דער "מאנטי האל פראבלעם"

געפילטע פיש

דעי קאר האב איך שוין, האסט עפעס אנדערש?

ישראל קאפקע

אויב די געלט טיילער האט געעפנט טיר דריי בפירוש אן וויסן וואו די קאר ליגט איז פשוט אז די צוויי פארבליבענע טירן ווערן ביידע 50%-50% שאנס, און ס'איז נישט פארהאן קיין שום צד צו שפעקולירן בכלל!
אויב ער האט געעפנט וויסנדיג וואו עס ליגט, אדער ס'איז דא א מעגליכקייט אז ער האט געוואוסט, קען מען מאכן חשבונות אהער און אהין וואס ער האט געטראכט, וואס ער האט געטראכט אז דו טראכסט, וכו' וכו' וכו' ואין לדבר סוף. . . . . . . . . . ..

פארוואס?

ישראל קאפקע

אויב די געלט טיילער האט געעפנט טיר דריי בפירוש אן וויסן וואו די קאר ליגט איז פשוט אז די צוויי פארבליבענע טירן ווערן ביידע 50%-50% שאנס, און ס'איז נישט פארהאן קיין שום צד צו שפעקולירן בכלל!
אויב ער האט געעפנט וויסנדיג וואו עס ליגט, אדער ס'איז דא א מעגליכקייט אז ער האט געוואוסט, קען מען מאכן חשבונות אהער און אהין וואס ער האט געטראכט, וואס ער האט געטראכט אז דו טראכסט, וכו' וכו' וכו' ואין לדבר סוף. . . . . . . . . . ..

גיי אריבער נאכאמאל די אשכול, ווייל דו האסט לכאורה געמיסט די פוינט.
די שאלה איז: וועט זיין א חילוק אויב ער נעמט אן די אפציע צו טוישן, אדער נישט?
קוק עס אן פון א ריין מאטעמאטישן קוק ווינקל, און לאז איבער אלע שפעקולאציעס פאר אנדערע, (און די פילאזאפיע לאז פאר @יאיר).

יידל

מ'רעדט אז דער טיילער ווייסט. פארוואס איז עס מער נישט קיין מאטעמאטישער חשבון?

יאיר

יידל

ר' ונבנתה דו פארפעלסט דעם קריטישן נקודה אז אין די מאנטי האל פראבלעם/פאראדאקס האט דער עפענער פונעם טיר געוואוסט צו עפענען די טיר וועלכע האט די ציג אונטער זיך, נישט עס האט זיך פערצופאל געגעבן אן עפען אויף א טיר אונטער וועלכע א ציג איז געווען ודו"ק (ווייל דייקא דעמאלטס העכערט עס די שאנסן בלויז פאר טיר #2).

ענדליך. דאס איז דער שליסל צום פראבלעם. דער עפענער קען נאר עפענען דעם טיר פונ'ם ציג, אין אנדערע ווערטער, דאס אז זי האט געעפנט דעם דריטן טיר און נישט דעם צווייטן טיר מאכט שטערקער די סברא אז אונטער דעם צווייטן ליגט עס. עס צו גרינגער מאכן, שטעל זיך פאר אז עס זענען דא א מיליאן טירן, אונטער אלע זענען דא ציגן אויסער איינע וואו ס'איז דא א קאר. דו כאפסט אן איין טיר, און דו האסט גאר א שוואכע שאנס צו געווינען, איינס אין א מיליאן. יעצט גייט איינער פון די אנדערע זייט און ער מאכט צו איין טיר נאכ'ן צווייטן, ביז נאר איין טיר (אויסער די וואס דו כאפסט אן) בלייבט פארשפארט. וועסטו אודאי גיין עפענען יענעם טיר, ווייל אז ער האט עס נישט געעפנט מסתם ליגט דארט דעם קאר. (דער טיר וואס דו כאפסט אן קען ער דאך נישט עפענען, ווייל דעמאלט צופאלט דער גאנצער שפיל). דא קענט איר זען אן אילוסטראציע פון דעם הסבר.
----
יואליש האקט

מאטי

ישראל, אויב דו אליינס ביסט דער טיילער, און דו ווייסט ביי דיר אז דו עפנסט דעם דריטן טיר בלויז מיטן חשבון אויסצומיידן דעם קאר, און די ווילסט געבן קאנסטראקטיוו אדווייס. איז דאס נישט מאטעמאטיש?

