אונזער גאנצע הבנה אין 'זמן' און 'מקום'.

---------------

ע"כ די ספיד אוו לייט, אינעם נעקסטן פרק וועלן מיר בע"ה זעהן – מיט צוויי פשוט'ע משלים - ווי מיט די צוויי יסודות, די פרינסעבל אוו רעלאטיוויטי און די ספיד אוו לייט, קען מען זיך זייער לייכט איבערצייגן אז צייט לויפט אנדערש ביי איינעם ווי ביים צווייטן.

פרק ה'

די אפעקט אויף 'זמן' - חלק א'

אז מיר האבן זיך שוין באקענט מיט די צוויי יסודות, די פרינסעבל אוו רעלאטיוויטי און אז די ספיד אוו לייט איז קאנסטענט און אומטוישבאר, קענען מיר זיך זייער גרינג איבערצייגן אז אונזער הבנה אין 'זמן' איז פשוט נישט ריכטיג.

שטעלט אייך פאר אזא מעשה: צוויי מדינות וואס זענען אין קריג גרייטן זיך אונטערצושרייבן א הסכם, קיין איינער פון די פרעזידענטן וויל אבער נישט חתמ'ענן זיין קאפיע פונעם שטר פאר דער צווייטער חתמ'עט, זענען זיי אויפגעקומען מיט א המצאה, ביידע וועלן זיך זעצן ביי צוויי פארקערטע עקן פון א טיש, און פונקט אינדערמיט פונעם טיש וועט מען אוועקשטעלן אן אויסגעלאשענעם באלב, דערנאך וועט מען עס אנצינדן און לייט וועט ארויספליהען פונעם באלב אין די ריכטונג פון די צוויי, והי' ווען די ליכטיגקייט וועט זיי ביידע דערגרייכן דעמאלטס וועלן זיי חתמ'ענן דעם צעטל ביידע אויפאמאל, וכך הוי, און די צערעמאניע איז אריבער בשלום צו די צופרידענהייט פון ביידע צדדים.

א צייט שפעטער איז געווען א קריג צווישן מזרח-לאנד און מערב-לאנד, און ווען זיי האבן געהאלטן ביים חתמ'ענן א שטר הסכם האבן זיי זיך אויך באנוצט מיט דעם אויבן-דערמאנטן פאטענט, די איינציגסטע חילוק איז נאר אז די פרעזידענטן פון מזרח און מערב זיצן ביידע אויף א באן וואס פארט מיט א קאנסטענט וועלאסעטי [עס טוישט נישט ספיד אדער דירעקציע], אבער וואוסענדיג אז לויט'ן פרינסעבל אוו רעלאטיוויטי קען אזא תנועה נישט ברענגן קיין שום שינוי אין די חוקים פון פיזיקס, און זיי האבן א רעכט זיך צו באטראכטן ווי זיי שטייען אויף איין פלאץ, האבן זיי נישט צוגעלייגט קיין סאך מחשבה צום פאקט אז זיי זענען אויף א טרעין, און מען האט זיך געגרייט אויפ'ן מעמד החתימה.

ביידע פרעזידענטן האבן זיך געזעצט ביי די צוויי פארקערטע עקן פונעם טיש, דער פרעזידענט פון מזרח-לאנד מיט'ן פנים צו די דירעקציע וואו די באן פארט, און דער פרעזידענט פון מערב מיט'ן פנים אין די פארקערטע דירעקציע, מען האט אנגעצינדן די באלב וואס איז געשטאנען פונקט אינדערמיט, און אין די רגע וואס לייט האט דערגרייכט יעדער פון זיי האבן זיי אונטערגעשריבן דעם צעטל לשמחת כל המשתתפים אויפן באן וואס האבן מעיד געווען אז די ליכטיגקייט האט דערגרייכט יעדער פון די פרעזידענטן אין די זעלבע רגע.

למעשה האט אבער אויף די פלאטפארמע אויסגעבראכן מהומות, דארטן זענען געשטאנען חסידים פון מזרח און מערב און באטראכט די צערעמאניע אויפן באן, און ווי נאר מען האט גע'חתמ'עט האבן די מזרחיסטן אנגעהויבן פארפירן אז מען האט זיי אויסגענארט און זייער פרעזידענט האט גע'חתמ'עט פאר דער פרעזידענט פון מערב.

ווען די מענטשן אויפן באן האבן דאס געהערט האבן זיי זיך נישט געגלייבט די אויערן, זיי האבן דאך בפירוש געזעהן ווי די ליכטיגקייט וואס איז ארויס פונעם באלב וואס שטייט פונקט אינמיטן פונעם טיש איז אנגעקומען צו ביידע פרעזידענטן אין די זעלבע רגע, איז ווי קען זיין אז די וואס זענען געשטאנען אויף די פלאטפארמע האבן אבזערווירט אז עס איז קודם אנגעקומען צום פרעזידענט פון מזרח?

די סיבה דערצו איז פשוט, די וואס שטייען אויף די פלאטפארמע האבן געזעהן ווי די לייט איז ארויס פונעם באלב אין א געוויסע רגע און האט אנגעהויבן פארן אין די ריכטונג פון ביידע פרעזידענטן, אבער אין די צייט וואס עס האט גענומען פאר די לייט צו פארן פונעם באלב ביז צו די פרעזידענטן איז דאך די באן ווייטער געפארן, וואס דאס מיינט אז דער מזרח פרעזידענט האט זיך געריקט נענטער צו די לייט כחתן היוצא לקראת כלה און די לייט האט געדארפט קאווערן ווייניגער שטח איהם צו דערגרייכן, לעומת זה, דער פרעזידענט פון מערב איז אין די זעלבע צייט געפארן אין די פארקערטע ריכטונג פון די לייט, אויב אזוי האט די לייט געדארפט פארן מער שטח איהם צו דעריאגן, ממילא טענה'ען די מענטשען אויף די פלאטפארמע – און מיט רעכט – אז עס דארף אויסקומען, און אין פאקט האבן זיי אזוי אבזערווירט, אז די לייט דערגרייכט קודם דעם מזרח פרעזידענט און ערשט דערנאך דעם מערב'דיגן.

צוויי נקודות וואס מען דארף מדגיש זיין:

א) וואס מען האט יעצט געשמועסט איז נישט א סטעיטמענט בנוגע די ספיד אוו לייט, ווי מיר ווייסן שוין קען מען די ספיד אוו לייט נישט משנה זיין - נישט שנעלער מאכן און נישט שטייטער מאכן, דאס איז נאר א סטעיטמענט בנוגע 'וויפיהל שטח' די לייט דארף פארן כדי צו דערגרייכן די פרעזידענטן, און ווי ערקלערט זעהן די מענטשן אויף די פלאטפארמע אז אנצוקומען צום מזרח'דיגן דארף די לייט קאווערן אסאך ווייניגער שטח, און ממילא האבן זיי געזעהן ווי עס איז אנגעקומען קודם צום פרעזידענט פון מזרח, אבער די מענטשען וואס געפינען זיך אויפן טרעין באטראכטן זיך ווי זיי שטייען אויף איין פלאץ, און ממילא זעהן זיי ווי די לייט פארט די זעלבע שטח צו דערגרייכן ביידע פרעזידענטן און עס דערגרייכט זיי אין די זעלבע רגע.

