דר. מארקוס דוּ סאָטוׂי זאגט אז עס זענען דא סיקאַדאַס (מיני אינזעקטן) וואס זייער סייקל פון העטשן איז איינמאל אין 13 אדער 17 יאר - פּריים נומערן. דאס איז לכאורה וויבאלד עס זענען מסתם געווען טורפים אויף די סיקאַדאַס וואס זייער סייקל איז געווען אַן אנדערע נומער, און ווען זייער סייקל איז געווען א מאָלטיפּל/פעקטאר פון די סיקאַדאַס, האבן זיי זיך צאמגעטראפן און זיי פארטיליגט. וממילא זענען נאר איבערגעבליבן די סיקאַדאַס מיט אזא סארט פּריים סייקל, וואו עס נעמט אסאך לענגער פאר א טורף מיט זייער סייקל זיך צונויפצוטרעפן.
מאטעמאטיק: פריים נומערן
57 פאסטס אין ארכיוו · אשכול #4739
בלאט: 1 2
די פריעדלענדער-איוואַניעק טעארעם לויטעט אז עס זענען דא אַן אינפיניט צאל פּריימס וואס קענען ווערן צאמגעשטעלט פון די סומע פון א סקווער נומער [א נומער געהעכערט צו א פּאַוּער/עקספּאָנענט פון 2] מיט א נומער געהעכערט צו א פּאַוּער/עקספּאָנענט פון 4. ווי געזאגט פריער איז די פערטע לאנדא פראבלעם צי עס זענען פארהאן אַן אינפיניט צאל פּריימס וועלכע קענען ווערן צאמגעשטעלט פון די סומע פון א סקווער נומער מיט נאך 1, וואס 1 איז אויך בעצם 1 געהעכערט צו א פּאַוּער/עקספּאָנענט פון 4 (עס וועט ממילא אלס בלייבן 1); א ספעציעלע קעיס פונעם ברייטערן פריעדלענדער-איוואַניעק טעארעם.
מ׳פארציילט אז מ׳האט אמאל געפרעגט אין א שמועס דעם אינטרעסאנטן מאטעמאטיקער אלכסנדר גראָטענדיעק צו געבן א משל פון א ספּעציפישן פּריים נומער, צו וועלכע ער האט גע׳ענטפערט ״57״. 57 איז נישט קיין פּריים (עס איז א סעמי-פּריים וואס ווערט צאמגעשטעלט פון די פּריימס 3x19). וועגן דעם ווערט 57 גערופן אינעם מאטעמאטישן קאמיוניטי אלס ״גראָטענדיעק׳ס פּריים״. עפי״ז האט דער מאטעמאטיקער דר. יונתן הערמאן געמאכט די וויץ/מיִעם:
🙂
מי אני #און אין דעם סוג זענען דא סירקולער פּריימס. דאס זענען פּריימס וואס ווען איך נעם די ערשטע דידזשיט דערין (פון לינקס) און איך שטעל עס יעצט ביים סוף (צו רעכטס), וועט די נייע נומער נאך אלס זיין א פּריים. און ווען איך נעם יעצט די ערשטע דידזשיט פון די נייע נומער און איך שטעל עס צום לעצט, וועט יעצט די נייע נומער אויך זיין א פּריים.אין דעם זענען דא נומערן וואס מ׳רופט פּערמוּטעבּל פּריימס. דאס זענען פּריימס וואס נישט קיין חילוק ווי אזוי מ׳וועט אויסשטעלן די דידזשיטס דערין וועט עס נאך אלס זיין א(ן אנדערע) פּריים (ווענדענדיג זיך אינעם בּעיס סיסטעם וואס מ׳נוצט).
אונטער דעם סוג זענען, פארשטייט זיך, פּאלינדראמיק פּריימס, כגון 151, וואס אז איך דריי עס אויס צוריקצווועגס איז עס די זעלבע נומער.