מאטי

נו, וואס האט דאס צו טון מיט די רעזולטאטן? דעם שפילערס ספיקות טוישט נישט די מציאות הדברים. דער פאקט איז; אויב שפילט זיך אפ הונדערט מאהל אין נ''י און אין לאס אנזדשעלעס אזא מעשה, און די ניו יארקע האבן אלע געסוויטשט, און די אנדערע זענען געבליבן מיטן ערשטן. איז א זיכערע זאך - מאטעמאטיש גערעדט - אז אין נ"י איז פארהאן א גרעסערע צאל קאר באזיצער.

ישראל קאפקע

מאטי

נו, וואס האט דאס צו טון מיט די רעזולטאטן? דעם שפילערס ספיקות טוישט נישט די מציאות הדברים. דער פאקט איז; אויב שפילט זיך אפ הונדערט מאהל אין נ''י און אין לאס אנזדשעלעס אזא מעשה, און די ניו יארקע האבן אלע געסוויטשט, און די אנדערע זענען געבליבן מיטן ערשטן. איז א זיכערע זאך - מאטעמאטיש גערעדט - אז אין נ"י איז פארהאן א גרעסערע צאל קאר באזיצער.

ווייל אפגעזען פון דעם שפילערס צווייפלונגען, האסטו איינגעזעצט די מעשה אז די טיילער ווייסט און ער וויל געבן קאנסטראקטיוו עדווייס, מהיכא תיתא?
ווייל אויב ער ווייסט 'נישט' גייט זיין א דריטל מאלן וואס די טיילער גייט עפענען די טיר מיטן קאר.
און אויב ער ווייסט און ער איז קארג אדער אן אומפארגינער גייט דער 'וויסנדער-טיילער' עפענען די טיר מיטן קאר צוויי דריטל מאל, (אדער אביסל ווייניגער, ווארום ער וויל דא נישט אז מען זאל באמערקן זיין נידערטרעכטיגקייט,

ישראל קאפקע

און אויב ער ווייסט ''און' ער איז קארג' אדער אן אומפארגינער גייט דער 'וויסנדער-טיילער' עפענען די טיר מיטן קאר צוויי דריטל מאל, (אדער אביסל ווייניגער, ווארום ער וויל דא נישט אז מען זאל באמערקן זיין נידערטרעכטיגקייט),

ישראל קאפקע

ו
יעצט נאכן עפענען אכט טירן, און עס איז נאר פארבליבן צוויי טירן, מיין ערשט געקליבענע טיר, און די לעצטער פון די ניין אומגעקליבענע, וואס די קאמפיוטער האט איבערגעלאזט, איז קלאר אז מיין טיר האט נאר צען פראצענט און טיר 'אומגעקליבן נומער ניין' האט ניינציג פראצענט.

קול דודי

ישראל קאפקע

ו
יעצט נאכן עפענען אכט טירן, און עס איז נאר פארבליבן צוויי טירן, מיין ערשט געקליבענע טיר, און די לעצטער פון די ניין אומגעקליבענע, וואס די קאמפיוטער האט איבערגעלאזט, איז קלאר אז מיין טיר האט נאר צען פראצענט און טיר 'אומגעקליבן נומער ניין' האט ניינציג פראצענט.

יא. די שאלה פרעגט מען געווענליך מיט דריי טירן(מיט 66% אקעגן 50%), אבער ס'איז היינו הך.

ישראל קאפקע

מיין ערשטע האלב איז די שליסל צו מיין הסבר, סיי ער ווייסט, און סיי ער עפנט 'נאר' ליידיגע, אויב נישט גייט 'דער טיילער' זעלבסט אויך האבן א 33.3% שאנס פון עפענען די טיר מיטן קאר.

פארוואס?