ב) די גאנצע פאראדאקס איז א דירעקטע תוצאה פון דעם וואס די ספיד אוו לייט איז קאנסטענט און מען קען עס נישט פארשנעלערן אדער פארשטייטערן, אויב וואלט לייט זיך אויפגעפיהרט ווי יעדע אנדערע זאך אין די בריאה וואלטן די מענטשן אויף די פלאטפארמע מסכים געווען אז ביידע האבן גע'חתמ'עט אין די זעלבע רגע, פארוואס? גאנץ פשוט, אין הכי נמי אז די לייט וואס לויפט צום מזרח פרעזידענט האט א קלענערע שטח צו קאווערן ווי די לייט וואס לויפט צום מערב'דיגן, אבער קעגן דעם האט דער מערב לייט באקומען א שטויס אויף פאראויס פונעם באן וואס לויפט אינעם זעלבן ריכטונג ווי איהם, און דאס פארקערטע ביים מזרח לייט, ער וואלט געווארן צוריקגעשלעפט דורכן באן וואס לויפט די פארקערטע וועג, אזוי אז צום סוף וואלטן זיי זיך אויסגעגליכן און זיי וואלטן – פון יעדן'ס פרעספעקטיוו – דערגרייכט ביידע אין די זעלבע רגע, אבער אזוי ווי לייט קען נישט ווערן אריינגעשטויסן אין א העכערע ספיד אדער צוריק געשלעפט אין א שטייטערער, וועלן מיר באקומען דעם אויבנדערמאנטן מאדנעם פאראדאקס.

איז ווער איז גערעכט? כ'מיין, מען רעדט דאך נישט דא פון אן אבסטראקטע לומדות, עס האנדלט זיך איבער א פאקטישע מציאות, האבן די פרעזידענטן גע'חתמ'עט אויף איין מאל אדער נישט?

דער תירוץ איז, ביידע זענען גערעכט, פונקט ווי ראובן און שמעון וואס שוועבן אין ספעיס [פרק ג'], פון די פראספעקטיוו פון די וואס זענען אויפן טרעין האבן זיי גע'חתמ'עט צוזאמען, און פון די פראספעקטיוו פון די וואס שטייען אויפן פלאטפארמע האבן זיי נישט, און ביידע האבן אן אייניגע קלעים אויפן אמת – ביידע זענען אמת.

איז וואס בלייבט די איינציגסטע עצה? זמן, מיר וועלן בע"כ מוזן מסכים זיין אז זמן איז נישט אבסעלוט, און דער זמן וואס האלט אין זיך די מעמד החתימה קען זיך אויסשפילן ביי מיר פריער אדער שפעטער ווי ביי דיר.

ומפני החביבות וועל איך מעתיק זיין אפאר שורות פון גרין:

The constancy of the speed of light requires that we give up the age-old notion that simultaneity is a universal concept that everyone, regardless of their state of motion, agrees upon.

The universal clock previously envisioned to dispassionately tick off identical seconds here on earth and on Mars and on Jupiter and in the Andromeda galaxy and in each and every nook and cranny of the cosmos does not exist.

ווי שוין דערמאנט כמה פעמים איז די חילוק צווישן די געשעהנישן טאקע נישט מערקבאר ביי אונזערע ספיד'ס, למשל אז די טרעין פארט ביי 10 מפ"ש און די טיש ביי וועלכן זיי זיצן איז לאנג 100 פיס, וועלן די אבזערווערס פונעם פלאטפארמע זעהן ווי די לייט דערגרייכט דעם מזרח פרעזידענט מיט א מיליאנ'סטל פון א ביליאנ'סטל פון א סעקונדע פאר עס דערגרייכט דעם פרעזידענט פון מערב-לאנד, פונדעסטוועגן שטעלט עס פאר מיט זיך א ריכטיגע חילוק אין צייט [וואס ביי שנעלערע ספיד'ס וועט עס ווערן מערקבאר], און פרעגט אפ אונזער מושכל ראשון אין זמן.

---------

אין חלק ב' וועלן מיר זיך איבערצייגן בע"ה ווי צייט לויפט שטייטער ווען מען ריקט זיך, און אויך אנרירן א משהו וואס די עצם מושג פון זמן איז.

I downloaded the file (first link), but it was an rar file and couldn't open it

קענסט עס עפענען מיט יעדע zip פראגראם. די בעסטע פראגראם פאר פרי איז מ'סתם 7zip.
ווי אויך איז דא פראגראמען פאר ענדרויד און עפל.

ווי וואלט מיין מלמד געזאגט אויף אזא הערליכער שיעור.
אויף דעם וועט נישט זיין קיין שום תירוץ נישט צו קענען.
אויספראקן וועט מען דיך!
שכוח ונבנתה. קיינמאל נישט אזוי גוט ארויסגעהאט ווי יעצט.

thank you very much ,געפילטע פיש

It's my pleasure

ונבנתה העיר

אין חלק ב' וועלן מיר זיך איבערצייגן בע"ה ווי צייט לויפט שטייטער ווען מען ריקט זיך, און אויך אנרירן א משהו וואס די עצם מושג פון זמן איז.

מיר ווארטן

נייס טו היער, כ'האף בקרוב אי"ה.

געפילטע פיש

קענסט עס עפענען מיט יעדע zip פראגראם. די בעסטע פראגראם פאר פרי איז מ'סתם 7zip.
ווי אויך איז דא פראגראמען פאר ענדרויד און עפל.

כהאב אראפגעלויד די audiobook מיין פאן קען עס נישט עפענען.
דיין עצה איז פאר דעם אויך?

וואס פאר א מין פייל איז עס?

Rar כהאב געטראפן א עפפ דערפאר

פרק ו'

די אפעקט אויף 'זמן' - חלק ב'

אז מיר ווילן פארשטיין די דירעקטע השפעה וואס תנועה האט אויף זמן [אז ווען מיר אבזערווירן אז איינער איז אין מאושען וועלן מיר אויך אבזערווירן ווי יענעם'ס זייגער לויפט שטייטער] דארף מען קודם אביסל מפשיט זיין די מושג פון 'זמן', און עס מגדיר זיין אין די פשוט'סטע אופן וואס עס איז שייך – עכ"פ אין אונזער קאנטעקסט; די רילעישענשיפ צווישן תנועה און זמן.

עס איז זייער שווער צו זאגן אן אבסטראקטער הגדרה אויף זמן, וואס איז דאס 'זמן' בעצם, אהן דעם וואס מען זאל דארפן רעדן פון פועל יוצא'ס אדער זאכן וואס שפילן זיך אפ אין די עצם זאך וואס רופט זיך זמן, ווי גרין זאגט, ווען מען פראבירט מגדיר צו זיין זמן ענדיגט זיך עס געווענטליך מיט איהם אליין: זמן, אדער דרייעט מען ארום און ארום פשוט נישט צו דארפן ארויסזאגן דעם ווארט.

ממילא וועלן מיר ענדערש פראבירן צו פארשטיין זמן – עכ"פ לצורך אונזער יעצטיגער נושא – ווי זי ווערט געמאסטן דורך א זייגער, פארשטייט זיך אז יעצט וועלן מיר דארפן מגדיר זיין וואס איז דאס א זייגער? מיר וועלן אנקוקען א זייגער ווי א זאך וואס גייט אריבער פונקליכע מחזורי תנועה, רעגולער סייקלס אף מאושען, און יעדע סייקל [אדער א חלק דערפון, למשל א זעכציג'סטל] איז א באשטימטע 'זמן', יעדעס מאל דער סעקונדע ווייזער'ל ענדיגט א סיבוב איז אדורך א מינוט אין 'זמן'.

[נישט אזוי נוגע צו די עצם נושא: הגם אז ווען מיר זאגן אז דער זייגער גייט אריבער 'פונקטליכע' מחזורי תנועה האבן מיר שוין אריינגעמישט די מושג פון זמן, 'פונקטליך' מיינט דאך אז די סייקלס דויערן די זעלבע 'זמן', אבער מיט דעם וועלן מיר זיך עצה געבן דורך רעדן פון פשוט'ע זייגער-סיסטעמען, ווי א זייגער וואס ארבעט דורך א שאקלענדיגע פענדאלעם אדער אן אטאמישע זייגער, וואס מיר קענען עקספעקטן אז ע"פ חשבון וועלן זיי אריבערגיין אייניגע געשעהנישן אין יעדן מחזור].