ווי אויך איז אונטער דעם סוג דא די עמירפּס [״עמירפּ״ איז ״פּריים״ צוריקצווועגס אין ענגליש]. דאס איז ווען אויב איך דריי אויס די דידזשיטס פונעם פּריים וועט עס זיין אן אנדערע פּריים (נישט קיין פּאלינדרוים). למשל, 13 איז אן עמירפּ, ווייל עס איז א פּריים וואס ווען איך דריי אויס אירע דידזשיטס צוריקצווועגס, 31, איז עס אויך א פּריים. אין דעם איז דא שפיגל עמירפּס. דאס איז ווען איך דריי אויס די דידזשיטס פונעם פּריים וועל איך אויך אויסדרייען די דידזשיטס פון די ״וויפילטע״ פּריים עס איז פון אנפאנג. למשל, 37 איז א שפיגל עמירפּ ווייל עס איז די 12׳טע פּריים נומער, און איר עמירפּ, 73, איז די 21׳סטע פּריים; איך האב אויך ארומגעדרייט די פלאץ נומער׳ס דידזשיטס פון 12 צו 21.
לדוגמא, 1,193 איז אזא סארט נומער. עס ווערט 1,931 און דערנאך 9,311 און דערנאך 3,119 פאר׳ן צוריקומען צום אריגינעלן נומער, און אלע פון זיי זענען פּריימס.
גאַוּסיען אינטעדזשערס און גאַוּסיען פּריימס
א גאַוּסיען אינטעדזשער איז א קאַמפּלעקס נומער וואס סיי איר עכטע חלק און סיי איר אימעדזשינערי חלק זענען גאנצע נומערן/אינטעדזשערס. א גאַוּסיען פּריים וועט זיין אדער אויב זענען איינע פון די צוויי חלקים דערין 0 און די אבסאלוטע/פּאזיטיווע וועליוּ פון דאס אנדערע איז א פּריים נומער וואס איז 4 מאל א געוויסע גאנצע נומער צו וועלכע מ׳האט דערנאך צוגעלייגט 3. אדער טאמער זענען קיין איינע פון די חלקים 0, און די סקווער פון די עכטע וועליוּ בנוסף צום סקווער פון די אימעדזשינערי וועליוּ איז א פּריים (וואס איז נישט 4 מאל א געוויסע גאנצע נומער צו וועלכע מ׳האט דערנאך צוגעלייגט 3).
דאס איז א גאַוּסיען פּריים וואס שאפט א בילד פון קארל פרידריך גאַוּס, נאך וועמען די סארט אינטעדזשערס און פּריימס ווערן גערופן:
דאס איז א גאַוּסיען פּריים וואס שאפט א בילד פון קארל פרידריך גאַוּס, נאך וועמען די סארט אינטעדזשערס און פּריימס ווערן גערופן:
אוילער׳ס מזל׳דיגע נומערן
עס זענען דא אין דעם וואס מ׳רופט אוילער׳ס מזל׳דיגע נומערן. דאס זענען אזעלכע נומערן וואס אויב גיי איך דאס צולייגן צו עני נומער וואס איז ווייניגער ווי דעם סקווערד מיינוס יענע נומער, גייט עס זיין א פּריים, ביז די נומער וואס איך סקווער און נעם אוועק איז אזוי גרויס ווי אט די נומער גופא וואס איך לייג דערנאך צו.
נאר 2, 3, 5, 11, 17, און 41 זענען אוילער׳ס מזל׳דיגע נומערן.
נאר 2, 3, 5, 11, 17, און 41 זענען אוילער׳ס מזל׳דיגע נומערן.
ערדאש-וואָדס נומערן
אין דעם נושא איז דא די געדאנק פון די ערדאש-וואָדס נומערן. דאס איז אז טאמער איך קען אָנהייבן א סיִקווענס ביי א נומער און דערנאך אויסשטעלן א צאל פון די נומערן וואס קומען גראד דערנאך איינס נאך איינס בסדר פון יענעם נומער, אזוי אז יעדעס איינס פון די נומערן אינעם סיִקווענס האבן אייניגע פאקטארן ווי אדער די ערשטע אדער לעצטע נומערן אינעם סיִקווענס, דאן איז אט די צאל נומערן אַן ערדאש-וואָדס נומער. לדוגמא, 16 איז אַן ערדאש-וואָדס נומער, ווייל אויב איך הייב אָן א סיִקווענס פון 2,184 און איך שטעל אויס די 16 נומערן דערנאך, דאן וועלן אלע נומערן דערין האבן אַן אייניגע פאקטאר מיט אדער 2,184 [די ערשטע נומער אינעם סיִקווענס] אדער 2,200 [די לעצטע נומער אין די סיִקווענס]. עס איז אויפגעוואוזן אז עס זענען פארהאן אַן אינפיניט צאל פון ערדאש-וואָדס נומערן.
בלאט: 1 2