איך האף צו שרייבן א קאוד וואס א קאמפיוטער זאל רענדאמלי קלויבן טיהרן לויט די רולס.
געב מיר א שעה צוויי.

געפילטע פיש

פארוואס?

איך האף צו שרייבן א קאוד וואס א קאמפיוטער זאל רענדאמלי קלויבן טיהרן לויט די רולס.
געב מיר א שעה צוויי.

rosettacode.org/wiki/Monty_Hall_problem

https://fiftyexamples.readthedocs.org/en/latest/monty-hall.html

stackoverflow.com/questions/1247863/is-this-a-good-or-bad-simulation-for-monty-hall-how-come

www.codeproject.com/Articles/16179/The-Monty-Hall-Problem-C-Solution

פארוואס?

איך בין נישט קיין פראפעשנעל, איך בין זיכער אז מ'קען עס שרייבן בעסער אדער קורצער.
עכ"פ, דאס האב איך געשריבן (אין JavaScript):

<!DOCTYPE HTML>
<html>
	<head>
		<title> the monty hall problem </title>
	<head>
    <body>
           <script>
		   alert("Hi! Thanks for choosing our Monty Hall Game. all rights reserved for kaveshteible.com/farvus?"); 
			
			function shuffle(o){ 
				for(var j, x, i = o.length; i; j = Math.floor(Math.random() * i), x = o[--i], o[i] = o[j], o[j] = x);
				return o;
				};
				
			var doors = ["goat 1 ", "goat 2 ", "car "];
			doors = shuffle(doors);
		
			
			var choiceD = prompt("Please enter a Door from 1 to 3, (enter a single digit)!", ""); 
			choiceD = parseInt(choiceD) ;
			
			
			
			if (choiceD !== 1 & choiceD !== 2 & choiceD !== 3) {
				alert("Error!!!");
				} else {  alert("you choosed number " + choiceD);   };
				
			
			var choiceDoor = doors[choiceD - 1];
			
			
			if (choiceDoor === "goat 1 ") {
				var a = doors.indexOf("goat 2 ");
				var b = a + 1
				var choiceS = prompt("there's a goat in door number " + b + ", please choose to stick or switch. enter stick or switch." , "");
					if (choiceS === "stick"){
						alert ("you have gotten a goat");
						} else {
						alert ("you have gotten a car"); 
						}
						} else if (choiceDoor === "goat 2 ") {
							var c = doors.indexOf("goat 1 ");
							var d = c + 1
							var choiceS = prompt("there's a goat in door number " + d + ", please choose to stick or switch. enter stick or switch." , "");
								if (choiceS === "stick"){
									alert ("you have gotten a car");
									} else {
									alert ("you have gotten a goat"); 
										}
										} else {
												var e = doors.indexOf("car ");
												var f = e + 1 
												 
												if (doors[0] === "car ") {
												doors.shift();
												} else { doors.splice(e, 1); }
												
												var rand = doors[Math.floor(Math.random() * doors.length)];
												var g = doors.indexOf(rand);
										
												var choiceS = prompt("there's a goat in door number " + g + ", please choose to stick or switch. enter stick or switch." , "");
												
												if (choiceS === "stick"){
													alert ("you have gotten a car");
													} else {
													alert ("you have gotten a goat"); 
														}
													};
		</script>
    </body>
</html>

און פאר די וועלכע ווילן זעהן וואס ס'טוהט זיך מאחורי הפרגוד, האב איך געשריבן:

<!DOCTYPE HTML>
<html>
	<head>
		<title> the monty hall problem </title>
	<head>
    <body>
           <script>
		   alert("Hi! Thanks for choosing our Monty Hall Game. all rights reserved for kaveshteible.com/farvus?"); 
			
			function shuffle(o){ 
				for(var j, x, i = o.length; i; j = Math.floor(Math.random() * i), x = o[--i], o[i] = o[j], o[j] = x);
				return o;
				};
				
			var doors = ["goat 1 ", "goat 2 ", "car "];
			doors = shuffle(doors);
			alert("the order is: " + doors); //take out
			
			var choiceD = prompt("Please enter a Door from 1 to 3, (enter a single digit)!", ""); 
			choiceD = parseInt(choiceD) ;
			