ממילא אנשטאט דארפן טראכטן ווי אזוי תנועה אפעקטירט די עצם מושג פון זמן וואס איז גאר א דקות'דיגער, קענען מיר דורכטוהן ווי אזוי די טיקינג פון א זייגער [יעדע 'טיק' איז א באשטימע מאס זמן אדורכגעלאפן] ווערט אפעקטירט דורך תנועה.

לאמיר זיך פארשטעלן די פשוט'סטע זייגער – די ליכט זייגער, צוויי שפיגלען איינס העכער דעם צווייטן מיט 6 אינטשעס, און פון איינעם צום צווייטן לויפט א פאטאן פון לייט [איין ברעקעלע ליכטיגקייט] אהין אין צוריק.

📎 א.jpg
לייט – ווי מיר ווייסן – לויפט אלעמאל מיט א באשטימטע ספיד; די ספיד אף לייט, לויט דעם וועט נעמען פאר'ן פאטאן א ביליאן'סטל פון א סעקונדע צו מאכן א ראונד-טריפ פון די אונטערשטע שפיגל ארויף צום אויבערשטן און צוריק אראפ און דאס וועלן מיר רופן איין 'טיק', אזוי האבן מיר שוין א פערטיגע זייגער, אז מיר זעהן אז פון ווען עס האט אנגעהויבן צו רעגענן ביז עס האט אויפגעהערט האט די זייגער גע'טיקט 55 ביליאן מאל ווייסן מיר אז עס האט גערעגענט 55 סעקונדעס.

יעצט, לאמיר זיך פארשטעלן אזא מעשה: די לייט-זייגער זיצט רואיג אויף א טיש און מיר אבזערווען ווי עס טיקט – יעדע טיק מיינט אז א ביליאן'סטל פון א סעקונדע איז אדורך, פלוצלינג גליטשט זיך אדורך אויפן טיש א צווייטער לייט-זייגער, עס פארט אריבער נעבן דעם ערשטן מיט א קאנטסטענט וועלאסעטי [עס טוישט נישט ספיד אדער דירעקציע], וועט די צווייטע זייגער טיקן מיט די זעלבע רעיט [תדירות] ווי דער ערשטער?

📎 ב.jpg
לאמיר אריינטראכטן א מינוט אין די path וואס די פאטאן פונעם צווייטן זייגער דארף נעמען כדי עס זאל מאכן א 'טיק', ער הייבט אהן פונעם אונטערשטן שפיגל און פארט ארויף צום אויבערשטן, אבער וויבאלד – פון אונזער פרעספעקטיוו – רוקט זיך דער זייגער פון לינקס צו רעכטס, מוז דער פאטאן ארויפ-פארן אין א שיעפע ליניע אויף רעכטס כדי ער זאל אריינקלאפן אינעם אויבערשטען שפיגל, און די זעלבע אויפן וועג צוריק אראפ, ער וועט מוזן אראפ-פארן אין אן אנגעל – שיעף אויף רעכטס, כדי ער זאל קענען לאנדען אויפן אונטערשטען שפיגל און פארענדיגן א 'טיק'.

📎 ג.jpg
איי וועט איהר פרעגן, ווער זאגט אז דער פאטאן וועט מיטשפילן מיט די גאנצע געפארעכטס? אפשר וועט ער ווייטער פארן גראד ארויף אין ספעיס אריין פארפאסענדיג די אויבערשטע שפיגל? דער תירוץ איז, אזוי מיר ווייסן אז לויטן פרינסעבל אוו רעלאטיוויטי האט דער צווייטער זייגער א רעכט זיך צו באטראכטען ווי 'סטעישאנערי' און אלע אנדערע זענען די וואס ריקן זיך, ממילא איז פון זיין פרעספעקטיוו איז כאילו ער שטייט אויף איין פלאץ און עולם כמנהגו נוהג, ער טיקט יעדע 55 ביליאן'סטל פון א סעקונדע כבימים כתיקונם, ממילא ווייסן מיר אויף זיכער אז די פאטאן וועט זיך אנקלאפן אינעם אויבערשטען שפיגל און דערנאך צוריק אראפקומען צום אונטערשטן, נאר אזוי ווי פון אונזער פרעספעקטיוו ריקט זיך דער צווייטער זייגער, וועט די פאטאן מוזן בעל כרחו - פון אונזער קוק-ווינקל - נעמען א שיעפע וועג ארויף און אראפ.

די פראבלעם איז נאר אז א שיפע וועג ארויף איז אסאך לענגער ווי א גראדער, ד.ה. אז חוץ פון דעם וואס ער דארף ארויפ-פארן דארף ער אויך פארן אויף רעכטס, [וליתר שאת: א פאטאן פון לייט פארט דאך אלעמאל מיט די זעלבע ספיד – מען קען איהם נישט פארשנעלערן,] קומט דאך אויס אז – פון אונזער פרעספעקטיוו – נעמט לענגער פאר'ן צווייטען זייגער ארויסצוגעבן א טיק, ווייל די פאטאן דארף דאך פארן א לענגערע וועג כדי צו מאכן א ראונד-טריפ, קומט אויס אז דער צווייטער זייגער וואס איז אין מאושען [פון אונזער פרעספעקטיוו] וועט טיקן less frequently ווי דער ערשטער, און אזוי ווי מיר האבן מסכים געווען אז די טיקס רעפלעקטירן וויפיהל צייט עס איז פארלאפן, קענען מיר פון דעם ארויסנעמען אז ווען מען אבזערווד איינעם וואס איז אין מאושען וועט מען אויך זעהן ווי יענעם'ס צייט לויפט שטייטער.

און אויב האט איהר א מחשבה זרה אז אפשר איז דאס דוקא ביי א לייט-זייגער, אפשר האט עס עפעס ספעציעלע תכונות? איז דער תירוץ אזוי: שטעלט אייך פאר אז דער לייט-זייגער איז צוגעקלעבט צו א פשוט'ער האנט זייגער, מיט יעדע 55 ביליאן טיקס אויפן לייט-זייגער זעהסטו ווי א סעקונדע איז אדורך אויפן געהעריגן זייגער, יעצט לייגסטו זיי ביידע אריין אין א טרעין וואס האט נישט קיין פענסטער און עס פארט מיט קאנטסטענט וועלאסעטי, לויט'ן פרינסעבל אוו רעלאטיוויטי הייסט עס נישט קיין תנועה, סיי דו און סיי דיינע עקספערימענטן וואס דו פירסט דורך זענען – פון דיין קוק-ווינקל – סטעישאנערי, אויב אזוי מוז על כרחך זיין אז דער פשוט'ער זייגער וועט זיך אויך פארשטייטערן, ווייל אויב נישט וועט ער דאך מער-נישט שטימען מיט'ן לייט-זייגער און דו וועסט פון דעם וויסען אז דו ביסט אין מאושען, היש לך ווייעלעישען פון די פרינסעבל אוו רעלאטיוויטי גדולה מזו?

נאר וואס דען, פשט איז אז צייט בעצם פארשטייטערט זיך – עס לויפט אין סלאו מאושען, יעדע געשעהניש, יעדע פעולה וועט - ווי א דרויסענדיגער קוקט דיך אהן - נעמען לענגער, און אין דעם איז אריינגערעכענט ווי לאנג עס נעמט פאר'ן פאטאן צו מאכן א ראונד-טריפ און ווי לאנג עס נעמט פאר'ן סעקונדע-ווייזער'ל פונעם האנט-זייגער זיך צו ריקען פון איין מארק צום צווייטן, אבער מער איבער דעם אינעם נעקסטן פרק בע"ה.

נאך א נקודה וואס מיר קענען ארויסנעמען: וואס שנעלער יענער ריקט זיך אלס שטייטער וועל איך זעהן יענעם'ס צייט דורכגיין, ווייל וואס שנעלער דער לייט-זייגער ריקט זיך אויף רעכטס דארף דער פאטאן לויפן א גרעסערע שטח איהם צו דעריאגן, און ממילא וועט איהם נעמען לענגער צו טיקן.

--------------------------

[אויב וואונדערט אייך, ווי עס האט מיר, ווי אזוי קענען צירופי מקרים שטימען איינער מיט'ן צווייטן אויפן האר? נניח אז פונעם לייט-זייגער זעהט מען א צייט פארשטייטערט זיך, איז עס דאך נאר א ראי' נישט די סיבה, איז ווי אזוי קען זיין אז די צייט אויפן האנט זייגער [און בע"כ צייט בעצם] וועט זיך פונקט אויף אזויפיהל פארשטייטערן אז די פאטאן זאל קענען דעריאגן דעם אנטלויפענדיגן שפיגל אויפן האר?

ווארט'ס מיט געדולד, לכאורה וועט עס זיין מובן נאכ'ן פארשטיין איינשטיין'ס ביאור וואס ליגט אונטער דעם, פארוואס טאקע ווען מען איז אין מאושן לויפט צייט שטייטער.]

----------------------

אינעם נעקסטן פרק אי"ה איבער וואס מיינט 'צייט לויפט שטייטער', האט מען מער צייט? לעבט מען לענגער? ועוד.

יישר כח ונבנתה פאר די געוואלדיגע ארבעט. כה לחי.

לאמיר צולייגן דא א קליינע נקודה למחשבה, א זאך וואס כ׳האב איינגעזען איז שווער צי באמערקן דאס ערשטע מאל וואס מ׳פארבירט צי פארשטיין ספעשל רעלאטיוויטי און דאס ברענגט צומישעניש שפעטער: וואס וועט פאסירן אז איר וועט זיצן אויפן לייט זייגער וואס ריקט זיך, און איר קוקט אויפן זייגער וואס ליגט ״רואיק אויפן טיש״? אויב האט מען געליינט ביז אהער וועט מען, האפנטלעך, קענען ענטפערן גאנץ שנעל: אויב זיצט איר אויפן זייגער וואס גליטשט אויפן טיש דעמאלטס, פין אייער שטאנדפונקט, רוקט זיך דאך דער *אנדערע* זייגער אין נישט דער זייגער, דעמאלטס איז דאך קלאר פאר אייך אז דער אנדערע זייגער לויפט שטייטער. קומט אויס אז דער וואס זיצט ביי דעם טיש טענה׳ט, מיט רעכט, אז דיין זייגער לויפט שטייטער, אין די טענה׳סט, מיט רעכט, אז ס׳איז ברור כשמש בצהרים אז דיין זייגער לויפט גאר *שנעלער* פונ׳ם אנדערן. נו, ווער איז באמת גערעכט? (ענטפער: ביידע זענען באמת גערעכט.)

יא, גרין קומט צו דערצו.

פרק ז'

לייף אן די ראן...

ווייסן מיר שוין אז ווען מיר זעהן איינעם אין מאושען וועלן מיר אויך זעהן ווי יענעם'ס צייט לויפט שטייטער.

מיט'ן פרינסעבל אוו רעלאטיוויטי האבן מיר שוין אויך פעסטגעשטעלט אז סיי וועלכער זייגער יענער וועט האבן וועלן זיי זיך אלע פארשטייטערן, וואס דאס מיינט אין אנדערע ווערטער אז צייט בעצם פארשטייטערט זיך, דהיינו דאס געלויף פון געשעהנישן – די געלויף פונעם עבר צום עתיד, אלעס לויפט אין סלאו מאושן, אין דעם איז אריינגערעכנט ווי לאנג עס נעמט פאר יענעם אויפצוהייבן זיין האנט, ווילאנג עס נעמט איהם זיך אויפצושטעלן פון בענקל און ווי לאנג עס נעמט פאר די ווייזער'ל אויף זיין האנט זייגער צו פארענדיגן א סיבוב און מיט דעם אפצייכענען א מינוט, ווען מיר באטראכטן איהם זעהט עס אונז אויס ווי א וידיאו וואס לויפט אין סלאו מאושן.

מיט דעם קומען מיר צו צום שאלת המיליאן: האט מען טאקע מער צייט? אז אלעס איז שטייטער ווערט דאך די פראסעס פון מיין גוף'ס צוגיין אויך פארשטייטערט, לעבט מען אויב אזוי לענגער? די תירוץ איז יא און ניין.

לעבט מען לענגער? יא, דאס האט מען טאקע פאקטיש אויספראבירט אין א לאבאראטארי אויף א געוויסע פארטיקל פון די סוב-אטאמישע וועלט וואס רופט זיך muon, די מיואן'ס האבן זייער א טראגישע לעבן, זיי האבן א לעבן'ס עקספעקטענסי פון צוויי מיליאן'סטלעך פון א סעקונדע, ווען זיי קומען אהן צו דעם עלטער צוגייען זיי, עס איז ווי זיי זאלן לעבן מיט א גאן צום קאפ, ווען זייערע האנט זייגער'ס ווייזן צוויי מיליאן'סטלעך פון א סעקונדע שלעפן זיי די טריגער און זיי עקספלאדירן.

האט מען גענומען אזעלכע מיואן'ס און זיי אריינגעלייגט אין א פארטיקל עקסעלערעיטאר וועלכער האט ארויפגעשטויסן זייער ספיד צו 667 מיליאן מפ"ש [99.5 פון די ספיד אוו לייט], און וואונדער איבער וואונדער, זייער לעבן האט זיך פארלענגערט צו צעהן מאהל אזוי לאנג! און די סיבה דערצו – ווי מיר ווייסן שוין – איז, ווייל לאנג נאכדעם וואס די לאבאראטארי זייגער'ס האבן געוויזן אז עס איז געקומען זייער צייט האבן אבער די מיואן'ס האנט-זייגערס גע'טענה'עט אז עס איז נאכנישט אנגעקומען זמן גאולתם, ווייל זייענדיג אין מאושען האט זיך זייער צייט פארשטייטערט.

און די זעלבע וועט זיין ביי א מענטש, אויב זאל א מענטש ארומפליען אזוי שנעל ווי די מיואן'ס וועט ער אנשטאט 70 יאהר לעבן 700 יאהר!

עס איז אבער אלי' וקוץ בה, הגם די אבזערווערס אינעם לאבאראטארי זעהן טאקע ווי די פליענדיגע מיואן'ס לעבן לענגער ווי די סטעישאנערי מיואן'ס איז דאס אבער ווייל זייער צייט פארשטייטערט זיך [לגבי אונזער צייט], און ווי מיר ווייסן שוין מיינט עס אז די עצם זמן, די געלויף אויף פאראויס, דיין לעבען'ס פילם וואס שפילט זיך אויס פאר דיינע אויגן, לויפט אין סלאו מאושען, ממילא וועט סיי וועלכע פעולה, געשעהניש, איבערלעבעניש וכו' נעמען 10 מאהל אזוי לאנג פאר די לויפענדיגע מיואן'ס, אויב קען א סטעישאנערי מיואן אניאגן אין איהר לעבן אפצולייענען – לאמיר זאגן – 100 ביכער, וועט איהר פליענדיגע חבר'טע אויך נאר קענען ליינען 100 ביכער, אויב נעמט דיר 5 מינוט צו טרינקן א קאווע וועט עס דיר נעמען 50 מינוט ביים פליען.

ממילא איז אזוי, דאס לעבן וועט טאקע זיין לענגער, אבער די 'סכום' פון לעבן וועט בלייבן אקוראט די זעלבע, דו וועסט אניאגן אין דיינע 700 יאהר פונקט וואס דער אנדערער יאגט אהן אין 70, און נאך מער: ביי דיר גייט דאך אלעס שטייטער, דיינע אויגן בלינקן שטייטער, דיין מוח טראכט שטייטער וכו' וכו', ממילא ביי דיר וועט זיין עולם כמנהגו, דו וועסט אפלעבן א געוויסע צייט וואס האט די זעלבע הרגשה וואס מיר האבן ביים לעבן 70 יאהר, נאר פון 'אונזער' פרעספעקטיוו וועט אונז אויסזעהן ווי דו לעבסט דיין 70 יאהר'יגע לעבן אויסגעצויגן אויף 700 פון אונזערע יאהרן אין סופער-סלאו מאושען.