			
			
			if (choiceD !== 1 & choiceD !== 2 & choiceD !== 3) {
				alert("Error!!!");
				} else {  alert("you choosed number " + choiceD);   };
				
			
			var choiceDoor = doors[choiceD - 1];
			alert("you choosed " + choiceDoor + "!"); //take out
			
			if (choiceDoor === "goat 1 ") {
				var a = doors.indexOf("goat 2 ");
				var b = a + 1
				var choiceS = prompt("there's a goat in door number " + b + ", please choose to stick or switch. enter stick or switch." , "");
					if (choiceS === "stick"){
						alert ("you have gotten a goat");
						} else {
						alert ("you have gotten a car"); 
						}
						} else if (choiceDoor === "goat 2 ") {
							var c = doors.indexOf("goat 1 ");
							var d = c + 1
							var choiceS = prompt("there's a goat in door number " + d + ", please choose to stick or switch. enter stick or switch." , "");
								if (choiceS === "stick"){
									alert ("you have gotten a car");
									} else {
									alert ("you have gotten a goat"); 
										}
										} else {
												var e = doors.indexOf("car ");
												var f = e + 1 
												alert("the car is in door no. " + f); // take out 
												if (doors[0] === "car ") {
												doors.shift();
												} else { doors.splice(e, 1); }
												alert("the other 2 doors are: " + doors); // take out!
												var rand = doors[Math.floor(Math.random() * doors.length)];
												var g = doors.indexOf(rand);

												var choiceS = prompt("there's a goat in door number " + g + ", please choose to stick or switch. enter stick or switch." , "");
												
												if (choiceS === "stick"){
													alert ("you have gotten a car");
													} else {
													alert ("you have gotten a goat"); 
														}
													};
		</script>
    </body>
</html>

געפילטע פיש

פארוואס?

איך האף צו שרייבן א קאוד וואס א קאמפיוטער זאל רענדאמלי קלויבן טיהרן לויט די רולס.
געב מיר א שעה צוויי.

rosettacode.org/wiki/Monty_Hall_problem

https://fiftyexamples.readthedocs.org/en/latest/monty-hall.html

stackoverflow.com/questions/1247863/is-this-a-good-or-bad-simulation-for-monty-hall-how-come

www.codeproject.com/Articles/16179/The-Monty-Hall-Problem-C-Solution

געפילטע פיש

בד"וו, עפעס טויג נישט, ווייל אפילו ווען איך וועל אויס טיר נומער איינס זאגט עס מיר אז איך האב א ציג אין נומער איינס, דארפסט זיכער מאכן אז די טיר וואס דו ווייזט מיר איז נישט די זעלבע וואס איך האב מתחילה אויסגעוועלט.

<!DOCTYPE HTML>
<html>
	<head>
		<title> the monty hall problem </title>
	<head>
    <body>
           <script>
		   alert("Hi! Thanks for choosing our Monty Hall Game. all rights reserved for kaveshteible.com/farvus?"); 
			
			// define the shuffle function
	function shuffle(o){ 
				for(var j, x, i = o.length; i; j = Math.floor(Math.random() * i), x = o[--i], o[i] = o[j], o[j] = x);
				return o;
				};
				
//ask the user if he want to play as the player or the game host
	var player = prompt('do you want to play as the player or the game host? . enter "player" or "game host".', "");
//define a function to alert what's going on behind the scenes only for the game host
	function behindAlert(content) {
			if (player === "game host") {
				alert(content);
				}
				};
				
//define an array for behind the doors, and then shuffle it.
	var firstDoors = ["goat ", "goat ", "car "];
	var doors = shuffle(firstDoors);
	behindAlert("the order is: " + doors);
	

//ask the user to choose a door.
	var valueChoice1 = prompt("Please enter a Door from 1 to 3, (enter a single digit)!", ""); 
	var numberChoice1 = parseInt(valueChoice1) ;
	var arrayChoice1 = numberChoice1 - 1; //that's because the array is 0-based
	var doorChoice1 = doors[arrayChoice1];
	behindAlert("you choosed " + doorChoice1 + "!");	
	