[הערה: דאס איז אבער לכאורה יא אמת אז אויב זאלסטו פליען פאר 10 יאהר און דערנאך צוריקומען צו אונזער וועלט וועט דא שוין האבן דורכגעגאנגען 100 יאהר, אבער כ'בין נאכנישט זיכער אין דעם].

שכוח געפילטע, איך בין טאקע געווען מסופק וועגן די אקסעלערעישאן ביים זיך צוריקדרייען.

די עצם פאראדאקס איז שייך צום נעקסטן פרק בע"ה.

ונבנתה העיר

האט מען גענומען אזעלכע מיואן'ס און זיי אריינגעלייגט אין א פארטיקל עקסעלערעיטאר וועלכער האט ארויפגעשטויסן זייער ספיד צו 667 מיליאן מפ"ש [99.5 פון די ספיד אוו לייט], און וואונדער איבער וואונדער, זייער לעבן האט זיך פארלענגערט צו צעהן מאהל אזוי לאנג! און די סיבה דערצו – ווי מיר ווייסן שוין – איז, ווייל לאנג נאכדעם וואס די לאבאראטארי זייגער'ס האבן געוויזן אז עס איז געקומען זייער צייט האבן אבער די מיואן'ס האנט-זייגערס גע'טענה'עט אז עס איז נאכנישט אנגעקומען זמן גאולתם, ווייל זייענדיג אין מאושען האט זיך זייער צייט פארשטייטערט.

פארוואס זאל איך נישט זאגען אז די סאלושאן איז פשוט. ביידע פאזיציעס - די סטעשאנערי און די עקסעלערעטעד - פאסירט אין די זעלבע רגע און אין די זעלבע שנעלקייט, נאר די ראיה - די צייט פון ווען עס פאסירט ביז די ראיה כאפט דאס אויף - דויערט. דערפאר זעהט אויס אז די מיואן לעבט לענגער. איי די ראיה איז דאך אזוי שנעל ווי די ספיד אוו לייט, איז אבער מעגליך אז ביי גאר שנעלע עקסעלערשאנס, דויערט לענגער די פראסעסינג פון די מוח (און די סענסאר פראסעסארס).

נאכמער, לאמיר זאגען אז די צווילונג קומט נישט צוריק צו אונזער פלאנעט, נאר פארט אוועק אויף א גלייכע פעטה, אויף די ספיד אוו לייט. נאך א לאנגע וויילע, רופט ער אן די ברידער בכדורינו און פרעגט ווי האלט די זייגער און די ברידער זייגער האלט ווייטער מיט עטליכע מינוט. וואלט איך נאך אלץ נישט געמוזט זאגער אז די צייט לויפט שנעלער אויבן, נאר אז די קול הטעלעפוין האט געשפעטיגט מיט אפאר מינוט.

אדרבה, ביטע ווייז מיין טעות.

דו מיינסט טאקע אז די סייענטיסטן נוצן שטייטע סענסערס און האבן פשוט פארגעסן עס אריינצונעמען אין חשבון?
און טאקע פארדעם נוצט מען די משל אז ער קומט יא צוריק, אז דו זאלסט נישט קענען זאגן אז די טעלעפאון קאל האט א דיליע.

די פארשפעטיגונג פון סיגנאלן וועלן מיר טאקע האבן אין דעם קומעדיגן פרק בע"ה, לגבי דעם פאראדאקס פון וועלכע מיואן האט די זכות זיך אנצוקוקען סטעישאנערי און ממילא שטארבן פריער, במח"כ פון גרין איז ער נישט קלאר דארט ווען עס קומט אויסצופיהרן דעם שפיץ, אבער כ'האף עס אפצושרייבן בקרוב ווי איך פארשטיי עס, והמשכילים יזהירו וואו איין און וואו אויס, ובמקום שיש פיש וכו'.

געפילטע פיש

דו מיינסט טאקע אז די סייענטיסטן נוצן שטייטע סענסערס און האבן פשוט פארגעסן עס אריינצונעמען אין חשבון?
און טאקע פארדעם נוצט מען די משל אז ער קומט יא צוריק, אז דו זאלסט נישט קענען זאגן אז די טעלעפאון קאל האט א דיליע.

מתוך הער'ך בא דערהער'ך...

לא הבנתי

געפילטע פיש

לא הבנתי

דערווייל הער איך דיך, אבער איך דערהער דיך נישט. אפשר בקרוב.

אהא, און וועלכע פונקט דערהערסטו נישט?

וואס באדערט מיך, איז אז אסאך סייענטיפישע פרטים זענען געבויט אויף כללים וואס ווערן אנגעקוקט אלץ פאקטען (נאר אזוי קען מען ווייטער בויען), זענען באמת דיפיוטעבל. למשל איז ספיד אוו לייט קאנסטענט?

גייען מיר ווייטער? 😉

אין דעם פריער'דיגן פרק האבן מיר זיך באקענט מיט די בריאה וואס הייסט 'מיואן', די לענג פון זייער לעבן איז נישט מער ווי צוויי מיליאנ'סטלעך פון א סעקונדע, מיר האבן געהאט צוויי גרופעס, גרופע א' איז געשטאנען אויפן פלאץ – סטעישאנערי, און גרופע ב' האט מען אקסעלערעיטעד צו 99.5 פון די ספיד אוו לייט, און מיר האבן אבזערווירט ווי די סטעישאנערי גרופע שטארבט נאך צוויי מיליאנ'סטלעך פון א סעקונדע, אבער די פליענדיגע גרופע האט געהאט א לעבן 10 מאהל אזוי לאנג, וויבאלד – זייענדיג אין מאושען – האט זיך זייער צייט פארשטייטערט.

פרק ח'

למעשה, ווער איז גערעכט?

אזוי ווי מיר זענען שוין גוט באקאנט מיט 'די פרינסיבעל אוו רעלאטיוויטי', ווייסן מיר אז דאס וואס מיר האבן מכתיר געווען גרופע א' אלס 'סטעישאנערי' און גרופע ב' אלס 'אין מאושען' איז באמת נאר איין צד פון די מעשה - דאס איז ווי אזוי גרופע א' קוקט אהן דעם מצב, גרופע ב' האט אבער פונקט אזא רעכט עס אנצוקוקען פונקט פארקערט: זיי זענען די וואס שטייען אויפן פלאץ, און גרופע א' זענען די וואס זענען אין מאושען, און ממילא – טענה'ען זיי – לויפן די זייגער'ס פון גרופע א' שטייטער.

אין פרק ה' האבן מיר זיך שוין באגעגענט מיט א סיטואציע וואס געוואנדען פון וועלכע קוק-ווינקל מיר קוקן וועלן מיר זעהן עפעס אנדערש, די מענטשן אויפן באן זעהן ווי ביידע פרעזידענטן האבן גע'חתמ'עט אינאיינעם, אבער די וואס זענען אויף די פלאטפארמע זעהן ווי דער מזרח פרעזידענט האט גע'חתמ'עט פריער, דארטן האבן מיר שוין געמוזט שלום מאכן מיט'ן געדאנק אז עס קען זיין אז איין געשעהעניש זאל זיך אויסשפילען אנדערש אין צוויי אנדערע קוק-ווינקל'ן.

דא ביי אונזערע מיואנ'ס זעהט אבער אויס ווי מיר זענען אריין אין א פלאנטער, נישט נאר וועלן ביידע צדדים האבן אן אנדערע מעשה צו פארציילן, נאר דא וועלן ביידע גרופעס טענה'ען אז יענעמ'ס זייגער לויפט שטייטער, מער דראמאטיש: יעדע גרופע וועט טענה'ען מיט א זיכערקייט אז זי איז די גרופע וואס וועט קודם שטארבן, איז וואס גייט דא פאר? שלום מאכן מיט צוויי ווערסיעס פון איין געשעהניש איז איין זאך, אבער אז יעדער זאל זעהן ווי דעם אנדערענ'ס זייגער לויפט שטייטער פון זיין אייגענעם? דאס גייט שוין אריין לכאורה אין א לאגישער אבסורד.