	
//define a new array after the first choice
	var newDoors = doors.slice(0, 3);
	newDoors.splice(arrayChoice1, 1, "open");
	
		
//ask the user if he want to switch, but first find the goat to open
	var goatToOpen = newDoors.indexOf("goat ") + 1;
		if (doorChoice1 === "car ") {
		var goats = [];
		goats[0] = newDoors.indexOf("goat ");
		newDoors.splice(goats[0], 1, "change");
		goats[1] = newDoors.indexOf("goat ");
		var rand = goats[Math.floor(Math.random() * goats.length)];
			goatToOpen = rand + 1;
			}
		var valueChoice2 = prompt("there's a goat in door number " + goatToOpen + ', please choose to stick or switch. enter "stick" or "switch".', "");
		
			
//find the door he chooses and alert
	if (valueChoice2 === "stick") {
		alert("you have gotten a " + doorChoice1 + "!");
		} else if (valueChoice2 === "switch") {
			if(doorChoice1 === "car "){
				alert("you have gotten a goat!");
				} else {
				alert("you have gotten a car!");
				}
		};
		</script>
    </body>
</html>

יעקב מעקסוועל

ווען איך הער די צוויי קינדער שאלה טראכט איך פון בערך אזא מציאות. א מאמע גייט מיט א טווין קערידזש אויפן גאס, איך קוק אריין און איך זע איין קינד איז אינגעל, וואס איז די טשענס די צווייטע איז א אינגעל? און די מעשה איז אזויווי די צווייטע משל וואס דו ברענגסט. דאס מיינט אז די מיינונג אז עס איז 50 50 איז אמת.

אויב וואלסטו געפרעגט אזוי, פון א גרופע פון משפחות וואס האבן צוויי קינדער, נעמט מען אלע משפחות וואס האבן כאטש 1 אינגעל, וואלט איך געכאפט אז די טשענס די צווייטע זאל זיין א אינגעל איז 1/3. (עט ליעסט יעצט נאך דו האס עס געשריבן מיין איך אזוי).

וואס איך זאג ס"ה, די עיקר שוועריקייט פון די פראבלעם איז די אומקלארקייט אין די שאלה. אנדערש ווי למשל די מאנטי האל וואס איז אזוי קאונטער-אינטואיטיוו, אז מען פארשטייט עס שווער אפילו מען ווייסט די אמת.

יעקב מעקסוועל

לגבי די סליפינג ביוטי, עס איז קלאר אז זי קען נוצן די עצם פאקט אז מען האט איר אויפגעוועקט אלס א ראי' פאר טעילס. און אויב זאל מען מאכן די עקספערימענט פאר 10 וואכן און זי וועט אייביג זאגן טעילס וועט זי זיין גערעכט 2/3. איך פארשטיי נישט די אנדערע צד.

יואליש

איך האב אלס געהאלטן אז א שליסל צו די ענטפער איז אז דער טיר עפענער האט א ידיעה ווי די קאר ליגט, און באזירט אויף דעם מאכט ער זיין באשלוס צו ער זאל עפענען טיר 2 אדער טיר 3. אויב די קאר ליגט אונטער טיר 2 וועט ער דירעקט נאר עפענען טיר 3, אויב די קאר ליגט אינטער טיר 3, וועט ער דירעקט נאר עפענען טיר 2, אויב די קאר ליגט אונטער טיר 1 וועט ער עפענען אדער טיר 2 אדער טיר 3 אן א ספעציעלע סיבה איינס איבער ס'אנדערע. העט ער ווען אלעמאל געעפענט רענדאמלי א טיר, און צומאל טאקע אנטפעלקט די קאר, וואלט נישט געווען קיין חילוק צו מ'בלייבט מיטן ערשטן אפציע אדער מ'טוישט. דאס מיינט אז די מעלה פון טוישן איז ווייל דער טיר עפענער האט דיר געגעבן מער אינפארמאציע. דאס עפענען טיר נומער דריי אדער צוויי, און דירעקט אויסמיידן די טיר מיט די קאר מאכט אז די צווייטע טיר האט די 3\2 וועליו.