דער תירוץ אויף דעם איז אז אודאי האט זיך יעדער פון די צוויי צדדים זיין מציאות אין וועלכער ער לעבט – ער איז סטעישאנערי און יענער לויפט און ממילא גייט יענעמ'ס זייגער שטייטער, עס וועט אבער קיינמאהל נישט אנקומען צו א מצב אז די צוויי קוק-ווינקל'ן זאלן זיך אנשטויסן 'העד אן' אזוי אז זיי זאלן שאפן אן אבסורד מצב פון וועמענ'ס זייגער לויפט שטייטער.

לאמיר צוריקגיין צו ראובן און שמעון וואס שוועבן אין ספעיס [פרק ג'], יעדער פון זיי האלט אז דער צווייטער איז דער וואס פארט בשעת ער שטייט אויפן פלאץ, כדי צו ענדיגן די ויכוח איינמאהל פאר אלעמאהל האבן זיי זיך אנגעטוהן מיט גרויסע דיגיטעל זייגער'ס, און ווען זיי וועלן זיך פארבייפאהרן איינער דעם צווייטן וועלן זיי ביידע אנשטעלן דעם זייגער צו 12:00, אזוי אז ווען מען וועט שפעטער פארגלייכן די צוויי זייגער'ס וועט מען וויסן למי החותמת, וועמענ'ס זייגער איז די וואס לויפט שטייטער – עס קען דאך נישט זיין אז ביידע זאלן לויפן שטייטער איינע פון די אנדערע.

וכך הוי, ראובן זעהט ווי שמעון קומט צו פאהרן פונדערווייטענס, ער זעהט ווי שמעונ'ס זייגער לויפט שטייט, און בכלל לעבט שמעון אין סלאו מאושען: זיין שאקל מיט די האנט איז שטייט, זיינע אויגן-בלינקן זענען שטייט א.א.וו., שמעון זעהט די זעלבע אויף פארקערט, ער זעהט ווי ראובנ'ס זייגער לויפט שטייט וכו', ווי נאר זיי טרעפן זיך צוזאמען שטעלן זיי ביידע אן זייערע זייגער'ס אויף 12:00 און זיי פאהרן זיך אוועק אין ספעיס.

יעצט, אויב נאך א שטיק צייט וועט מען זיי צוריק צוזאמען ברענגן וועט דאך זיין אוממעגליך אז ביידע זייגער'ס זאלן זיין שטייטער איינע פון די אנדערע, אזוי וועט מען לכאורה קענען אויפווייזן אז איינע פון די צוויי קוק-ווינקל'ן איז נישט גערעכט.

אבער ווי אזוי וועלן ראובן און שמעון זיך צוריק צוזאמען טרעפן? זיי שוועבן דאך אוועק אין פארקערטע ריכטונגען? איין מהלך קען זיין אז ראובן האט א דזשעט-פעק אויף זיין רוקן, און ווען ער איז מחליט נאכצויאגן שמעון צינדט ער עס אן און ער הייבט אן פליען אין שמעונ'ס דירעקציע אזוי אז ער זאל קענען פארגלייכן זיין זייגער צו שמעונ'ס, דא ליגט אבער די נקודת התירוץ: די מינוט וואס ראובן צינדט אן א דזשעט-פעק גייט ער אריין אין 'עקסעלערעיטאד מאושן', דהיינו אז זיין תנועה און ספיד ווערט נשפע פון א דרויסענדיגע כח, און מער וועט ער שוין נישט קענען טענה'ן אז ער איז דער וואס שטייט אויף איין פלאץ און שמעון פארט, יעצט איז שוין כולי עלמא מודה אז ראובן איז אין מאושען, כמבואר לעיל פרק ג'.

ממילא, לאמיר זאגן אז נאכדעם וואס ראובן און שמעון זענען זיך פארביי געפארן מיט 99.5 פון די ספיד אוו לייט האט ראובן געווארט 3 יאהר ביז ער האט אנגעצינדן זיין דזשעט-פעק און אנגעהויבן נאכיאגן שמעון, יעצט 6 יאהר נאך די באגעגעניש דעריאגט ער שמעון, וועט כו"ע מודה זיין אז ראובן איז דער וואס איז געווען אין מאושען, און בשעת וואס אויף זיין זייגער איז נאר אדורך 6 יאהר וועט אויף שמעונ'ס זייגער שוין האבן דורכגעגאנגען 60 יאהר, שמעון וועט זיך מוזן קראצן דעם קאפ זיך צו דערמאנען אין עפעס א ראובן וועמען ער האט באגעגענט מיט 60 יאהר צוריק.

קומט אויס אז מען קען נישט צוזאמען ברענגן די זייגער'ס פאר א 'העד אן קאלישן' וואס זאל ברענגן א לאגישער אבסורדטי, ווייל ווען דו וועסט אויסדרייען איינעם פון זיי און צושטיפן צו דעם אנדערן כדי מען זאל זיי פארגלייכן האסטו איהם אטאמאטיש אריינגעלייגט אין עקסעלערעיטאד מאושן וואו יעדער וועט מסכים זיין אז ער איז דער וואס רוקט זיך.

וועט איהר אודאי אנהייבן שרייען: דאס איז דאך נאר א טעכנישער פראבלעם, למעשה איז דאך לאגיש אבסורד אז עס דארף אויסקומען אז ווען מען וועט פארגלייכן די צוויי זייגער'ס וועלן זיי ביידע זיין שטייטער איינע פון די אנדערע, די טעקניקעליטיס ווי אזוי מען וועט זיי צוזאמען ברענגן וועט מען שוין אויסארבעטן, עס קען נישט זיין אז דאס זאל אוועקנעמען די אבסורדטי.

אויב וועט מען אבער גוט אריינטראכטן און פראבירן אלע ערליי אופנים ווי אזוי מען קען ברענגן די צוויי זייגער'ס צו א דירעקטע פארגלייך, וועט איהר זעהן אז יא, דאס איז טאקע די נקודת התירוץ, ווייל עס איז טעכניש אוממעגליך זיי צו פארגלייכן אויף אן אופן אז עס זאל זיין אבסורד, דאס גיבט א רעכט פאר די צוויי קעגנגעזעצטע קוק-ווינקל'ן צו עקזעסטירן.

לאמיר פראבירן אן אנדערע עצה צו ווייזן דעם אבסורד, ראובן און שמעון זענען ביידע אויסשטאפירט מיט סעלפאונ'ס, זיי שמועסן זיך אפ אז יעדע שעה וועלן זיי אריינזאגן אינעם סעלפאון 'יעצט איז כך וכך אזייגער', עס קומט 1:00 אזייגער און ראובן זאגט אריין: 'יעצט איז איינס אזייגער', במושכל ראשון טראכט ער אז יעצט וועט שמעון מוזן מודה זיין אז ער איז גערעכט, פארוואס? ווייל שמעונ'ס זייגער לויפט דאך שטייטער ממילא ווען ער וועט הערן ווי ראובן איז מכריז 1:00 ווען ביי איהם איז נאך 12:45 וועט ער בעל כרחו מוזן מודה זיין אז ראובן איז גערעכט.

אבער נאכ'ן טראכטן א מינוט כאפט זיך ראובן אז סעלפאון זענדונגען געשעהן נישט אין א רגע כמימרא, זיי באנוצן זיך מיט ראדיא כוואליעס וואס לויפן מיט א געוויסע ספיד, ממילא, וויבאלד שמעון האלט דאך אינאיין אוועקפליען פון איהם, וועט דאך נעמען צייט אז די הודעה זאל איהם דערגרייכן, און נאכן זיך אוועקזעצן און אויסרעכענן די מאטאמאטיקס פון די אפעקט פון שמעונ'ס שטייטערע זייגער קעגן די אפעקט אז די הודעה דארף רייזן אנצוקומען צו שמעון, וועט ראובן צוקומען צו די מסקנא אז נישט נאר וועט עס נישט אויפווייזן פאר שמעון אז ראובן איז גערעכט, נאר עס וועט אנקומען אזוי שפעט צו שמעון אז ער וועט האלטן אז עס איז גאר א ראי' צו זיין שיטה אז ראובנ'ס זייגער איז די וואס לויפט שטייטער.

בקיצור, עס איז טעכניש אוממעגליך ארויסצוברענגן אן אבסורד פנים אל פנים, ממילא האבן ביידע קוק-ווינקל'ן א זכות קיום אין איין בריאה.

----------------

אמר הכותב: איך וועל אייך זאגן דעם אמת, עס זענען דא טעג וואס איך זאג צו מיר: וואס דרייעסטו א קאפ? למעשה איז עס א לאגישער אבסורד, עס איז נישט מעגליך אז ביידע זייגער'ס זאלן ביידע זיין שטייטער איינע פון די אנדערע, דו קענסט האבן כל מיני טעכנישע פראבלעמען שבעולם פארוואס דו קענסט זיי נישט אוועקשטעלן איינע קעגן די אנדערע און אנווייזן: קוק, דא האסטו אן אבסורד מצב, דאס נעמט אבער נישט אוועק פונעם פאקט אז בעיני השכל 'ווייס' איך אז עס איז אבסורד, און טעקניקאליטיס וועט דאס נישט אוועקנעמען.

אין אנדערע טעג זאג איך אבער אזוי: ניין, אזוי ווי עס איז נישט דא קיין אבסעלוט מצב ווי אזוי זמן\מקום זענען, איז דא די פולע מעגליכקייט אז די צוויי מציאות'ן זאלן קא-עקזעסטירן, איי עס איז אבסורד? איז טראכט אריין א מינוט וואס מיינט 'אבסורד', פאר ראובן איז עס דאך נישט אבסורד ווייל אין זיין וועלט גייט נאר שמעונ'ס זייגער שטייטער, די זעלבע איז געזאגט אויף שמעונ'ס קוק-ווינקל, אבסורד קען נאר זיין ווען עס איז דא א דריטער 'נייטראלער' שופט וואס ער באטראכט דעם מצב און פראבירט מחליט צו זיין וואס גייט דא באמת פאר, ממילא, ווען עס וואלט געווען אזא איינער וואלט עס באמת געווען אבסורד – עס איז נישט מעגליך אז דער נייטראלער זאל זעהן ווי ביידע זייגער'ס זענען די שטייטערע, די מעשה איז אבער אז עס קען נישט זיין א 'נייטראלער' דריטער, געוואנדן אין דיין רעלאטיוו תנועה ביסטו אדער אויף ראובנ'ס טיעם, אדער אויף שמעונ'ס, אדער ביסטו א דריטער צד וואס קריגט זיך מיט זיי ביידע.

איז דאס מיינט די פסוק אז עס איז טעכניש אוממעגליך ארויסצוברענגן דעם אבסורד, ווייל עס איז אוממעגליך ארויסצוקריכן פון דיין מציאות און זעהן ווי די צוויי קוק-ווינקל'ן שטויסן זיך צוזאמען, ויש לעיין טובא.

-------------------------

די אפעקט פון תנועה אויף מקום

ווייסן מיר שוין אז תנועה אפעקטירט זמן, יעצט, לאחר כל הדברים והאמת האלה, וועלן מיר זייער פשוט זעהן ווי עס אפעקטירט אויך מקום.

אין פרק ב' האבן מיר געהאט די צוויי ברידער, רזה און שמן, רזה האט געקויפט א נייע קאר און אין די שאו-רום האט ער עס געמאסטן צו זיין 16 פיס לאנג, יעצט דרייווט ער עס אראפ א סטריפ פון א מייל לאנג און ער בעט זיין ברודער שמן זאל מעסטן די לענג פון די קאר מיט א סטאפ-וואטש, ווי אזוי מאכט מען דאס? זייער פשוט, ווען די פארנט פון די קאר קומט אן צו שמן צינדט ער אן די זייגער, און ווען די אונטערשטע חלק פארט איהם פארביי שטעלט ער עס אפ, ער נעמט די סכום פארלאפענע צייט און מאכט עס טיימס די ספיד פון די קאר און ער ווייסט פונקטליך ווי לאנג די קאר איז.

מיר ווייסן דאך אבער אז לויט די פרינסיבעל אוו רעלאטיוויטי וועט רזה זיך באטראכטן ווי ער איז דער וואס שטייט און שמן ריקט זיך, אויב אזוי וועט ער אויך אבזערווירן ווי שמנ'ס זייגער לויפט שטייטער, גאנץ שנעל וועט רזה קומען צו די מסקנא אז שמן וועט מעסטן די קאר צו זיין קורצער ווי ווען עס איז געווען אין די שאו-רום, ווייל ער מעסט דאך מיט א זייגער וואס לויפט שטייטער.

דאס איז א דוגמא פון וואס רופט זיך 'ספעיס קאנטראקשען', ווען מיר זעהן א זאך אין מאושען וועלן מיר עס אבזערווען אלס קורצער ווי ווען עס שטייט אויפן פלאץ, אלעס ווערט קלענער אין די דירעקציע פון די תנועה, אז די קאר פארט למשל פון מערב צו מזרח וועלן מיר זעהן ווי עס האט געשרינקן צו מזרח – אלע אנדערע דיימענציעס בלייבן אומבארירט.

--------------

די קומענדיגע פרק איז די לעצטע אין 'ספעשל רעלאטיוויטי', דארטן וועלן מיר ענדליך הערן איינשטיינ'ס ביאור אין די גאנצע סוגיא, פארוואס טאקע זענען תנועה, מקום און זמן פארבינדן, יעזרני ה' ע"ד כבוד שמו.

ונבנתה העיר

אמר הכותב: איך וועל אייך זאגן דעם אמת, עס זענען דא טעג וואס איך זאג צו מיר: וואס דרייעסטו א קאפ? למעשה איז עס א לאגישער אבסורד, עס איז נישט מעגליך אז ביידע זייגער'ס זאלן ביידע זיין שטייטער איינע פון די אנדערע, דו קענסט האבן כל מיני טעכנישע פראבלעמען שבעולם פארוואס דו קענסט זיי נישט אוועקשטעלן איינע קעגן די אנדערע און אנווייזן: קוק, דא האסטו אן אבסורד מצב, דאס נעמט אבער נישט אוועק פונעם פאקט אז בעיני השכל 'ווייס' איך אז עס איז אבסורד, און טעקניקאליטיס וועט דאס נישט אוועקנעמען.

אין אנדערע טעג זאג איך אבער אזוי: ניין, אזוי ווי עס איז נישט דא קיין אבסעלוט מצב ווי אזוי זמן\מקום זענען, איז דא די פולע מעגליכקייט אז די צוויי מציאות'ן זאלן קא-עקזעסטירן, איי עס איז אבסורד? איז טראכט אריין א מינוט וואס מיינט 'אבסורד', פאר ראובן איז עס דאך נישט אבסורד ווייל אין זיין וועלט גייט נאר שמעונ'ס זייגער שטייטער, די זעלבע איז געזאגט אויף שמעונ'ס קוק-ווינקל, אבסורד קען נאר זיין ווען עס איז דא א דריטער 'נייטראלער' שופט וואס ער באטראכט דעם מצב און פראבירט מחליט צו זיין וואס גייט דא באמת פאר, ממילא, ווען עס וואלט געווען אזא איינער וואלט עס באמת געווען אבסורד – עס איז נישט מעגליך אז דער נייטראלער זאל זעהן ווי ביידע זייגער'ס זענען די שטייטערע, די מעשה איז אבער אז עס קען נישט זיין א 'נייטראלער' דריטער, געוואנדן אין דיין רעלאטיוו תנועה ביסטו אדער אויף ראובנ'ס טיעם, אדער אויף שמעונ'ס, אדער ביסטו א דריטער צד וואס קריגט זיך מיט זיי ביידע.

איז דאס מיינט די פסוק אז עס איז טעכניש אוממעגליך ארויסצוברענגן דעם אבסורד, ווייל עס איז אוממעגליך ארויסצוקריכן פון דיין מציאות און זעהן ווי די צוויי קוק-ווינקל'ן שטויסן זיך צוזאמען, ויש לעיין טובא.

@קול דודי @געפילטע פיש ושאר חכמי הזמן, איינער קען אפשר אויסקלארן די נקודה?

איך פארשטיי נישט פונקטליך וואס דיר דריקט, אבער כ'וועל פארבירן צו ענטפערן. "אבסורד" איז נאר א קאנצעפט וואס דו האסט נאכנישט באוויזן צו wrap your head around it. איינמאל דו פארשטייסט עס בעיני השכל איז שוין נישט אבסורד.

יישר ונבנתה! געוואלדיגע ארבייט! לייכטע ציענדע שפראך...
איך וויל צוריק גיין צו תנועה מיט זמן. מיין שאלה איז אזוי: אויב ראובן אבזערווירט שמעונ׳ען ווי ער דרייט זיך ארום און ארום א קרייז. ראובן טענה׳ט אז שמעון דרייט זיך "זייגערליך "(clockwise), שמעון טענה׳ט אבער, אז ראובן דרייט זיך גאר "קעגן זייגער" (counterclockwise). זיי טרעפן זיך א יעדע שעה נאכאמאהל און נאכאמאהל, און זיי שטעלן ביידע אן דעם זייגער פונקט ווען זיי טרעפן זיך. וואס גייט פאסירן דאס קומענדיגע מאהל וואס זיי טרעפן זיך?

ונבנתה העיר

ונבנתה העיר

אמר הכותב: איך וועל אייך זאגן דעם אמת, עס זענען דא טעג וואס איך זאג צו מיר: וואס דרייעסטו א קאפ? למעשה איז עס א לאגישער אבסורד, עס איז נישט מעגליך אז ביידע זייגער'ס זאלן ביידע זיין שטייטער איינע פון די אנדערע

סאיז נאר אן אבסורד אויב מען נעמט אן אז ס'איז דא אזא מושג ווי "שנעל" און "שטייט" וואס איז אן אבסאלוט, נישט געוואנדן און ווי אין וויאזוי מען שטייט.

משל למה הדבר דומה, אויב איינער שטייט אויפן נארד פאל וועט ער זאגן אז אמעריקא איז צו דרום. אויב איינער שטייט אויפן סאוט פאל וועט ער זאגן אז אמעריקא איז צו צפון. אבער ס'איז אבסורד! ווי איז אמעריקא באמת??? נאר וואדען? ווי אמעריקא איז באמת ווענדט זיך ווי מען שטייט. וכן הדבר הזה. ס'נישט דא אזא זאך וועלכער זייגער איז שטייטער "באמת". וועלכער זייגער איז שטייטער באמת ווענדט זיך באמת ווי מען שטייט. פאר איינעם איז באמת דער זייגער שטייטער, און פאר'ן אנדערן איז באמת דער אנדערער זייגער שטייטער.

מאטי

יישר ונבנתה! געוואלדיגע ארבייט! לייכטע ציענדע שפראך...
איך וויל צוריק גיין צו תנועה מיט זמן. מיין שאלה איז אזוי: אויב ראובן אבזערווירט שמעונ׳ען ווי ער דרייט זיך ארום און ארום א קרייז. ראובן טענה׳ט אז שמעון דרייט זיך "זייגערליך "(clockwise), שמעון טענה׳ט אבער, אז ראובן דרייט זיך גאר "קעגן זייגער" (counterclockwise). זיי טרעפן זיך א יעדע שעה נאכאמאהל און נאכאמאהל, און זיי שטעלן ביידע אן דעם זייגער פונקט ווען זיי טרעפן זיך. וואס גייט פאסירן דאס קומענדיגע מאהל וואס זיי טרעפן זיך?

יש"כ.

איך מיין אז ווען מען דרייעט זיך אין א צירקל איז עס נישט קיין 'פארס-פרי מאושען', ווען יא וואלטן זיי געדארפט פארן אין א גראדע ליניע, ממילא זענען זיי זיכער אין מאושען און עס גילט נישט ביי זיי די פריסעבל אוו רעלאטיוויטי.

קול דודי

סאיז נאר אן אבסורד אויב מען נעמט אן אז ס'איז דא אזא מושג ווי "שנעל" און "שטייט" וואס איז אן אבסאלוט, נישט געוואנדן און ווי אין וויאזוי מען שטייט.

משל למה הדבר דומה, אויב איינער שטייט אויפן נארד פאל וועט ער זאגן אז אמעריקא איז צו דרום. אויב איינער שטייט אויפן סאוט פאל וועט ער זאגן אז אמעריקא איז צו צפון. אבער ס'איז אבסורד! ווי איז אמעריקא באמת??? נאר וואדען? ווי אמעריקא איז באמת ווענדט זיך ווי מען שטייט. וכן הדבר הזה. ס'נישט דא אזא זאך וועלכער זייגער איז שטייטער "באמת". וועלכער זייגער איז שטייטער באמת ווענדט זיך באמת ווי מען שטייט. פאר איינעם איז באמת דער זייגער שטייטער, און פאר'ן אנדערן איז באמת דער אנדערער זייגער שטייטער.

לכאורה מיינסטו וואס איך האב געשריבן אז פאר ראובן אליין איז נישט דא אן אבסורד, פאר שמעון אליין אויך נישט, 'אבסורד' וועט נאר זיין אויב עס וועט זיין א דריטער וואס קען באטראכטן די צוויי מציאות'ן אויף איין מאל און זעהן ווי ביידע זייגער'ס גייען שטייטער איינע פון די אנדערע, אזא דריטער איז אבער נישט בנמצא, האב איך גוט פארשטאנען?

בערך, ונבנתה. ס׳איז אבער מער ווי דאס. ס׳איז נישט אן אבסורד פאר׳ן זעלבן טעם וואס אמעריקא קען זיין סיי אויף צפון און סיי אויף דרום און דאס איז נישט אן אבסורד. דער גאנצע אבסורד איז געבויט אויפ׳ן הוה מינא אז צייט מיז זיין אן אבסאלוט. לויט׳ן מסקנא אז צייט איז פונקט ווי צפון/דרום(געוואנדן אין ווי מ׳שטייט) איז דער גאנצער קשיא נישט שייך, פונקט וויאזוי ס׳פאלט קיינעם נישט איין אז אמעריקא איז אבסורד ווייל ס׳איז סיי אויף צפון אין סיי אויף דרום.

מאטי

יישר ונבנתה! געוואלדיגע ארבייט! לייכטע ציענדע שפראך...
איך וויל צוריק גיין צו תנועה מיט זמן. מיין שאלה איז אזוי: אויב ראובן אבזערווירט שמעונ׳ען ווי ער דרייט זיך ארום און ארום א קרייז. ראובן טענה׳ט אז שמעון דרייט זיך "זייגערליך "(clockwise), שמעון טענה׳ט אבער, אז ראובן דרייט זיך גאר "קעגן זייגער" (counterclockwise). זיי טרעפן זיך א יעדע שעה נאכאמאהל און נאכאמאהל, און זיי שטעלן ביידע אן דעם זייגער פונקט ווען זיי טרעפן זיך. וואס גייט פאסירן דאס קומענדיגע מאהל וואס זיי טרעפן זיך?

דער וואס דרייט זיך ״באמת״ גייט זיין יונגער אין זייו זייגער וועט ווייזן פריער. זעי דער צווילינג פערעדאקס (twin paradox).